Where is the Gödel-point hiding: Gentzen’s Consistency Proof of 1936 and His Representation of Constructive Ordinals - Anna Horská

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Where is the Gödel-point hiding: Gentzen’s Consistency Proof of 1936 and His Representation of Constructive Ordinals (eBook)

Anna Horská (Autor)

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2013 | 2014
IX, 77 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-02171-3 (ISBN)

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This book explains the first published consistency proof of PA. It contains the original Gentzen's proof, but it uses modern terminology and examples to illustrate the essential notions. The author comments on Gentzen's steps which are supplemented with exact calculations and parts of formal derivations. A notable aspect of the proof is the representation of ordinal numbers that was developed by Gentzen. This representation is analysed and connection to set-theoretical representation is found, namely an algorithm for translating Gentzen's notation into Cantor normal form. The topic should interest researchers and students who work on proof theory, history of proof theory or Hilbert's program and who do not mind reading mathematical texts.

Acknowledgements.- 1 Introduction.- 2 Preliminaries.- 3 Ordinal numbers.- 4 Consistency proof.- Index.- References.

Erscheint lt. Verlag	23.10.2013
Reihe/Serie	SpringerBriefs in Philosophy
Reihe/Serie	SpringerBriefs in Philosophy
Zusatzinfo	IX, 77 p.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Allgemeines / Lexika
Themenwelt	Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Logik
Schlagworte	Algorithm for • Algorithm for translating Gentzen's notation of ordinal numbers • Gentzen's notation and standard notation of ordinal numbers • Gentzen's original numbering • Gerhard Gentzen • Hilbert's program • Non-standard representation of ordinal numbers up to ?_0 • Non-standard representation of ordinal numbers up to e_0 • Non-standard representation of ordinal numbers up to ε_0 • Ordinal numbers up to ?_0 • Ordinal numbers up to e_0 • Ordinal numbers up to ε_0 • peano arithmetic • Transfinite induction up to ?_0 • Transfinite induction up to e_0 • Transfinite induction up to ε_0
ISBN-10	3-319-02171-0 / 3319021710
ISBN-13	978-3-319-02171-3 / 9783319021713

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