Institution-independent Model Theory (eBook)
XI, 376 Seiten
Birkhäuser Basel (Verlag)
978-3-7643-8708-2 (ISBN)
This book develops model theory independently of any concrete logical system or structure, within the abstract category-theoretic framework of the so called 'institution theory'. The development includes most of the important methods and concepts of conventional concrete model theory at the abstract institution-independent level. Consequently it is easily applicable to a rather large diverse collection of logics from the mathematical and computer science practice.
1. Introduction.- 2. Categories.- 2.1 Basic Concepts.- 2.2 Limits and Co-limits.- 2.3 Adjunctions.- 2.4 2-categories.- 2.5 Indexed Categories and Fibrations.- 3. Institutions.- 3.1 From concrete logic to Institutions.- 3.2 Examples of institutions.- 3.3 Morphisms and Comorphisms.- 3.4 Institutions as Functors.- 4. Theories and Models.- 4.1 Theories and Presentations.- 4.2 Theory (co-)limits.- 4.3 Model Amalgamation.- 4.4 The method of Diagrams.- 4.5 Inclusion Systems.- 4.6 Free Models.- 5. Internal Logic.- 5.1 Logical Connectives.- 5.2 Quantifiers.- 5.3 Substitutions.- 5.4 Representable Signature Morphisms.- 5.5 Satisfaction by Injectivity.- 5.6 Elementary Homomorphisms.- 6. Model Ultraproducts.- 6.1 Filtered Products.- 6.2 Fundamental Theorem.- 6.3 Los Institutions.- 6.4 Compactness.- 6.5 Finitely Sized Models.- 7. Saturated Models.- 7.1 Elementary Co-limits.- 7.2 Existence of Saturated Models.- 7.3 Uniqueness of Saturated Models.- 7.4 Saturated Ultraproducts.- 8. Preservation and Axiomatizability.- 8.1 Preservation by Saturation.- 8.2 Axiomatizability by Ultraproducts.- 8.3 Quasi-varieties and Initial Models.- 8.4 Quasi-Variety Theorem.- 8.5 Birkhoff Variety Theorem.- 8.6 General Birkhoff Axiomatizability.- 9. Interpolation.- 9.1 Semantic interpolation.- 9.2 Interpolation by Axiomatizability.- 9.3 Interpolation by Consistency.- 9.4 Craig-Robinson Interpolation.- 9.5 Borrowing Interpolation.- 10. Definability.- 10.1 Explicit implies implicit definability.- 10.2 Definability by Interpolation.- 10.3 Definability by Axiomatizability.- 11. Possible Worlds.- 11.1 Internal Modal Logic.- 11.2 Ultraproducts of Kripke models.- 12. Grothendieck Institutions.- 12.1 Fibred and Grothendieck Institutions.- 12.2 Theory Co-limits and Model Amalgamation.- 12.3 Interpolation.- 13. Institutions with Proofs.- 13.1 Free Proof Systems.- 13.2 Compactness.- 13.3 Proof-theoretic Internal Logic.- 13.4 The Entailment Institution.- 13.5 Birkhoff Completeness.- 14. Specification.- 14.1 Structured Specifications.- 14.2 Specifications with Proofs.- 14.3 Predefined Types.- 15. Logic Programming.- 15.1 Herbrand Theorems.- 15.2 Unification.- 15.3 Modularization.- 15.4 Constraints.- A Table of Notation.- Bibliography.- Index
| Erscheint lt. Verlag | 1.8.2008 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Studies in Universal Logic |
| Zusatzinfo | XI, 376 p. |
| Verlagsort | Basel |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Logik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Technik | |
| Schlagworte | Computer • Computer Science • fundamental theorem • Institution theory • Logic • model Theory • programming • Proof • Ultraproduct |
| ISBN-10 | 3-7643-8708-4 / 3764387084 |
| ISBN-13 | 978-3-7643-8708-2 / 9783764387082 |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
PDF (Wasserzeichen)Größe: 3,1 MB
DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Zusätzliches Feature: Online Lesen
Dieses eBook können Sie zusätzlich zum Download auch online im Webbrowser lesen.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
