Statik im Bauwesen (eBook)

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Statik im Bauwesen – Band 3: Statisch unbestimmte ebene Systeme 1
Impressum / Copyright 5
Vorwort zur 15. Auflage 6
Autorenporträt 8
Inhaltsverzeichnis 10
1 Einführung 16
1.1 Allgemeine Grundlagen 16
1.2 Grad der statischen Unbestimmtheit 17
1.3 Besonderheiten statisch unbestimmter Systeme 22
1.4 Stütz- und Schnittgrößen von statisch unbestimmten Systemen 24
1.4.1 Allgemeine Betrachtungen 24
1.4.2 Das Kraftgrößenverfahren 25
1.4.3 Das Weggrößenverfahren 26
1.4.4 Das Cross-Verfahren 27
1.5 Zusammenfassung 28
2 Ein- und zweiseitig eingespannte Träger 30
2.1 Allgemeines 30
2.2 Einseitig eingespannte Träger 31
2.2.1 Gleichmäßig verteilte Belastung 31
2.2.2 Einzellast in beliebiger Stellung 36
2.2.3 Zusammenfassung 38
2.2.4 Beispiele 38
2.3 Zweiseitig eingespannte Träger 43
2.3.1 Einzellast in beliebiger Stellung 43
2.3.2 Gleichmäßig verteilte Belastung 45
2.3.3 Zusammenfassung 46
2.3.4 Beispiele 49
3 Durchlaufträger 52
3.1 Allgemeines 52
3.2 Dreimomentengleichungen 52
3.2.1 Voraussetzungen und Ableitung der Gleichungen 52
3.2.2 Belastungsglieder 56
3.2.3 Stütz- und Schnittgrößen 57
3.2.4 Zusammenfassung 61
3.2.5 Beispiel 62
3.3 Sonderfälle des Systems und der Belastung 65
3.3.1 Feldweise veränderliches Flächenmoment 2. Grades 65
3.3.2 Gleiches Flächenmoment I und gleiche Stützweite in allen Feldern 66
3.3.3 Durchlaufträger mit Endeinspannungen 66
3.3.4 Durchlaufträger mit Kragarmen 67
3.3.5 Beanspruchung aus Stützensenkung 68
3.3.6 Einfluss von Temperaturänderungen 70
3.3.7 Zusammenfassung 71
3.3.8 Beispiele 72
3.4 Ungünstigste Laststellungen 78
3.4.1 Allgemeines 78
3.4.2 Anordnung der Verkehrslast 79
3.4.3 Berechnung mit Hilfe von Tabellen 81
3.4.4 Zusammenfassung 83
3.4.5 Beispiele 84
3.5 Das Cross-Verfahren 91
3.5.1 Grundgedanken des Cross-Verfahrens 91
3.5.2 Vorzeichenregel und Benennungen 92
3.5.3 Steifigkeits-, Verteilungs- und Weiterleitungszahlen 93
3.5.4 Zusammenfassung 96
3.5.5 Beispiel 96
4 Elastische Formänderungen 100
4.1 Allgemeines 100
4.2 Theoretische Grundlagen 101
4.2.1 Das Prinzip der virtuellen Verrückungen 101
4.2.2 Arbeitsgleichung für Stabwerke 103
4.2.3 Arbeitsgleichung für Fachwerke 107
4.2.4 Auswertung der Integrale für die virtuelle innere Arbeit 108
4.2.5 Gesetz von der Gegenseitigkeit der elastischen Formänderungen 112
4.2.6 Zusammenfassung 116
4.3 Verschiebungen und Verdrehungen bei Stab- und Fachwerken 117
4.3.1 Verschiebungen und Verdrehungen am Stabwerk 117
4.3.2 Beispiele 118
4.3.3 Verschiebungen am Fachwerk 127
4.3.4 Beispiele 128
4.4 Biegelinie von vollwandigen Trägern 131
4.4.1 Allgemeines 131
4.4.2 Ermittlung von W-Gewichten 132
4.4.3 Biegelinie mit Hilfe von W-Gewichten 134
4.4.4 Beispiel 135
4.5 Biegelinie von Fachwerken 138
4.5.1 Allgemeines 138
4.5.2 Biegelinie von Fachwerken mit Hilfe von W-Gewichten 139
4.5.3 Zusammenfassung 143
4.5.4 Beispiel 144
5 Statisch unbestimmte Rahmen 150
5.1 Allgemeines 150
5.2 Allgemeine Darstellung des Kraftgrößenverfahrens 150
5.2.1 System der Elastizitätsgleichungen 150
5.2.2 Auflösung der Elastizitätsgleichungen 153
5.2.3 Berechnung der Stütz- und Schnittgrößen 155
5.2.4 Zusammenfassung 156
5.3 Einfache Rahmen 157
5.3.1 Allgemeines 157
5.3.2 Zweigelenkrahmen 157
5.3.3 Zwei- und dreifach statisch unbestimmte Rahmen 161
5.3.4 Beispiele 162
5.3.5 Eingespannte zweistielige Rahmen 176
5.3.6 Beispiele 178
5.3.7 Zusammenfassung 182
5.4 Weitere Rahmensysteme 183
5.4.1 Allgemeines 183
5.4.2 Rahmen mit Zugband 183
5.4.3 Beispiele 184
5.4.4 Geschlossene Rahmen 192
5.4.5 Beispiel 192
5.4.6 Symmetrische Rahmen 197
5.4.7 Beispiel 199
5.4.8 Statisch unbestimmte Grundsysteme 205
5.4.9 Beispiel 207
5.4.10 Hochgradig statisch unbestimmte Rahmen 210
5.4.11 Zusammenfassung 210
6 Statisch unbestimmte Fachwerke 212
6.1 Allgemeines 212
6.2 Grundlagen der Berechnung 212
6.2.1 Elastizitätsgleichungen 212
6.2.2 Vorzahlen und Belastungsglieder 213
6.2.3 Endgültige Auflager- und Stabkräfte 213
6.3 Äußerlich statisch unbestimmte Fachwerke 214
6.3.1 Statisch bestimmte Grundsysteme 214
6.3.2 Beispiele 214
6.4 Innerlich statisch unbestimmte Fachwerke 219
6.4.1 Statisch bestimmte Grundsysteme 219
6.4.2 Beispiele 220
6.5 Zusammenfassung 222
7 Formänderung bei statisch unbestimmten Stabwerken 224
7.1 Allgemeines 224
7.2 Der Reduktionssatz 224
7.3 Kontrolle der mit dem Kraftgrößenverfahren ermittelten Ergebnisse 226
7.4 Zusammenfassung 227
7.5 Beispiele 227
8 Einflusslinien 234
8.1 Grundlagen zur Ermittlung und Auswertung von Einflusslinien 234
8.1.1 Allgemeines 234
8.1.2 Ermittlung der Einflusslinien 235
8.1.3 Auswertung der Einflusslinien 236
8.1.4 Zusammenfassung 238
8.2 Einflusslinien für den Träger auf zwei Stützen 238
8.2.1 Einflusslinien der Auflagerkräfte 238
8.2.2 Einflusslinien der Querkräfte 240
8.2.3 Einflusslinien der Biegemomente 240
8.2.4 Indirekte Belastung 241
8.2.5 Einflusslinie der Durchbiegung 244
8.2.6 Zusammenfassung 245
8.2.7 Beispiele 245
8.3 Einflusslinien für Kragträger, Träger mit Kragarmen und Gelenkträger 252
8.3.1 Kragträger 252
8.3.2 Träger auf zwei Stützen mit Kragarmen 253
8.3.3 Gelenkträger 255
8.3.4 Zusammenfassung 257
8.3.5 Beispiele 258
8.4 Einflusslinien für den Dreigelenkbogen 262
8.4.1 Berechnung bei ruhender Last 262
8.4.2 Einflusslinien der Auflagerkräfte 264
8.4.3 Einflusslinien der Biegemomente 265
8.4.4 Einflusslinien der Normal- und Querkräfte 267
8.4.5 Zusammenfassung 268
8.4.6 Beispiel 269
8.5 Einflusslinien für statisch bestimmte Fachwerke 272
8.5.1 Grundlagen 272
8.5.2 Parallelgurtige Fachwerke 273
8.5.3 Fachwerke mit gebrochenen Gurtungen 277
8.5.4 Zusammenfassung 285
8.5.5 Beispiele 286
8.6 Einflusslinien für Durchlaufträger 295
8.6.1 Allgemeines 295
8.6.2 Einflusslinien der statisch Überzähligen 296
8.6.3 Einflusslinien der Auflager- und Schnittgrößen 298
8.6.4 Zusammenfassung 299
8.6.5 Beispiel 300
8.7 Einflusslinien für statisch unbestimmte Fachwerke 307
8.7.1 Allgemeines 307
8.7.2 Ermittlung der Einflusslinien 307
8.7.3 Zusammenfassung 308
8.7.4 Beipiel 308
Sachwörter- und Namenverzeichnis 314