Statistische Untersuchungen planen (eBook)

Danksagung 6
Geleitwort 7
Inhaltsverzeichnis 9
Tabellenverzeichnis 13
Abbildungsverzeichnis 14
Abkürzungsverzeichnis 19
Kurzzusammenfassung 21
Summary 23
1 Einleitung und Aufbau der Arbeit 24
2 Statistische Untersuchungen 30
2.1 Historischer Abriss zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen 30
2.2 Phasen statistischer Untersuchungen 31
2.2.1 Der Gesamtprozess einer statistischen Untersuchung als lineares Modell 32
2.2.2 Der Gesamtprozess einer statistischen Untersuchung als zirkulares Modell nach Wild und Pfannkuch 33
2.3 Inhalte einzelner Prozessphasen im Rahmen einer statistischen Untersuchung 37
2.3.1 Ausgangssituation 37
2.3.2 Die Planungs- und Entscheidungsphase 37
2.3.3 Datenerhebung 38
2.3.4 Deskriptive Statistik 44
2.3.5 Explorative Statistik 47
2.3.6 Konklusionsphase 50
3 Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen – Phasenmodelle 51
3.1 Der Modellbegriff 51
3.2 Modellgestützte Planung 54
3.3 Phasenmodelle 54
3.4 Planungs- und Entscheidungsmodelle im Bereich der Verkehrsentwicklungsplanung 55
3.4.1 Vororientierung 58
3.4.2 Problemanalyse 58
3.4.3 Maßnahmen untersuchen 60
3.4.4 Umsetzung und Wirkungen kontrollieren 62
3.5 Planungs- und Entscheidungsmodelle im Bereich der Betriebswirtschaftslehre 63
3.5.1 Der Managementprozess 63
3.5.2 Einteilung möglicher Planungsinhalte in Prozessphasen und deren Beschreibung 67
4 Ein Phasenmodell für statistische Planungen im Mathematikunterricht 78
4.1 „Das Prinzip“ der didaktischen Reduktion – Vertikale Inhaltsreduktion und horizontaler Darstellungswechsel 78
4.2 Ein Phasenmodell für den Mathematikunterricht – vertikale Inhaltsreduktion und horizontaler Darstellungswechsel von Planungs- und Entscheidungsprozessen 84
4.3 Die Planungs- und Entscheidungsphase einer statistischen Untersuchung im Mathematikunterricht – Beschreibung der einzelnen Prozessphasen 94
5 Der schulische Bildungsauftrag zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen 97
5.1 Ausrichtung des Mathematikunterrichts nach Berufsorientierung 97
5.2 Daten und statistisches Planen – Der persönliche Lebensweltbezug und die Suche nach einer geeigneten Kompetenzorientierung 98
5.3 Die Einordnung von Planungs- und Entscheidungstechniken in die Bildungsstandards unter der Leitidee Daten und Zufall 100
5.4 Der Bildungsbeitrag des FachsWirtschaft zum Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen 102
5.5 Der Bildungsbeitrag der naturwissenschaftlichen Fächer Biologie, Physik und Chemie zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen 105
5.6 Mögliche Planungsinhalte und Kompetenzen für den Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen im Mathematikunterricht 108
6 Aufgaben zur Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen im Mathematikunterricht 112
6.1 Lernprozesse und die Entwicklung einer neuen Aufgabenkultur 112
6.2 Berücksichtigung von Handlungsorientierung und Visualisierung – Lerntheoretische Grundlagen nach J. S. Bruner 113
6.3 Berücksichtigung des entdeckenden Lernens und der Grunderfahrungen nach H. W. Winter 114
6.4 Beschreibung der für die Studie entwickelten Aufgabenkontexte 115
7 Schwierigkeiten und Fehler im Kontext der statistischen Planung und Datenerhebung 124
7.1 Probleme und Problemlösen – Begriffsbestimmung 124
7.2 Der Problembegriff – Verschiedene Definitionen aus der Psychologie 125
7.3 Der Problembegriff – Verschiedene Definitionen aus der Mathematikdidaktik 127
7.4 Der Schwierigkeitsbegriff – Definition von Schwierigkeiten für den Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen 129
7.5 Der Fehlerbegriff 131
7.6 Fehlerforschung im Kontext der Pädagogik und Psychologie 133
7.7 Fehlerforschung im Kontext der Mathematikdidaktik 141
7.8 Definition eines Fehlers für den Bereich der Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen 147
8 Forschungsstand und forschungsleitende Fragestellungen 150
8.1 Forschungsergebnisse mit naturwissenschaftlichem Hintergrund 150
8.2 Forschungsergebnisse aus der Mathematikdidaktik und Psychologie 151
8.3 Ziel der Studie – Forschungsfragen 152
9 Erläuterungen zum Forschungsdesign und der Datenauswertung 155
9.1 Repräsentativität in qualitativer und quantitativer Forschung 155
9.2 Qualitatives Sampling – Möglichkeiten der qualitativen Stichprobenziehung 156
9.3 Beschreibung und Auswahl der Versuchspersonen – Qualitative Fallauswahl 159
9.4 Methodologischer Rahmen der Datenerhebung 162
9.4.1 Varianten qualitativer Erhebungsmethoden und deren Auswahl 163
9.4.2 Rekonstruktion der Datenerhebung im Rahmen der Studie 164
9.4.3 Vermeidung möglicher Intervieweffekte während der Datenerhebung 169
9.5 Methodologischer Rahmen der Datenauswertung 171
9.5.1 Einsatz der „Grounded Theory“ im Prozess der Theorie- und Hypothesenentwicklung 172
9.5.2 Rekonstruktion des Analysevorgangs von Schwierigkeiten und Fehlern im Rahmen der Studie 178
10 Einzelfallanalysen der von den Schülerpaaren bearbeiteten Aufgaben 186
10.1 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Froschaufgabe“, Probanden: Alicia & Marie
10.2 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Medienausstattung“, Probanden: Alicia & Marie
10.3 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Mediennutzung“, Probanden: Celie & Elena
10.4 Beschreibung und Analyse der Aufgabenbearbeitung zur „Verkehrsaufgabe“, Probanden: Eva & Felix
11 Gesamtbetrachtung der identifizierten Schwierigkeiten und Fehler 222
11.1 Gesamtanalyse der identifizierten Schwierigkeiten 222
11.2 Gesamtanalyse der identifizierten Fehler 246
12 Zusammenfassung und Diskussion der Untersuchungsergebnisse 280
12.1 Methodischer Exkurs: Grenzen der Studie 281
12.2 Zusammenfassende Betrachtung der Schwierigkeitshypothesen 283
12.3 Zusammenfassende Betrachtung der Fehlerhypothesen 284
12.4 Reflexion der Untersuchungsaufgaben 287
12.5 Reflexion des entwickelten Phasenmodells für die Planung und Durchführung statistischer Untersuchungen im Mathematikunterricht 290
12.6 Mögliche Interventions- und Fördermaßnahmen 292
12.7 Weiterführende Fragestellungen und Forschungsfelder 296
Literaturverzeichnis 298
Internetquellen 321
Bilderquellen 323
Anhang 324