Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen (eBook)
IX, 47 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-25661-6 (ISBN)
Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen. Da keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, behandelt Guido Walz zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektor- und Matrizenrechnung inklusive der Determinante. Im zentralen Kapitel führt der Autor dann Eigenwerte und Eigenvektoren ein und legt Verfahren zu ihrer Berechnung dar. Berücksichtigung finden weiterhin die beiden gängigsten Möglichkeiten, die Vielfachheit eines Eigenwerts zu definieren. Das abschließende Kapitel ist der Behandlung symmetrischer Matrizen gewidmet, da diese in Bezug auf Eigenwerte und -vektoren bemerkenswerte Eigenschaften haben; insbesondere wird die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen behandelt. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.
Der Autor:
Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen 'Lexikon der Mathematik' sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. 'Mathematik für Fachhochschule und duales Studium'.
Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen 'Lexikon der Mathematik' sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. 'Mathematik für Fachhochschule und duales Studium'.
Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.
Was Sie in diesem essential finden können 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Vektoren und Matrizen 9
1.1 Vektoren 9
1.2 Matrizen 12
1.3 Determinanten 16
2 Eigenwerte und Eigenvektoren 22
2.1 Definition und erste Beispiele 22
2.2 Berechnung der Eigenwerte 25
2.3 Bestimmung der Eigenvektoren 30
2.4 Mehrfache Eigenwerte 33
3 Symmetrische Matrizen 38
3.1 Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen 38
3.2 Diagonalisierung 43
Was Sie aus diesem essential mitnehmen können 51
Literatur 52
| Erscheint lt. Verlag | 8.4.2019 |
|---|---|
| Reihe/Serie | essentials |
| Zusatzinfo | IX, 47 S. 9 Abb. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Schlagworte | Determinanten • Diagonalisierung • Eigenvektoren • Eigenwerte • Lineare Algebra • Matrix • Matrizen • Orthonormalität • Polynom • Vektorrechnung • Vielfachheiten von Eigenwerten |
| ISBN-10 | 3-658-25661-3 / 3658256613 |
| ISBN-13 | 978-3-658-25661-6 / 9783658256616 |
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