Statistik für die Pflege (eBook)

Vorworte und Inhaltsverzeichnis 6
1. Einführung 17
1.1 Was ist Statistik? 17
1.2 Wozu braucht es Statistik? 17
1.2.1 Und in der Pflege heute? 19
1.3 Wieso ist Statistik schwierig? 20
1.4 Teilgebiete der Statistik 22
1.5 Kontrollfragen und Aufgaben 23
1.6 Glossar 24
2. Deskriptive Statistik einer Variablen 25
2.1 Einführung 25
2.2 Datensorten 26
2.3 Die Verteilung einer Variablen 27
2.3.1 Balken- und Kuchendiagramm 27
2.3.2 Histogramm 31
2.3.3 Punktdiagramm 33
2.4 Statistische Kennzahlen 34
2.4.1 Lagemasse 34
2.4.2 Streuungsmasse 36
2.4.3 Boxplots 37
2.5 Transformationen und Standardscores 37
2.6 Kontrollfragen und Aufgaben 38
2.7 Glossar 39
3. Deskriptive Statistik von zwei Variablen 41
3.1 Einführung 41
3.2 Streudiagramm 41
3.3 Korrelation 45
3.3.1 Pearson-Korrelationskoeffizient 45
3.3.2 Spearmansche Rangkorrelation 47
3.3.3 Interpretation von Korrelationen 48
3.4 Regression 49
3.4.1 Bestimmtheitsmass R² 51
3.4.2 Residuenplot 51
3.5 Kreuztabellen 52
3.5.1 Simpsons Paradox 55
3.6 Kontrollfragen und Aufgaben 57
3.7 Glossar 57
4. Planung einer Studie 59
4.1 Einführung 59
4.1.1 Stufen einer Studie 60
4.2 Versuchsplanung 60
4.2.1 Studientypen 60
4.2.2 Design 61
4.3 Experimentelle Studie 63
4.3.1 Kontrollierte Studie 63
4.3.2 Randomisierung 63
4.4 Weiterführende Literatur 65
4.5 Kontrollfragen und Aufgaben 65
4.6 Glossar 65
5. Stichprobenerhebungen 67
5.1 Einführung 67
5.1.1 Ablauf 68
5.2 Stichprobenplan 68
5.3 Umfragen 70
5.3.1 Undercoverage, Nonresponse 70
5.3.2 Befragungsmethode 70
5.3.3 Fragebogen 71
5.3.4 Checkliste 73
5.4 Datenerfassung 74
5.4.1 Codierung 75
5.5 Weiterführende Literatur 75
5.6 Kontrollfragen und Aufgaben 76
5.7 Glossar 77
6. Wahrscheinlichkeitsmodelle 79
6.1 Einführung 79
6.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung 80
6.2.1 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 81
6.2.2 Multiplikations- und Additionssatz, Bayes-Theorem 82
6.2.3 Unabhängigkeit 84
6.2.4 * Sterbetafeln 84
6.3 Zufallsvariablen 86
6.3.1 Diskrete Zufallsvariablen 86
6.3.2 Stetige Zufallsvariablen 94
6.4 Kontrollfragen und Aufgaben 99
6.5 Glossar 100
7. Schätzungen 101
7.1 Einführung 101
7.2 Die Verteilung von ¯X 102
7.2.1 Normalapproximation der Binomialverteilung 103
7.3 Vertrauensintervalle 105
7.4 Kontrollfragen und Aufgaben 107
7.5 Glossar 107
8. Konzept eines statistischen Tests 109
8.1 Einführung 109
8.2 Begriffe und Vorgehensweise 110
8.2.1 Vorgehensweise beim z-Test 110
8.2.2 *Dualität zwischen Tests und Vertrauensintervallen 113
8.2.3 Überprüfung der Testvoraussetzungen 113
8.2.4 Mögliche Fehler und die Machteines Tests 115
8.3 Kontrollfragen und Aufgaben 118
8.4 Glossar 119
9. Tests für Lageparameter 121
9.1 Tests für eine Stichprobe 121
9.1.1 t-Test 121
9.1.2 Vorzeichentest 124
9.1.3 Wilcoxontest 125
9.1.4 Welcher Test soll benutzt werden? 126
9.2 Tests für zwei unabhängige Stichproben 126
9.2.1 2-Stichproben-t-Test 126
9.2.2 Mann-Whitney-Test 127
9.3 Die Macht eines Tests 128
9.4 Kontrollfragen und Aufgaben 130
9.5 Glossar 131
10. Kategorielle Daten 133
10.1 Einführung 133
10.2 Binärdaten 133
10.2.1 Test und Vertrauensintervall für eine Proportion 134
10.2.2 Proportionen von zwei unabhängigen Stichproben 136
10.3 Odds Ratios 136
10.4 Chiquadrat-Test auf Unabhängigkeit 138
10.4.1 McNemars Test für gepaarteDaten 142
10.4.2 Fishers exakter Test 142
10.5 Chiquadrat-Anpassungstest 143
10.6 Kontrollfragen und Aufgaben 145
10.7 Glossar 146
11. Ein-Weg-Varianzanalyse 147
11.1 Einführung 147
11.2 Vollständige Randomisierung 148
11.3 Grundidee der Varianzanalyse 150
11.3.1 Modell und Anova-Tabelle für einen Faktor 151
11.4 Tests und Schätzungen 154
11.4.1 F-Test 154
11.4.2 Modellüberprüfung 154
11.4.3 Gruppenvergleiche und Vertrauensintervalle 156
11.5 Kontrollfragen und Aufgaben 159
11.6 Glossar 161
12. Mehr-Weg-Varianzanalyse 163
12.1 Einführung 163
12.2 2-Faktor-Experiment 163
12.2.1 Modell für zwei Faktoren 164
12.3 Versuchspläne mit mehr als zwei Faktoren 168
12.3.1 Modell für das 3-Faktor-Design 168
12.3.2 Anova-Tabelle für das 3-Faktor-Design 169
12.3.3 Verallgemeinerung auf mehr als drei Faktoren 171
12.4 Varianzanalyse bei verschieden grossen Gruppen 171
12.5 Weiterführende Literatur 172
12.6 Kontrollfragen und Aufgaben 173
12.7 Glossar 174
13. Einfache lineare Regression 175
13.1 Einführung 175
13.2 Das Modell 175
13.2.1 Kleinste-Quadrate-Methode 176
13.2.2 Tests und Vertrauensintervalle 177
13.2.3 Prognosebereiche 178
13.3 Residuenanalyse 179
13.3.1 Normalplot 180
13.3.2 Plot von ri gegen yi, xi oder i 180
13.4 Kontrollfragen und Aufgaben 182
13.5 Glossar 184
14. Multiple lineare Regression 185
14.1 Einführung 185
14.2 Das Modell 185
14.3 Tests und Vertrauensintervalle 187
14.3.1 Globaler F-Test 188
14.3.2 Multiples Bestimmtheitsmass R² 188
14.3.3 Tests von einzelnen Parametern 188
14.3.4 Vertrauens- und Prognosebereiche 188
14.3.5 Partielle F-Tests 191
14.4 Regression mit Dummy-Variablen 192
14.4.1 Modelle mit Interaktionen 193
14.4.2 Variablen mit mehr als zwei Kategorien 194
14.5 Modelldiagnostik 196
14.5.1 Ausreisser und einflussreiche Beobachtungen 196
14.6 Modellwahl 199
14.6.1 Mögliche Kriterien 202
14.7 Schlussfolgerung 202
14.8 Weiterführende Literatur 203
14.9 Kontrollfragen und Aufgaben 203
14.10 Glossar 207
15. Weitere Regressionsmodelle 209
15.1 Einführung 209
15.2 Logistische Regression 211
15.2.1 Interpretation mit Odds Ratios 214
15.3 Repeated Measures 216
15.4 Weiterführende Literatur 222
15.5 Kontrollfragen und Aufgaben 222
15.6 Glossar 224
16. Reliabilität und Validität 225
16.1 Einführung 225
16.1.1 Gütekriterien eines Messinstruments 225
16.2 Konstruktion von Skalen 227
16.3 Reliabilität 228
16.3.1 Korrelation und Intraclasskorrelation 228
16.3.2 Cohens Kappa 231
16.3.3 Interne Konsistenz 233
16.4 Validität 235
16.5 Weiterführende Literatur 236
16.6 Kontrollfragen und Aufgaben 236
16.7 Glossar 237
17. Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse 239
17.1 Einführung 239
17.2 Hauptkomponentenanalyse 239
17.3 Faktorenanalyse 242
17.3.1 Faktorenanalysemodell 243
17.3.2 Prinzipielle Schritte einer Faktorenanalyse 244
17.3.3 Zum praktischen Vorgehen 244
17.3.4 Beispiel: Arbeitstätigkeit 245
17.4 Weiterführende Literatur 248
17.5 Kontrollfragen und Aufgaben 248
17.6 Glossar 251
18. Häufigste Methoden und Fehler 253
18.1 Häufigste Methoden 253
18.2 Typische Fehler und Missbräuche 254
18.3 Metaanalyse 255
18.3.1 Beispiel: Soziale Beziehungen und Gesundheit 256
18.4 Qualität der Statistik in der Forschung 263
A. Tabellen 267
B. Lösungen zu den Aufgaben 283
Literaturverzeichnis 293
Index 297

4. Planung einer Studie

Was ist Confounding?
• Wieso ist eine Kontrollgruppe wichtig?
• Durchblick trotz „doppelblind“?

4.1 Einführung
• Wie viele betagte, pflegebedürftige Personen gibt es in der Schweiz?
• Steigert Fussreflexzonenmassage das Wohlbefinden?
• Werden in der Schweiz zu viele Gebärmutteroperationen durchgeführt?
• Nützt ein Aspirin pro Tag gegen Herzinfarkt?

Wieso ist die Beantwortung dieser Fragen schwierig? Menschen reagieren unterschiedlich. Selbst wiederholte Beobachtungen an der gleichen Person variieren, wenn auch meist weniger stark als Beobachtungen an verschiedenen Personen. Es braucht also eine genügend grosse Anzahl von Versuchspersonen, sogenannte Replikation, um die Variabilität in den Griff zu bekommen.

Aus Zeit- und Kostengründen können aber nicht alle in der Schweiz lebenden Personen z. B. nach ihrer Pflegebedürftigkeit oder nach einer Gebärmutteroperation befragt werden. Stattdessen wird aus der Zielpopulation, den Personen, über die etwas herausgefunden werden soll, eine Stichprobe, der zu untersuchenden oder zu befragenden Personen, ausgewählt. Damit die Resultate verallgemeinerbar sind, muss die Stichprobe repäsentativ, d. h. ein möglichst genaues Abbild der Zielpopulation sein.

Theoretisch braucht es dazu eine Zufallsstichprobe, aber praktisch ist das oft nicht möglich. So werden oft Freiwillige oder gerade anwesende PatientInnen bzw. Mitarbeitende von Universitätsspitälern untersucht. Inwieweit diese Versuchspersonen repräsentativ sind für z. B. alle hospitalisierten PatientInnen oder sogar alle Personen mit der untersuchten Krankheit, muss in jedem einzelnen Fall sorgfältig abgewogen werden. Wenn Zufallsstichproben gezogen werden können, legt ein Stichprobenplan die Auswahl fest (siehe Kapitel 5).

Ein weiteres Problem ist Confounding. Konfundierende Variablen sind Variablen, die so zusammen auftreten, dass ihre Effekte nicht auseinandergehalten werden können. In einer Herz- und Kreislaufstudie (Coronary Drug Project Research Group, 1980) untersuchte man die Wirkung eines Medikaments, das das Cholesterinniveau senkt. Leider erhöhte es die Überlebenschancen nicht. Nach 5 Jahren waren 20% der Versuchspersonen gestorben, im Vergleich zu 21% in der Placebogruppe. Man vermutete, dass etliche PatientInnen ihre Medikamente nicht regelmässig eingenommen hatten. Tatsächlich hatten die Personen, die mindestens 80% der Medikamente eingenommen hatten, eine signifikant tiefere Mortalität als die übrigen. Von den Kooperativen waren nach 5 Jahren nur 15% gestorben, im Gegensatz zu 25% ....