Philosophy of Mathematics (eBook)
216 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-8524-4 (ISBN)
Øystein Linnebo is professor of philosophy at the University of Oslo, and previously held positions in Bristol, London, and Oxford. He is the coeditor of New Waves in the Philosophy of Mathematics and the author of Thin Objects: An Abstractionist Approach (forthcoming).
A sophisticated, original introduction to the philosophy of mathematics from one of its leading contemporary scholarsMathematics is one of humanity's most successful yet puzzling endeavors. It is a model of precision and objectivity, but appears distinct from the empirical sciences because it seems to deliver nonexperiential knowledge of a nonphysical reality of numbers, sets, and functions. How can these two aspects of mathematics be reconciled? This concise book provides a systematic yet accessible introduction to the field that is trying to answer that question: the philosophy of mathematics.Written by oystein Linnebo, one of the world's leading scholars on the subject, the book introduces all of the classical approaches to the field, including logicism, formalism, intuitionism, empiricism, and structuralism. It also contains accessible introductions to some more specialized issues, such as mathematical intuition, potential infinity, the iterative conception of sets, and the search for new mathematical axioms. The groundbreaking work of German mathematician and philosopher Gottlob Frege, one of the founders of analytic philosophy, figures prominently throughout the book. Other important thinkers whose work is introduced and discussed include Immanuel Kant, John Stuart Mill, David Hilbert, Kurt Godel, W. V. Quine, Paul Benacerraf, and Hartry H. Field.Sophisticated but clear and approachable, this is an essential introduction for all students and teachers of philosophy, as well as mathematicians and others who want to understand the foundations of mathematics.
Øystein Linnebo is professor of philosophy at the University of Oslo, and previously held positions in Bristol, London, and Oxford. He is the coeditor of New Waves in the Philosophy of Mathematics and the author of Thin Objects: An Abstractionist Approach (forthcoming).
| Erscheint lt. Verlag | 30.5.2017 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Princeton Foundations of Contemporary Philosophy |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Allgemeines / Lexika |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Schlagworte | Abstraction principle • Abstract structure • Addition • Analytic–synthetic distinction • Anti-realism • A priori and a posteriori • arithmetic • Ascription • Axiom • axiomatic system • Axiom of choice • axiom of infinity • Bob Hale (philosopher) • cardinal number • Cauchy Sequence • center for advanced study • Charles Parsons (philosopher) • Classical Logic • classical mathematics • combination • Computation • Concept • Confirmation holism • Continuum Hypothesis • Contradiction • counterexample • Crispin Wright • Cumulative hierarchy • Dedekind cut • Elementary mathematics • Empirical Evidence • Empiricism • Epistemology • Equinumerosity • equivalence class • equivalence relation • existential quantification • Explanation • Extrapolation • Finitary • Finitism • First-Order Logic • First principle • Frege (programming language) • Fritz Peter • Geometry • Georg Cantor • Gödel's Incompleteness Theorems • Gottlob Frege • Hilbert's program • Hume's principle • hypothesis • Instance (computer science) • Intuitionism • Language of mathematics • Logical connective • Logical truth • logicism • Mathematical Analysis • Mathematical Notation • mathematical practice • Mathematical problem • mathematical structure • Mathematical Theory • mathematician • Mathematics • metamathematics • Methodology • Naive set theory • Natural number • Negation • Nominalism • ordinal number • Philosopher • Philosophy • philosophy of mathematics • Platonism • Predicate (mathematical logic) • premise • Proof theory • Pure Mathematics • Quantifier (logic) • Quantity • real number • reason • Requirement • Russell's paradox • Science • second-order logic • Semantics • set theory • skepticism • Stewart Shapiro • Subset • Term logic • Theorem • theoretical physics • theory • Variable (mathematics) • Zermelo–Fraenkel set theory |
| ISBN-10 | 1-4008-8524-8 / 1400885248 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-8524-4 / 9781400885244 |
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