Investment- und Risikomanagement (eBook)

Peter Albrecht Prof. Dr. Peter Albrecht, Lehrstuhl für ABWL, Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft, Universität Mannheim. Raimond Maurer Prof. Dr. Raimond Maurer, Lehrstuhl für Investment, Portfolio Management und Alterssicherung, Universität Frankfurt a. M.

Vorwort zur 4. Auflage?????????????????????????????????????????????????????????? 6
Vorwort zur 1. Auflage 8
Inhaltsverzeichnis 12
Teil I: Institutionelle und methodische Grundlagen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 26
1 Allgemeine Grundlagen des Investment- und Risikomanagements???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 28
1.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 28
1.1.1 Vorbemerkungen und Abgrenzungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 28
1.1.2 Zum Aufbau des Buches???????????????????????????????????????????????????????????????????? 29
1.2 Teilnehmer an den Finanzmärkten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 30
1.2.1 Kapitalsuchende und -nachfragende Wirtschaftssubjekte???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 30
1.2.2 Finanzintermediäre versus Endnutzer???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 38
1.2.3 Differenzierung hinsichtlich Transaktionsmotiven?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 39
1.3 Charakterisierung von Finanzmärkten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 40
1.3.1 Grundsätzliche Abgrenzungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 40
1.3.2 Terminmärkte?????????????????????????????????????????????????? 43
1.4 Charakterisierung von Finanztiteln?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 47
1.4.1 Allgemeine Abgrenzungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 47
1.4.2 Aktien?????????????????????????????????????? 49
1.4.3 Gläubigertitel?????????????????????????????????????????????????????? 50
1.4.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????????? 50
1.4.3.2 Wertpapierrechtliche Verbriefung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 52
1.4.3.3 Zinszahlungsmodalitäten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 52
1.4.3.4 Tilgungsmodalitäten???????????????????????????????????????????????????????????????????? 55
1.4.3.5 Einteilung nach Emittenten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 55
1.4.3.6 Währungskomponente?????????????????????????????????????????????????????????????????? 57
1.4.3.7 Laufzeit?????????????????????????????????????????????? 57
1.4.4 Anteile an Investmentfonds?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 59
1.4.5 Forwards und Futures?????????????????????????????????????????????????????????????????? 62
1.4.6 Optionen?????????????????????????????????????????? 65
1.4.7 Swaps???????????????????????????????????? 68
1.4.8 Zertifikate???????????????????????????????????????????????? 72
1.5 Strukturierung des Investmentprozesses?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 76
1.6 Elemente eines quantitativen Investment- und Risikomanagements?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 78
1.7 Grenzen eines quantitativen Investment- und Risikomanagements???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 79
1.8 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 81
Literatur zu Kapitel 1?????????????????????????????????????????????????????????? 81
2 Charakterisierung von Investments unter Sicherheit?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 84
2.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 84
2.2 Grundlagen der Investitionsrechnung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 84
2.2.1 Zins- und Diskontrechnung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 84
2.2.2 Barwert- und Endwertberechnung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 91
2.3 Renditebestimmung von Investitionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 94
2.3.1 Die Bedeutung von Renditen im Investmentmanagement?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 94
2.3.2 Rendite einer einperiodigen Investition???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 95
2.3.3 Endfällige mehrperiodige Investition?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 96
2.3.4 Mehrperiodige Investitionen mit zwischenzeitlichen Rückflüssen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 101
2.3.4.1 Vorbemerkung?????????????????????????????????????????????????????? 101
2.3.4.2 Durchschnittliche Rendite???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 102
2.3.4.3 Interne Rendite???????????????????????????????????????????????????????????? 103
2.3.4.4 Modifizierter interner Zinsfu???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 104
2.3.5 Inflationsbereinigte Rendite?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 105
2.4 Grundlagen der Erfolgsanalyse von Fondsinvestments?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 107
2.4.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 107
2.4.2 Renditemessung eines Fondsinvestments (Performancemessung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 108
2.4.2.1 Ein allgemeines Zahlungsmodell?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 108
2.4.2.2 Zeitgewichtete Rendite eines Fondsinvestments???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 109
2.4.2.3 BVI-Methode???????????????????????????????????????????????????? 110
2.4.2.4 Kapitalgewichtete Rendite eines Fondsinvestments?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 113
2.4.2.5 Fallstudie zur Ex post-Erfolgsmessung eines Fondsinvestments?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 116
2.4.3 Relative Performancemessung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 118
2.4.3.1 Festlegung einer Benchmark?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 118
2.4.3.2 Aktiver versus passiver Investmentstil?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 119
2.4.4 Renditeorientierte Performanceattribution???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 120
2.5 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123
Anhang 2A: Verhältnis von arithmetischem und geometrischem Mittel???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123
Anhang 2B: Konstruktionsprinzipien von Investmentindizes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 124
Anhang 2C: Nominelle Zinsen und Realzinsen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 127
Übungsaufgaben zu Kapitel 2???????????????????????????????????????????????????????????????????? 129
Literatur zu Kapitel 2?????????????????????????????????????????????????????????? 130
3 Charakterisierung von Investments unter Risiko I: Einperiodenmodelle?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 132
3.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 132
3.2 Charakterisierung von Zufallsvariablen: Verteilungsfunktion, Dichte, Momente?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 132
3.3 Ausgewählte Verteilungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 136
3.3.1 Normalverteilung?????????????????????????????????????????????????????????? 136
3.3.2 Lognormalverteilung???????????????????????????????????????????????????????????????? 138
3.4 Interdependenzen, Summen und Produkte von Zufallsgrößen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 141
3.5 Fallstudie: Analyse der Zufallsgesetzmäßigkeit von Aktien- und Bondindizes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 146
3.6 Verteilungsbasierte Risikomaße?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 150
3.6.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 150
3.6.2 Volatilitätsmaße?????????????????????????????????????????????????????????? 151
3.6.3 Shortfallrisikomaße???????????????????????????????????????????????????????????????? 153
3.6.4 Quantile?????????????????????????????????????????? 157
3.6.5 Value at Risk und Probable Minimum Return???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 161
3.6.5.1 Definition des Value at Risk?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 161
3.6.5.2 VaR im Falle von Marktrisiken???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 163
3.6.5.3 Rendite-Value at Risk und Probable Minimum Return???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 164
3.6.5.4 Mean Value at Risk?????????????????????????????????????????????????????????????????? 166
3.6.5.5 Kritikpunkte am Value at Risk???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 166
3.6.6 Conditional Value at Risk und Worst Case Average Return???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 167
3.6.6.1 Definition des Conditional Value at Risk?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 167
3.6.6.2 Repräsentation des CVaR im Falle von Erfolgsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 168
3.6.6.3 Rendite-CVaR und Worst Case Average Return?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 169
3.6.6.4 Mean Conditional Value at Risk?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 170
3.6.6.5 Eigenschaften des Conditional Value at Risk???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 170
3.6.7 Stress-Risikomaße???????????????????????????????????????????????????????????? 171
3.7 Zufallsabhängige Durchschnittsrenditen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 171
3.8 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines Aktieninvestments???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 175
3.9 Welches ist »die richtige« Renditeverteilung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 179
3.9.1 Einführung?????????????????????????????????????????????? 179
3.9.2 Diskrete Renditen???????????????????????????????????????????????????????????? 180
3.9.3 Logrenditen???????????????????????????????????????????????? 181
3.10 Literaturhinweise und Ausblick???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 182
Anhang 3A: Weitere ausgewählte Verteilungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 183
Anhang 3B: Zur Gefährlichkeit von Verteilungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 189
Anhang 3C: Multivariate Verteilungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 190
Anhang 3D: Modellierung der Abhängigkeitsstruktur: Korrelation und Copula???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 194
Anhang 3E: Momententests auf Normalverteilung, insbesondere Jarque-Bera-Test?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 199
Anhang 3F: Allgemeiner Ansatz zur Fundierung von Shortfallrisikomaßen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 200
Anhang 3G: Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingter Erwartungswert???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 205
Anhang 3H: Technische Grundlagen der Fallstudie 3.8???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 206
Übungsaufgaben zu Kapitel 3???????????????????????????????????????????????????????????????????? 208
Literatur zu Kapitel 3?????????????????????????????????????????????????????????? 211
4 Charakterisierung von Investments unter Risiko II: Mehrperiodenmodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 212
4.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 212
4.2 Modelle in diskreter Zeit???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 213
4.2.1 Martingale?????????????????????????????????????????????? 213
4.2.2 Random Walks und Binomialgitterprozesse???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 215
4.2.3 AR(1)-Prozesse?????????????????????????????????????????????????????? 220
4.3 Zeitstetige Modelle???????????????????????????????????????????????????????????? 221
4.3.1 Wienerprozess (Brownsche Bewegung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 221
4.3.2 Diffusionsprozesse und Lemma von It???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 223
4.3.3 Die geometrische Brownsche Bewegung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 226
4.3.4 Ornstein/Uhlenbeck-Prozess?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 231
4.3.5 Quadratwurzel-Prozesse?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 234
4.3.6 Numerische Approximation von Diffusionsprozessen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 235
4.4 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines DAX-Investmentsparplans???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 238
4.5 Weiterführende Modellbildungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 241
4.5.1 Sprung-Diffusionsprozesse???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 241
4.5.2 GARCH-Prozesse?????????????????????????????????????????????????????? 242
4.5.3 Regime Switching-Modelle?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 244
4.5.4 Local Volatility- und Stochastic Volatility-Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 246
4.5.5 Stochastic Volatility-Modelle mit Sprungkomponente?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 249
4.6 Stylized Facts von Renditezeitreihen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 251
4.7 Fallstudie: Charakteristika täglicher DAX-Renditen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 252
4.8 Multivariate Modelle?????????????????????????????????????????????????????????????? 255
4.9 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 255
Anhang 4A: Bedingte Verteilung und bedingte Erwartung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 257
Anhang 4B: Stochastische Integration bezüglich des Standard-Wienerprozesses (Itô-Integral???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 259
Anhang 4C: Stochastische Differentiale Satz von It????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Anhang 4D: Verteilung des CIR-Prozesses???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 262
Anhang 4E: Mehrdimensionale Geometrische Brownsche Bewegung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 263
Anhang 4F: Punkt- und Zählprozesse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 267
Übungsaufgaben zu Kapitel 4???????????????????????????????????????????????????????????????????? 275
Literatur zu Kapitel 4?????????????????????????????????????????????????????????? 277
5 Grundlagen der Bewertung von Investments unter Risiko???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 280
5.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 280
5.2 Individualbewertung???????????????????????????????????????????????????????????? 281
5.2.1 Erwartungsnutzentheorie (Bernoulli-Prinzip?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 281
5.2.2 Prospect-Theorie?????????????????????????????????????????????????????????? 284
5.2.3 Risiko/Wert-Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????? 286
5.3 Marktbewertung?????????????????????????????????????????????????? 290
5.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 290
5.3.2 Bewertung in arbitragefreien Märkten: Einperiodiger State Space-Markt???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 290
5.3.2.1 Grundlagen?????????????????????????????????????????????????? 290
5.3.2.2 Systematisierung von Arbitragefreiheitsbedingungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 292
5.3.2.3 Charakterisierung arbitragefreier State Space-Märkte?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 294
5.3.2.4 Preisbildung auf arbitragefreien State Space-Märkten: Pseudo-risikoneutrale Bewertung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 296
5.3.3 Bewertung in arbitragefreien Märkten II: Mehrperiodiger State Space-Markt???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 302
5.3.3.1 Grundlagen?????????????????????????????????????????????????? 302
5.3.3.2 Handelsstrategien???????????????????????????????????????????????????????????????? 302
5.3.3.3 Arbitragefreiheit und pseudo-risikoneutrale Bewertung: Fundamental Theorem of Asset Pricing?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 304
5.3.3.4 Verhältnisse im allgemeinen Fall?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 309
5.4 Theorie effizienter Märkte?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 311
5.5 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 316
Anhang 5A: Arbitragefreiheit und stochastische Dominanz erster Ordnung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 317
Anhang 5B: Martingal-Pricing: Anmerkungen zum allgemeinen Fall?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 318
Anhang 5C: Satz von Girsanov, State Price Deflator?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 321
Anhang 5D: Black/Scholes-Finanzmarkt?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 322
Anhang 5E: Numerairewechsel???????????????????????????????????????????????????????????????????? 325
Übungsaufgaben zu Kapitel 5???????????????????????????????????????????????????????????????????? 325
Literatur zu Kapitel 5?????????????????????????????????????????????????????????? 329
Literatur zu Kapitel 5.2?????????????????????????????????????????????????????????????? 329
Literatur zu Kapitel 5.3?????????????????????????????????????????????????????????????? 329
Teil II: Investment- und Risikomanagement primärer Finanztitel 332
6 Aktieninvestments: Grundlagen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 334
6.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 334
6.2 Bewertung von Aktien auf der Titelebene???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 335
6.2.1 Dividendendiskontierungsmodelle: Grundlagen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 335
6.2.2 Wachstumsmodelle?????????????????????????????????????????????????????????? 337
6.2.3 Residualgewinnmodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????? 341
6.2.4 Technische Aktienanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 342
6.2.5 Statistisch-ökonometrische Fundamentalmodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 343
6.2.6 Konsequenzen für die Investmentpraxis???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 344
6.3 Optimale Selektion eines Aktienportfolios: Portfoliotheorie???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 344
6.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 344
6.3.2 Markowitz-Diversifikation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 345
6.3.2.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????????? 345
6.3.2.2 Analyse des Zwei-Titel-Falls?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 346
6.3.2.3 Analyse des allgemeinen Falls???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 357
6.3.3 Markowitz-Effizienz???????????????????????????????????????????????????????????????? 359
6.3.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????????? 359
6.3.3.2 Analyse des allgemeinen Falles?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 359
6.3.4 Selektion eines optimalen Portfolios?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 365
6.3.4.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????????? 365
6.3.4.2 Portfolioselektion auf der Basis des Safety first-Ansatzes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 369
6.3.4.2.1 Kontrolle der Shortfallwahrscheinlichkeit???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 369
6.3.4.2.2 Portfoliooptimierung unter Shortfallrestriktionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 375
6.3.5 Anwendungsaspekte der Portfolioselektion?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 381
6.3.5.1 Inputdaten?????????????????????????????????????????????????? 381
6.3.5.2 Probleme der Markowitzoptimierung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 382
6.3.5.3 Indexmodelle?????????????????????????????????????????????????????? 384
6.3.5.4 Portfoliooptimierung unter realen Bedingungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 386
6.4 Bewertung von Aktien im Kapitalmarktgleichgewicht: Capital Asset Pricing-Modell???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 386
6.4.1 Marktindexmodell?????????????????????????????????????????????????????????? 386
6.4.1.1 Eigenschaften des Marktindexmodells???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 386
6.4.1.2 Schätzung des Betafaktors???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 388
6.4.2 Portfoliotheorie bei Einführung einer sicheren An lage?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 392
6.4.3 Capital Asset Pricing-Modell (CAPM?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 396
6.4.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????????? 396
6.4.3.2 Prämissen und Basisresultat des CAPM?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 397
6.4.3.3 Die Kapitalmarktlinie: Charakterisierung optimaler Portfolios???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 398
6.4.3.4 Die Wertpapiermarktlinie: Charakterisierung beliebiger Portfolios???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 399
6.4.3.5 Gleichgewichtspreis eines beliebigen Portfolios???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 402
6.5 Risikoadjustierte Performancemessung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 403
6.5.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 403
6.5.2 Sharpe Ratio?????????????????????????????????????????????????? 403
6.5.3 Modigliani/Modigliani-Leveragerendite???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 405
6.5.4 Jensen-Index?????????????????????????????????????????????????? 407
6.5.5 Treynor-Index???????????????????????????????????????????????????? 408
6.5.6 Zusammenhänge zwischen Sharpe Ratio, Jensen-Index und Treynor-Index???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 409
6.5.7 Wahrscheinliche Mindestrendite als risikoadjustiertes Performancema???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 409
6.6 CAPM: Empirische Validität und grundlegende Verallgemeinerungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 410
6.6.1 Empirische Validität des CAPM???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 410
6.6.2 Empirische Asset Pricing-Modelle: Fama/French und Carhart???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 411
6.7 Portfolioheuristiken: Minimum Variance, Equal Weight und Risk Parity?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 416
6.7.1 Einführung?????????????????????????????????????????????? 416
6.7.2 Minimum Variance Investing?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 416
6.7.3 Equal Weight Investing?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 417
6.7.4 Risk Parity Investing???????????????????????????????????????????????????????????????????? 418
6.8 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 421
Anhang 6A: Formale Analyse des Portfoliooptimierungsproblems?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 422
Anhang 6B: Formale Analyse des CAPM???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 427
Anhang 6C: Problematik der historischen Schätzung erwarteter Renditen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 430
Anhang 6D: Ansätze zur Schätzung der Kovarianzmatrix?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 435
Anhang 6E: Korrelationsasymmetrie und Correlation Breakdown???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 438
Anhang 6F: Formale Analyse des Risikobudgetierung-Ansatzes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 440
Anhang 6G: Statistische Analyse der Sharpe Ratio?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 446
Anhang 6H: Behavioral Finance???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 450
Übungsaufgaben zu Kapitel 6???????????????????????????????????????????????????????????????????? 451
Literatur zu Kapitel 6?????????????????????????????????????????????????????????? 456
7 Aktieninvestments: Vertiefung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 462
7.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 462
7.2 Alternative Ansätze der Portfoliooptimierung und Performancemessung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 462
7.2.1 Einführung?????????????????????????????????????????????? 462
7.2.2 Portfoliooptimierung mit Shortfallrisikomaßen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 463
7.2.2.1 Einführung?????????????????????????????????????????????????? 463
7.2.2.2 Erwartungswert/Lower Partial Moment-Optimierung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 465
7.2.2.3 Empirische Ergebnisse???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 467
7.2.2.4 Weitere Anwendungen des Erwartungswert/Lower-Partial-Moment-Ansatzes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 468
7.2.3 Portfoliooptimierung mit quantilbasierten Risikomaßen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 469
7.2.4 Alternative risikoadjustierte Performancemaße???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 471
7.2.4.1 Einführung?????????????????????????????????????????????????? 471
7.2.4.2 Alternative Wertmaße?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 471
7.2.4.3 Erwartungswert als Wertma???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 472
7.2.4.4 Verallgemeinerte Wertmaße???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 473
7.2.4.5 Omegafunktion???????????????????????????????????????????????????????? 474
7.2.5 Relevanz alternativer Ansätze der Portfoliooptimierung und Performancemessung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 476
7.3 Multifaktormodelle und Arbitrage-Pricing-Theorie?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 479
7.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 479
7.3.2 Formale Spezifikation von Multifaktormodellen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 480
7.3.3 Arbitrage-Pricing-Theorie (APT?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 481
7.3.4 Identifikation von Faktormodellen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 484
7.3.4.1 Statistische Ansätze der Identifikation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 484
7.3.4.2 Beispiele identifizierter Faktoren?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 486
7.3.5 Anwendungen von Faktormodellen im Investmentmanagement?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 488
7.3.5.1 Vorüberlegungen???????????????????????????????????????????????????????????? 488
7.3.5.2 Rendite/Risiko-Positionierungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 489
7.3.5.3 Der Information-Ratio???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 495
7.3.5.4 Betaprediktion?????????????????????????????????????????????????????????? 496
7.3.5.5 Portfoliooptimierung?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 497
7.3.5.6 Performanceanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????? 499
7.3.6 Fallstudie: Ein makroökonomisches Multifaktormodell für deutsche Versicherungsaktien 502
7.3.6.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 502
7.3.6.2 Erklärungskraft des Modells???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 506
7.3.6.3 Bedeutung einzelner Faktoren?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 508
7.3.6.4 Prognose der Risikoprämien?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 511
7.3.7 Fallstudie: Ein fundamentales Multifaktormodell für europäische Aktienportfolios?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 512
7.3.7.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 512
7.3.7.2 Identifikation des Multifaktormodells???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 514
7.3.7.3 Ergebnisse?????????????????????????????????????????????????? 516
7.4 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 520
Anhang 7A: Formale Analyse der ELPM-Optimierung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 521
Anhang 7B: Co-Lower-Partial-Moments???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 522
Anhang 7C: ELPM-CAPM?????????????????????????????????????????????????????? 523
Anhang 7D: Conditional Value at Risk als Lösung eines Optimierungsproblems?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 525
Anhang 7E: Matrixstruktur von Multifaktormodellen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 526
Anhang 7F: Exakte APT-Preisgleichung für Wertpapierrenditen ohne idiosynkratische Risiken???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 528
Anhang 7G: Exakte APT-Preisgleichung im Rahmen eines Gleichgewichts-APT-Ansatzes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 529
Übungsaufgaben zu Kapitel 7???????????????????????????????????????????????????????????????????? 531
Literatur zu Kapitel 7?????????????????????????????????????????????????????????? 532
Literatur zu Abschnitt 7.2?????????????????????????????????????????????????????????????????? 532
Literatur zu Abschnitt 7.3?????????????????????????????????????????????????????????????????? 534
8 Investments in Zinstitel: Grundlagen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 538
8.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 538
8.2 Renditebestimmung von Zinstiteln?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 541
8.2.1 Überblick???????????????????????????????????????????? 541
8.2.2 Laufende Rendite?????????????????????????????????????????????????????????? 542
8.2.3 Einfache Durchschnittsrendite???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 543
8.2.4 Interne Rendite (Yield to Maturity?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 544
8.2.5 Weitere Konzepte zur Rentabilitätsmessung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 547
8.2.6 Zur Problematik der Verwendung von Renditen als Selektionskriterium: Holding-Period-Return 550
8.3 Charakterisierung des Zinsgefüges???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 552
8.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 552
8.3.2 Renditestruktur (Yield Curve?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 552
8.3.3 Zins- und Diskontstruktur???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 555
8.3.4 Implizite Terminzinssätze (Forward Rates?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 558
8.4 Bewertung von Zinstiteln?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 562
8.4.1 Flache Zinsstruktur???????????????????????????????????????????????????????????????? 562
8.4.2 Allgemeine Zinsstruktur???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 565
8.4.3 Einsatz von Faktormodellen zur Erklärung von Zinsspreads?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 569
8.5 Analyse des Zinsänderungsrisikos?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 570
8.5.1 Vorüberlegungen???????????????????????????????????????????????????????? 570
8.5.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei flacher Zinsstruktur???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 572
8.5.2.1 Grundlagen?????????????????????????????????????????????????? 572
8.5.2.2 Kennzahlen zur Zinssensitivität des Barwertes???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 574
8.5.2.2.1 Duration?????????????????????????????????????????????????? 574
8.5.2.2.2 Konvexität?????????????????????????????????????????????????????? 582
8.5.2.2.3 Der zeitstetige Fall?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 586
8.5.2.3 Zinssensitivität des Endwertes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 587
8.5.2.3.1 Babcock-Beziehung???????????????????????????????????????????????????????????????????? 587
8.5.2.3.2 Zinsimmunisierung und Durationsfenster?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 588
8.5.2.4 Zur Bedeutung elementarer Durationsanalysen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 589
8.6 Management von Bondportfolios???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 591
8.6.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 591
8.6.2 Matching- und Immunisierungsstrategien?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 592
8.6.2.1 Problemstellung???????????????????????????????????????????????????????????? 592
8.6.2.2 Cashflow Matching???????????????????????????????????????????????????????????????? 592
8.6.2.3 Duration Matching???????????????????????????????????????????????????????????????? 596
8.6.2.4 Duration Gap-Analyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 602
8.7 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 603
Anhang 8A: Ökonomische Theorien der Zinsstruktur?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 604
Anhang 8B: Verfahren zur Identifikation von Zinsstrukturen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 607
Anhang 8C: Dirty-Preise von Kuponbonds?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 613
Anhang 8D: Das Durationsfenster???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 615
Anhang 8E: Immunisierungsbedingungen bei mehrfachen Verpflichtungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 616
Anhang 8F: Kassa- und Forward-LIBOR Bewertung variabel verzinslicher Anleihen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Übungsaufgaben zu Kapitel 8???????????????????????????????????????????????????????????????????? 620
Literatur zu Kapitel 8?????????????????????????????????????????????????????????? 622
9 Investments in Zinstitel: Vertiefung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 626
9.1 Einführung?????????????????????????????????????????? 626
9.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei nicht-flacher Zinsstruktur???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 627
9.2.1 Single Factor-Durationsmodelle?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 627
9.2.1.1 Fisher/Weil-Ansatz zur Immunisierung gegen additive Shifts?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 627
9.2.1.2 M2: Kontrolle des Twist-Risikos???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 631
9.2.2 Erklärung von Zinsstrukturbewegungen durch statistische Faktormodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 632
9.2.3 Key Rate-Duration???????????????????????????????????????????????????????????? 639
9.2.3.1 Die Basiskonzeption???????????????????????????????????????????????????????????????????? 639
9.2.3.2 Key Rate-Duration und Faktormodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 643
9.3 Arbitragefreie Modelle der Zinsstruktur im zeitstetigen Fall?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 644
9.3.1 Vorbemerkungen?????????????????????????????????????????????????????? 644
9.3.2 Einfaktormodelle der Zinsintensität???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 646
9.3.2.1 Grundsätzliche Vorgehensweise und strukturelle Ergebnisse???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 646
9.3.2.2 Das Vasicek-Modell?????????????????????????????????????????????????????????????????? 650
9.3.2.3 Das einfaktorielle Cox/Ingersoll/Ross-Modell?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 651
9.3.2.4 Verallgemeinerte einfaktorielle Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 651
9.3.2.5 Anpassung an die bestehende Zinsstruktur durch den Invertierungsansatz nach Hull/White???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 652
9.3.2.6 Zeitstetige Varianten zeitdiskreter arbitragefreier Zinsstruktur modelle und Lognormal-Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 653
9.3.2.7 Anmerkung zur empirischen Identifikation von Zinsintensitätsmodellen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 654
9.3.3 Multifaktormodelle der Zinsstruktur???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 655
9.3.4 Welches Zinsstrukturmodell sollte man wählen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 656
9.4 Prognose der Zinsstruktur: Diebold/Li-Modell?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 659
9.4.1 Ausgangspunkt???????????????????????????????????????????????????? 659
9.4.2 Random Walk-Prognose?????????????????????????????????????????????????????????????????? 659
9.4.3 Diebold/Li-Modell???????????????????????????????????????????????????????????? 660
9.4.4 Weitere Entwicklungen???????????????????????????????????????????????????????????????????? 660
9.5 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 661
Anhang 9A: Single Factor-Durationsmodelle im allgemeinen Fall???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 662
Anhang 9B: Basisbeziehungen zwischen Zerobondpreisen, Spot Rates, Zinsintensität, Forward Rates und Forwardintensität 665
Anhang 9C: Arbitragefreie Zerobondpreise bei Vorgabe der Zinsintensität: Der Hedge Portfolio-Ansatz 666
Anhang 9D: Zinsstrukturmodelle und Martingal-Pricing?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 669
Anhang 9E: Affine Zinsstrukturen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 671
Anhang 9F: Statistische Identifikation und Simulation des CIR-Modells???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 677
Anhang 9G: Multifaktormodelle der Zinsstruktur?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 679
Anhang 9H: Skizzierung des Ansatzes von Heath/Jarrow/Morton???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 684
Übungsaufgaben zu Kapitel 9???????????????????????????????????????????????????????????????????? 686
Literatur zu Kapitel 9?????????????????????????????????????????????????????????? 689
Teil III: Investment- und Risikomanagement mit derivativen Finanztiteln 694
10 Forwards und Futures???????????????????????????????????????????????????????????? 696
10.1 Einführung???????????????????????????????????????????? 696
10.2 Basispositionen?????????????????????????????????????????????????????? 697
10.2.1 Forwards???????????????????????????????????????????? 697
10.2.2 Futures?????????????????????????????????????????? 699
10.3 Preisbildung: der Cost of Carry-Ansatz???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 704
10.3.1 Allgemeine Überlegungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 704
10.3.1.1 Einkommensfreies Basisobjekt???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 704
10.3.1.2 Basisob jekt mit deter miniertem Einkommen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 707
10.3.2 Wert eines Forwardkontrakts?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 708
10.3.3 Preisbildung bei Aktienindexfutures?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 709
10.3.4 Preisbildung bei Geldmarktfutures?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 711
10.3.5 Preisbildung bei Zinsfutures???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 711
10.3.6 Preisbildung bei Devisenforwards???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 714
10.3.7 Preisbildung bei Rohstofffutures???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 715
10.4 Hed gen mit Futureskontrakten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 716
10.4.1 Vorüberlegungen?????????????????????????????????????????????????????????? 716
10.4.2 Allgemeine Hedgeanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 720
10.4.2.1 Analyse der Hedgeposition?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 720
10.4.2.2 Renditeformulierung des Hedgeansatzes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 720
10.4.2.3 Varianzminimales Hedge???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 721
10.4.2.4 Nutzenmaximales Hedge?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 725
10.4.2.5 Portfoliotheoretischer Ansatz?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 726
10.4.2.6 Ausblick: Weitere Hedgeansätze???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 727
10.4.2.7 Zeitdynamischer bedingter Hedgeansatz?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 728
10.4.2.8 Hedging mit Aktienindexfutures???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 729
10.4.2.9 Hedging mit Zinsfutures?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 731
10.4.2.10 Hedge-Effektivität?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 733
10.4.2.11 Fallstudie zum varianzminimalen Hedging???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 734
10.4.3 Tailing the Hedge?????????????????????????????????????????????????????????????? 736
10.5 Literaturhinweise und Ausblick???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 737
Anhang 10A: Marginsystem bei Futurekontrakten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 737
Anhang 10B: Identität von Forward- und Futurespreisen bei flacher Zinsstrukturkurve???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 740
Anhang 10C: Futureprodukte der Eurex?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 741
Anhang 10D: Die Cheapest to Deliver (CTD)-Anleihe???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 744
Anhang 10E: Statistische Ansätze zur Bestimmung der optimalen Hedge Ratio???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 750
Anhang 10F: Risikoneutrale Futurepreise und Forward/Future-Spread bei stochastischem Zins 754
Anhang 10G: Forward Rate Agreements???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 757
Übungsaufgaben zu Kapitel 10?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 758
Literatur zu Kapitel 10???????????????????????????????????????????????????????????? 760
11 Optionen???????????????????????????????????? 764
11.1 Einführung???????????????????????????????????????????? 764
11.2 Basispositionen von Optionskontrakten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 764
11.3 Bewertung von Optionen (Optionspreistheorie?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 768
11.3.1 Vorbemerkungen???????????????????????????????????????????????????????? 768
11.3.2 Arbitragefreie Wertgrenzen für Optionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 771
11.3.3 Optionsbewertung in diskreter Zeit: das Binomialmodell???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 774
11.3.3.1 Der Einperiodenfall?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 774
11.3.3.2 Der Mehrperiodenfall???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 777
11.3.3.3 Die Black/Scholes-Formel als Limes des binomialen Optionspreises???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 785
11.3.4 Optionspreistheorie im zeitstetigen Fall: Black/Scholes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 785
11.3.4.1 Prinzip des Hedge-Portfolios???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 785
11.3.4.2 Duplikationsprinzip?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 788
11.3.4.3 Risikoneutrale Bewertung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 789
11.3.4.4 Kritische Punkte des Black/Scholes-Modells???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 791
11.3.4.5 Black/Scholes-Preis für Put-Optionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 792
11.3.4.6 Weitere Eigenschaften der Black/Scholes-Formel???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 793
11.3.4.7 Volatilitätsbestimmung I: Historische Volatilität?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 794
11.3.4.8 Volatilitätsskalierung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 795
11.3.4.9 Volatilitätsbestimmung II: Implizite Volatilität???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 796
11.3.4.10 Lokale Volatilität und die Formel von Dupire?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 800
11.3.4.11 Dividendenzahlender Basistitel?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 802
11.3.5 Risikomanagement von Optionspositionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 803
11.3.5.1 Optionssensitivitäten (Greeks?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 803
11.3.5.1.1 Grundsätzliche Überlegungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 803
11.3.5.1.2 Delta-Approximation und Delta-Theta-Approximation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 805
11.3.5.1.3 Delta-Gamma-Approximation und Delta-Gamma-Theta- Approximation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 811
11.3.5.1.4 Weitere Sensitivitäten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 813
11.3.5.1.5 Delta von Forward- und Futurekontrakten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 815
11.3.5.1.6 Delta und Gamma von Optionsportfolios?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 816
11.3.5.2 Hedging?????????????????????????????????????????????? 817
11.3.5.2.1 Vorbemerkungen???????????????????????????????????????????????????????????????? 817
11.3.5.2.2 Delta-Hedging?????????????????????????????????????????????????????????????? 817
11.3.5.2.3 Delta-Gamma-Hedging?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 819
11.3.5.2.4 Weiterführende Hedge-Ansätze???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 821
11.3.5.2.5 Robustheit des Delta-Hedging bei Misspezifikation der Volatilität???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 821
11.4 Kombinationen von Optionspositionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 822
11.4.1 Straddles?????????????????????????????????????????????? 822
11.4.2 Strangles?????????????????????????????????????????????? 823
11.4.3 Spreads?????????????????????????????????????????? 825
11.5 Wertsicherung mit Optionskontrakten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 830
11.5.1 Put Hedge?????????????????????????????????????????????? 830
11.5.2 Covered Short Call???????????????????????????????????????????????????????????????? 836
11.5.3 Fallstudie: Empirische Absicherungswirkungen (historische Analyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 837
11.5.4 Collar???????????????????????????????????????? 840
11.5.5 Hedging bei heterogenen Portfolios???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 842
11.6 Kombination von Option und sicherer Anlage???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 844
11.7 Wertsicherung mit synthetischen Optionen: Portfolio Insurance?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 845
11.7.1 Grundlagen???????????????????????????????????????????????? 845
11.7.2 Synthetische Puts?????????????????????????????????????????????????????????????? 846
11.7.3 Synthetisches Hedge?????????????????????????????????????????????????????????????????? 846
11.7.4 Einsatz von Aktienindexfutures???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 848
11.7.5 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 849
11.8 Devisenoptionen und Optionen auf Futures???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 853
11.8.1 Devisenoptionen?????????????????????????????????????????????????????????? 853
11.8.2 Optionen auf Futures???????????????????????????????????????????????????????????????????? 854
11.9 Zinsoptionen???????????????????????????????????????????????? 855
11.9.1 Einführung und Überblick???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 855
11.9.2 Bewertung von Bondoptionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 860
11.9.2.1 Einführung und Überblick???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 860
11.9.2.2 Bewertung auf der Basis von Zinsstrukturmodellen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 861
11.9.2.2.1 Einführung???????????????????????????????????????????????????????? 861
11.9.2.2.2 Optionen auf Zerobonds: Einfaktormodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 862
11.9.2.2.3 Optionen auf Kuponbonds: Einfaktormodelle?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 863
11.9.2.2.4 Optionen auf Kuponbonds: Mehrfaktormodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 864
11.9.2.3 Bewertung von Caps und Floors?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 864
11.10 Literaturhinweise und Ausblick?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 867
Anhang 11A: Optionskontrakte der Eurex?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 868
Anhang 11B: Marginsystem bei Optionskontrakten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 873
Anhang 11C: Black/Scholes-Formel: Hedgeportfolio und Replikation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 874
Anhang 11D: Black/Scholes-Formel: Martingal-Pricing???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 877
Anhang 11E: Option Pricing für weitere stochastische Prozesse???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 878
Anhang 11F: Risikoanalyse kombinierter Aktien- und Optionspositionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 888
Anhang 11G: Die Formel von Black für Optionen auf Futures???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 892
Anhang 11H: Bewertung von Zinsoptionen unter dem Forwardma?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 894
Anhang 11I: Herleitung der Formel von Black für Zinsoptionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 895
Anhang 11J: Herleitung des LIBOR-Marktmodells???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 896
Anhang 11K: Bewertung Amerikanischer Optionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 898
Anhang 11L: Ausgewählte Exotische Optionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 904
Übungsaufgaben zu Kapitel 11?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 915
Literatur zu Kapitel 11???????????????????????????????????????????????????????????? 920
12 Swaps?????????????????????????????? 926
12.1 Einführung???????????????????????????????????????????? 926
12.2 Zinsswaps?????????????????????????????????????????? 926
12.2.1 Vorbemerkungen???????????????????????????????????????????????????????? 926
12.2.2 Fix/variable Zinsswaps???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 927
12.2.2.1 Grundlagen???????????????????????????????????????????????????? 927
12.2.2.2 Standard-Zinsswaps???????????????????????????????????????????????????????????????????? 933
12.2.2.3 Bewertung von Zinsswaps?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 934
12.2.2.4 Investmentmanagement mit Zinsswaps???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 936
12.2.3 Termingeschäfte auf Zinsswaps?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 943
12.2.3.1 Grundlagen???????????????????????????????????????????????????? 943
12.2.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 950
12.3 Währungsswaps?????????????????????????????????????????????????? 954
12.3.1 Grundformen von Währungsswaps?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 954
12.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 956
12.4 Equity Swaps???????????????????????????????????????????????? 959
12.4.1 Grundformen von Equity Swaps???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 959
12.4.2 Anwendungen im Investmentmanagement?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 961
12.5 Ausblick und Literaturhinweise???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 964
Anhang 12A: Alternative Barwertanalyse des Floating Leg eines Zinsswaps???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 964
Anhang 12B: Fisher/Weil-Duration eines Zinsswaps?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 966
Anhang 12C: Ermittlung der Swap-Zinsstruktur?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 967
Anhang 12D: Herleitung des Swap-Marktmodells?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 967
Literatur zu Kapitel 12???????????????????????????????????????????????????????????? 969
Teil IV: Weiterführende und vertiefende Fragestellungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 972
13 Asset Allocation und Internationale Investments?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 974
13.1 Einführung???????????????????????????????????????????? 974
13.2 Grundlagen der Asset Allocation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 974
13.2.1 Asset Allocation: Einflussgrößen und Dimensionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 974
13.2.2 Strategische Asset Allocation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 977
13.2.2.1 Konzeption???????????????????????????????????????????????????? 977
13.2.2.2 Methodische Grundlagen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 979
13.2.2.3 Weiterentwicklung des methodischen Instrumentariums?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 979
13.2.3 Taktische Asset Allocation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 980
13.2.4 Dynamische Asset Allocation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 982
13.2.5 Style Investing?????????????????????????????????????????????????????????? 983
13.2.6 Risikobudgetierung???????????????????????????????????????????????????????????????? 984
13.3 Internationale Investments und Wechselkursrisiken?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 984
13.3.1 Einführung???????????????????????????????????????????????? 984
13.3.2 Renditen internationaler Investments, Währungen und Devisenmärkte?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 985
13.3.3 Rendite-/Risikoprofile Internationaler Portfolios ohne Wechselkurssicherung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 988
13.3.4 Rendite-/Risikoprofile mit Absicherung des Wechselkursrisikos?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 990
13.3.4.1 Wechselkurssicherung durch Devisenforwards???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 990
13.3.4.2 Wechselkurssicherung durch Money Market-Hedgepositionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 995
13.3.4.3 Wechselkurssicherung durch Devisenoptionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 996
13.3.5 Fallstudie zur internationalen Portfoliodiversifikation?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 997
13.3.5.1 Rendite- und Risikoprofile internationaler Investments???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 997
13.3.5.2 Korrelationsstrukturen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 999
13.3.5.3 Portfoliobetrachtungen und Wechselkursstrategien???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1001
13.4 Schätzrisiken und Asset Allocation???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1003
13.4.1 Schätzfehlerproblematik?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1003
13.4.2 Lösungsansätze zur Berücksichtigung von Schätzrisiken im Überblick???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1005
13.4.3 Das Verfahren von Jorion???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1007
13.4.4 Out of Sample-Vergleich?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1010
13.4.5 Weitere Shrinkage-Schätzer???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1012
13.4.6 Resampling vs. Shrinkage???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1013
13.5 Black/Litterman-Verfahren?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1014
13.6 Literaturhinweise und Ausblick???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1018
Übungsaufgaben zu Kapitel 13?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1018
Literatur zu Abschnitt 13.2???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1021
Literatur zu Abschnitt 13.3???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1022
Literatur zu Abschnitt 13.4???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1022
Literatur zu Abschnitt 13.5???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1023
14 Immobilien und alternative Investments???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1024
14.1 Immobilien???????????????????????????????????????????? 1024
14.1.1 Einführung???????????????????????????????????????????????? 1024
14.1.2 Formen der Immobilienanlage?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1024
14.1.3 Immobilienindizes?????????????????????????????????????????????????????????????? 1029
14.1.3.1 Einführung???????????????????????????????????????????????????? 1029
14.1.3.2 Appraisal Based-Indizes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1030
14.1.3.2.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1030
14.1.3.2.2 Verfahren zur Immobilienbewertung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1030
14.1.3.2.3 Appraisal Based-Indizes im internationalen Vergleich???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1032
14.1.3.2.4 Glättungsproblematik???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1034
14.1.3.3 Transaktionsbasierte Indizes???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1039
14.1.3.3.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1039
14.1.3.3.2 Indizes auf der Basis von Durchschnittspreisen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1039
14.1.3.3.3 Hedonische Indizes???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1041
14.1.3.3.4 Diskussion der Eignung hedonischer Indizes???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1044
14.1.3.4 Immobilienaktiengesellschaften???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1045
14.1.3.4.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1045
14.1.3.4.2 Immobilienaktienindizes für Deutschland, Frankreich und Großbritannien?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1045
14.1.3.4.3 Diskussion der Eignung von Immobilienaktienindizes???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1047
14.1.4 Fallstudie: Langfristige Rendite- und Risikoprofile von Investmentsparplänen in Aktien-, Renten- und offenen Immobilienfonds?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1047
14.1.4.1 Problemstellung und Untersuchungsdesign?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1047
14.1.4.2 Simulationsergebnisse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1049
14.1.4.2.1 Basisfonds???????????????????????????????????????????????????????? 1049
14.1.4.2.2 Asset Allocation-Strukturen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1052
14.2 Hedgefonds???????????????????????????????????????????? 1053
14.2.1 Einführung???????????????????????????????????????????????? 1053
14.2.2 Performance von Hedgefonds???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1058
14.2.2.1 Datengrundlage???????????????????????????????????????????????????????????? 1058
14.2.2.2 Rendite/Risiko-Profile???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1058
14.2.2.3 Wie valide sind die Renditezeitreihen von Hedgefonds???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1064
14.2.3 Schlussfolgerungen für das Investmentmanagement?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1067
14.3 Private Equity???????????????????????????????????????????????????? 1068
14.3.1 Einführung???????????????????????????????????????????????? 1068
14.3.2 Performancemessung bei Private-Equity-Investments?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1073
14.3.2.1 Einführung???????????????????????????????????????????????????? 1073
14.3.2.2 Return Multiples???????????????????????????????????????????????????????????????? 1074
14.3.2.3 Interne Rendite?????????????????????????????????????????????????????????????? 1074
14.3.2.4 Profitabilitätsindex???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1076
14.3.2.5 Studien zur Performance von PE-Investments???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1078
14.4 Rohstoffinvestments (Commodities???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1079
14.5 Strukturierte Produkte???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1084
14.5.1 Einführung???????????????????????????????????????????????? 1084
14.5.2 Discount-Zertifikat?????????????????????????????????????????????????????????????????? 1084
14.5.3 Garantiezertifikat???????????????????????????????????????????????????????????????? 1085
14.5.4 Aktienanleihe (Equity Linked Bond?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1085
14.5.5 Callable Bond?????????????????????????????????????????????????????? 1086
14.5.6 Indexanleihe???????????????????????????????????????????????????? 1088
14.6 Literaturhinweise und Ausblick???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1089
Übungsaufgaben zu Kapitel 14?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1089
Literatur zu Abschnitt 14.1???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1092
Literatur zu Abschnitt 14.2???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1094
Literatur zu Abschnitt 14.3???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1095
Literatur zu Abschnitt 14.4???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1095
Literatur zu Abschnitt 14.5???????????????????????????????????????????????????????????????????? 1095
15 Ausfallbedrohte Zinstitel?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1096
15.1 Einführung???????????????????????????????????????????? 1096
15.2 Modellierung der Ausfallzeit???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1096
15.2.1 Grundlagen???????????????????????????????????????????????? 1096
15.2.2 Einfirmenfall?????????????????????????????????????????????????????? 1098
15.2.2.1 Zählprozesse als Ausfallerzeuger???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1098
15.2.3 Mehrfirmenfall???????????????????????????????????????????????????????? 1103
15.2.3.1 Einführung???????????????????????????????????????????????????? 1103
15.2.3.2 Multivariate Zählprozesse?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1104
15.2.3.3 Der Copula-Ansatz?????????????????????????????????????????????????????????????????? 1104
15.2.3.4 Multivariate Exponentialverteilung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1105
15.3 Bewertung ausfallbedrohter Zinstitel???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1107
15.3.1 Zur Zinsstruktur von Unternehmensanleihen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1107
15.3.2 Das Modell von Fons?????????????????????????????????????????????????????????????????? 1111
15.3.3 Beziehungen zwischen ausfallfreien und ausfallbedrohten Zerobonds?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1112
15.3.3.1 Beziehungen bei Unabhängigkeit von Ausfallzeit und Zinsprozess???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1112
15.3.3.2 Der allgemeine Fall?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1115
15.3.3.3 Bewertung ausfallbedrohter Kuponbonds?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1117
15.3.4 Bewertung in Intensitätsmodellen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1117
15.3.4.1 Grundlagen???????????????????????????????????????????????????? 1117
15.3.4.2 Weiterführende Ergebnisse I: Lando???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1120
15.3.4.3 Weiterführende Ergebnisse II: Duffie/Singleton???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1121
15.3.4.4 Anwendungen?????????????????????????????????????????????????????? 1123
Anhang 15A: Affine Diffusionsprozesse???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1126
Übungsaufgaben zu Kapitel 15?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1130
Literatur zu Kapitel 15???????????????????????????????????????????????????????????? 1131
Stichwortverzeichnis?????????????????????????????????????????????????????? 1134

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