Mechatronik (eBook)

Die Autoren Prof. Bodo Heimann, Prof. Tobias Ortmaier, Prof. Rissing und Prof. Amos Albert lehren und forschen an der Technischen Universität Hannover in den Bereichen Mechatronische Systeme, Robotik, Maschinendynamik und Regelungstechnik

Inhalt 10
1 Einleitung und Grundbegriffe 14
1.1 Grundbegriffe der Mechatronik 14
1.2 Prozessanalyse mechatronischer Systeme 17
1.3 Modellbildung und Funktionsbegriff in der Mechatronik 22
1.4 Entwurf mechatronischer Systeme 25
1.5 Gliederung des Buches 28
2 Aktoren 30
2.1 Aufbau und Wirkungsweise der Aktoren 31
2.2 Aufbau und Wirkprinzipien elektromagnetischer Aktoren 35
2.2.1 Grundlagen elektrodynamischer Wandler 36
2.2.2 Bauformen elektrodynamischer Wandler 40
2.2.3 Grundlagen elektromagnetischer Wandler 43
2.2.4 Bauformen elektromagentischer Wandler 47
2.2.5 Ausführungen und Kenndaten elektromagnetischer Aktoren 48
2.3 Fluidische Aktoren 52
2.3.1 Gegenüberstellung von hydraulischen und pneumatischen Aktoren 55
2.3.2 Grundlagen hydraulischer Wandler 56
2.3.3 Ausführungsformen und Kenndaten hydraulischer Aktoren 60
2.4 Neuartige Aktoren 63
2.4.1 Grundlagen piezoelektrischer Wandler 63
2.4.2 Ausführungsformen und Kenndaten piezoelektrischer Aktoren 68
2.5 Vergleich ausgewählter Aktoren 69
3 Sensoren 72
3.1 Einführung und Begriffe 73
3.2 Sensoren zur Messung von Dehnung, Kraft, Drehmoment und Druck 81
3.2.1 Sensoren zur Messung von Dehnungen 81
3.2.2 Auswertung von DMS und Kraftmessung 85
3.2.3 Weitere Sensoren zur Kraft- und Druckmessung 87
3.3 Sensoren zur Messung von Weg- und Winkelgrößen 92
3.3.1 Potentiometrische Verfahren 92
3.3.2 Photoelektrische Messgeräte 94
3.3.3 Längen- und Winkelmessung durch Nutzung magnetischer Prinzipien 104
3.3.4 Optische Triangulation 114
3.4 Geschwindigkeits- und Winkelgeschwindigkeitssensoren 116
3.4.1 Tachogeneratoren 117
3.4.2 Drehratensensoren 118
3.4.3 Laservibrometer 119
3.5 Beschleunigungs- und Winkelbeschleunigungssensoren 120
3.5.1 Beschleunigungssysteme basierend auf dem Feder-Masse-Prinzip 120
3.5.2 Ferraris-Sensor 124
3.5.3 Beschleunigungssensor mit magnetischer Wandlung 124
3.5.4 Weitere Beschleunigungssensorprinzipien 125
3.6 Sensoren zur Messung von Temperatur und Strömung 126
3.6.1 Thermistoren 126
3.6.2 Thermoelemente 129
3.6.3 Sensoren zur Strömungsmessung: Hitzdrahtanemometer 130
3.7 Ausblick auf weitere Sensoren 131
4 Signalverarbeitung 138
4.1 Darstellung von Signalen 138
4.1.1 Signalklassen 138
4.1.2 Verteilungs- und Verteilungsdichtefunktion 140
4.1.3 Signalkennwerte und Signalkennfunktionen 142
4.1.4 Formfiltersynthese 150
4.1.5 Überlagerung von Signalen 153
4.1.6 Zeitdiskrete Signale, periodische Abtastung 157
4.1.7 Näherungsformeln und Rechenvorschriften 160
4.2 Filtertechnologien 165
4.2.1 Filter zur Signalverarbeitung 165
4.2.2 Filter zur Erzeugung zeitlicher Ableitungen 170
4.2.3 Optimale Filterung: Kalman-Filter 173
4.2.4 Erweiterungen des Kalman-Filters 180
5 Prozessdatenverarbeitung 186
5.1 Begriffe der Echtzeitdatenverarbeitung 187
5.2 Ereignisbehandlung 188
5.3 Multitasking 192
5.3.1 Prozesszustände 192
5.3.2 Task-Einplanung und Schedulingstrategien 196
5.3.3 Synchronisation von Prozessen 200
5.3.4 Spezielle Hardware-Architekturen 208
5.4 Echtzeitkonforme Netzwerke 209
5.5 Bewertung von Echtzeitsystemen 212
6 Modellbildung von Mehrkörpersystemen 216
6.1 Kinematik von Mehrkörpersystemen 218
6.1.1 Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen 218
6.1.2 Beispiele für Rotationsmatrizen (Drehmatrizen) 221
6.1.3 Homogene Koordinaten und homogene Transformationen 224
6.1.4 Mechanische Ersatzsysteme mit Baumstruktur 228
6.1.5 Direkte und inverse Kinematik 231
6.1.6 Differentielle Kinematik und Jacobi-Matrix 235
6.2 Kinetik von Mehrkörpersystemen 238
6.2.1 Grundgleichungen für den starren Körper 240
6.2.2 Newton-Euler-Methode 244
6.2.3 Lagrange'sche Methode 248
7 Systembeschreibung 254
7.1 Lineare, zeitinvariante Systeme 254
7.1.1 Klemmenmodell 255
7.1.2 Zustandsraumdarstellung 258
7.1.3 Stabilitätsbegriff 263
7.1.4 Stabilitätskriterien – Systemmatrix 266
7.1.5 Stabilitätskriterien – Übertragungsfunktion 269
7.2 Modellvereinfachung und -reduktion 274
7.2.1 Approximation 275
7.2.2 Linearisierung 278
7.2.3 Ordnungsreduktion 282
7.3 Parameter- und Systemidentifikation 287
7.3.1 Einführung in Schätzprobleme 288
7.3.2 Prozess zur Identifikation 292
7.3.3 Identifikation parametrischer, linearer, zeitdiskreter Systeme 294
7.4 Aspekte der Identifikation in der Praxis 302
7.4.1 Datenvorverarbeitung 302
7.4.2 Bestimmung der Modellordnung 303
7.4.3 Identifizierbarkeit und Anregung 308
7.4.4 Identifikation im geschlossenen Regelkreis 312
7.4.5 Identifikation kontinuierlicher Systeme 314
7.4.6 Parameteridentifikation mechatronischer Systeme 318
8 Regelung 322
8.1 Entwurfsziele und Grundlagen 323
8.1.1 Bewertungskriterien 324
8.1.2 Empfindlichkeitsfunktionen und Entwurfslimitierungen 327
8.2 Klassische Regelung linearer Systeme 337
8.2.1 PID-Regler 337
8.2.2 Auslegungsverfahren 339
8.3 Zustandsregelung 345
8.3.1 Einführung in die Zustandsregelung 345
8.3.2 Beobachter und beobachtergestützte Regelung 349
8.4 Optimale und robuste Regelung 354
8.4.1 Optimale Regelung mit quadratischem Gütemaß 355
8.4.2 Robuste Regelung (H2-, H-Regelung) 362
8.5 Digitale Regelung (Abtastregelung) 370
8.5.1 Zeitdiskrete Systembeschreibung 371
8.5.2 Entwurf und Implementierung digitaler Regelungen 383
8.6 Ausblick: Weitere Regelungsverfahren 397
9 Beispiele mechatronischer Systeme 400
A Mathematische Grundlagen 404
A.1 Integraltransformationen 404
A.1.1 Laplace-Transformation 404
A.1.2 Fourier-Transformation 405
A.1.3 Z-Transformation 407
A.1.4 Korrespondenztabellen und deren Anwendung 408
A.2 Matrizenrechnung 410
A.2.1 Begriffe und einfache Rechenregeln 410
A.2.2 Eigenwerte, Eigenvektoren 411
A.2.3 Ähnlichkeitstransformation (Hauptachsentransformation) 412
A.2.4 Normen 413
A.2.5 Lineare Gleichungssysteme und Singulärwertzerlegung 415
A.3 Lineare, zeitinvariante dynamische Systeme 417
Formelzeichen und Abkürzungen 420
Literatur 428
Index 438

1. Grundbegriffe, Entwurf und entwicklungsmethodik
2. Aktoren
3. Sensoren
4. Signalverarbeitung
5. Prozessdatenverarbeitung, Echtzeit, Scheduling, Kooperative, preemptive Systeme, Filter- und Reglerstrukturen
6. Modellbildung von Mehrkörpersystemen
7. Regelung mechatronischer Systeme
8. Ausgewählte Beispiele für mechatronische Systeme
9. Mathematische Grundlagen