An Invitation to Web Geometry - Jorge Vitório Pereira, Luc Pirio

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An Invitation to Web Geometry (eBook)

Jorge Vitório Pereira, Luc Pirio (Autoren)

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2015 | 2015
XVII, 213 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-14562-4 (ISBN)

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This book takes an in-depth look at abelian relations of codimension one webs in the complex analytic setting. In its classical form, web geometry consists in the study of webs up to local diffeomorphisms. A significant part of the theory revolves around the concept of abelian relation, a particular kind of functional relation among the first integrals of the foliations of a web. Two main focuses of the book include how many abelian relations can a web carry and which webs are carrying the maximal possible number of abelian relations. The book offers complete proofs of both Chern's bound and Trépreau's algebraization theorem, including all the necessary prerequisites that go beyond elementary complex analysis or basic algebraic geometry. Most of the examples known up to date of non-algebraizable planar webs of maximal rank are discussed in detail. A historical account of the algebraization problem for maximal rank webs of codimension one is also presented.

Jorge Vitorio Pereira is a Research Associate at IMPA (Instituto Nacional de Matematica Pura e Aplicada). Luc Pirio leads research efforts at CNRS.

Jorge Vitorio Pereira is a Research Associate at IMPA (Instituto Nacional de Matematica Pura e Aplicada). Luc Pirio leads research efforts at CNRS.

Local and Global Webs.- Abelian Relations.- Abel's Addition Theorem.- The Converse to Abel's Theorem.- Algebraization.- Exceptional Webs.

Erscheint lt. Verlag	23.2.2015
Reihe/Serie	IMPA Monographs
Zusatzinfo	XVII, 213 p. 29 illus., 17 illus. in color.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Themenwelt	Technik
Schlagworte	Abelian relations • Abel’s addition Theorem • Conormals of webs of maximal rank • Global webs • Planar 3-webs
ISBN-10	3-319-14562-2 / 3319145622
ISBN-13	978-3-319-14562-4 / 9783319145624

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