Lineare Algebra - Jörg Liesen, Volker Mehrmann

Blick ins Buch

Lineare Algebra (eBook)

Ein Lehrbuch über die Theorie mit Blick auf die Praxis

Jörg Liesen, Volker Mehrmann (Autoren)

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2015 | 2. Aufl. 2015
XI, 344 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-06610-9 (ISBN)

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Dies ist ein Lehrbuch für die klassische Grundvorlesung über die Theorie der Linearen Algebra mit einem Blick auf ihre modernen Anwendungen sowie historischen Notizen. Die Bedeutung von Matrizen wird dabei besonders betont. Die matrizenorientierte Darstellung führt zu einer besseren Anschauung und somit zu einem besseren intuitiven Verständnis und leichteren Umgang mit den abstrakten Objekten der Linearen Algebra. Zudem verdeutlicht sie die Bedeutung der Linearen Algebra als wichtiges Werkzeug in vielen Bereichen der Mathematik und ihren Anwendungen. Einige dieser Anwendungen werden in ausführlichen Beispielen im Buch diskutiert. In vielen "MATLAB-Minuten" können die Studierenden wichtige Sätze und Konzepte am Computer nachvollziehen. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert. Daneben gibt es über 300 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen.

Professor Dr. Jörg Liesen, TU Berlin, Institut für Mathematik Professor Dr. Volker Mehrmann, TU Berlin, Institut für Mathematik.

Lineare Algebra im Alltag.- Mathematische Grundbegriffe.- Algebraische Strukturen.- Matrizen.- Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Determinanten von Matrizen.- Das charakteristische Polynom und Eigenwerte von Matrizen.- Vektorräume.- Lineare Abbildungen.- Linearformen und Bilinearformen.- Euklidische und unitäre Vektorräume.- Adjungierte lineare Abbildungen.- Eigenwerte von Endomorphismen.- Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra.- Zyklische Unterräume, Dualität und die Jordan-Normalform.- Matrix-Funktionen und Differenzialgleichungssysteme.- Spezielle Klassen von Endomorphismen.- Die Singulärwertzerlegung.- Das Kroneckerprodukt und lineare Matrixgleichungen.- Anhang: MATLAB Kurzeinführung.

Erscheint lt. Verlag	6.1.2015
Reihe/Serie	Springer Studium Mathematik - Bachelor
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Schlagworte	Algebraische Strukturen • Anwendungen der Linearen Algebra • Bachelor • Determinanten • Eigenwerte • Kroneckerprodukt • Lineare Algebra • Lineare Gleichungssysteme • MATLAB • Matrizentheorie
ISBN-10	3-658-06610-5 / 3658066105
ISBN-13	978-3-658-06610-9 / 9783658066109

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