Prüfungstraining Induktive Statistik (eBook)

Ulrike Schuldenzucker Prof. Dr. Ulrike Schuldenzucker, Professorin für Mathematik und Statistik an der Fresenius Hochschule Köln; davor tätig als Wissenschaftlerin und Dozentin an der Universität Bonn, beim AKAD Institut für Erwachsenenbildung und bei der Forschungsstiftung caesar in Bonn.

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
Benutzungshinweise 12
Das griechische Alphabet: 14
Einführung 16
1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 18
1.1 Zufallsexperiment und Ereignis 18
1.2 Wahrscheinlichkeit 22
1.2.1 Einführung 22
1.2.2 Definition von Wahrscheinlichkeit 22
1.3 Kontingenztafel 25
1.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit 25
1.5 Gesetze zur Wahrscheinlichkeit 26
1.5.1 Additionsgesetze 26
1.5.2 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit 26
1.5.3 Formel von Bayes 28
1.6 Unabhängigkeit 29
1.7 Rezeptartige Lösungswege 31
1.8 Übungsaufgaben 35
1.9 Lösungen 37
1.10 Bezug zu weiterführenden Anwendungen 41
2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 44
2.1 Diskrete Zufallsvariablen 44
2.1.1 Wahrscheinlichkeitsverteilung, Verteilungsfunktion 46
2.1.2 Lageparameter 50
2.1.3 Streuungsmaße 55
2.1.4 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen 59
2.2 Spezielle diskrete Verteilungen 66
2.2.1 Die gleichmäßige diskrete Verteilung 66
2.2.2 Die Binomialverteilung 67
2.2.3 Die geometrische Verteilung 70
2.2.4 Die hypergeometrische Verteilung 71
2.2.5 Die Poisson-Verteilung 74
2.3 Stetige Zufallsvariablen 77
2.3.1 Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsfunktion 78
2.3.2 Lageparameter 80
2.3.3 Streuungsmaße 82
2.4 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen 83
2.5 Spezielle stetige Verteilungen 84
2.5.1 Die Gleichverteilung 84
2.5.2 Die Exponentialverteilung 85
2.5.3 Die Normalverteilung 87
2.6 Rezeptartige Lösungswege 93
2.7 Übungsaufgaben 105
2.8 Lösungen 116
2.9 Bezug zu weiterführenden Anwendungen 135
3 Einfache statistische Schätz- und Testverfahren 136
3.1 Einführung in die schließende Statistik 136
3.2 Erwartungswert bei bekannter und unbekannter Varianz 140
3.2.1 Schätzung des Erwartungswerts 140
3.2.2 Vertrauensintervall und Test bei bekannter Varianz 141
3.2.3 Vertrauensintervall und Test bei unbekannter Varianz 145
3.2.4 Vergleich zweier Erwartungswerte 149
3.2.5 Ausflug: Vergleich mehrerer Erwartungswerte 151
3.3 Wahrscheinlichkeit binomial verteilter Zufallsvariablen 155
3.4 Parameter ..... einer Poissonverteilung 158
3.5 Parameter ..... einer Exponentialverteilung 159
3.6 Test von mehreren Wahrscheinlichkeiten 159
3.7 Unabhängigkeitstest 161
3.8 Ausflug: Ergänzende Tests, die in der Praxis von großer Bedeutung sind 164
3.8.1 Test des Korrelationskoeffizienten 164
3.8.2 Test einer Varianz bei Normalverteilung 166
3.8.3 Test für Parameter einer Regressionsgeraden 167
3.9 Rezeptartige Lösungswege 170
3.10 Übungsaufgaben 181
3.11 Lösungen 186
3.12 Bezug zu weiterführenden Anwendungen 199
4 Musterklausuren 200
4.1 Klausuren 200
4.1.1 Klausur 1 200
4.1.2 Klausur 2 202
4.1.3 Klausur 3 204
4.2 Lösungen 207
4.2.1 Klausur 1 207
4.2.2 Klausur 2 212
4.2.3 Klausur 3 217
5 Anhang: Sammmlung wichtiger Formeln 224
6 Anhang: Tabellen 239
6.1 Tabelle ausgewählter Binomialkoeffizienten 239
6.2 Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung 241
6.3 Tabelle der Quantile der Standardnormalverteilung 243
6.4 Tabelle von Quantilen der t-Verteilung 245
6.5 Tabelle ausgewählter Quantile der .....-Verteilung 247

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