Prüfungstraining Finanzmathematik (eBook)

Ulrike Schuldenzucker Prof. Dr. Ulrike Schuldenzucker, Professorin für Mathematik und Statistik an der Fresenius Hochschule Köln; davor tätig als Wissenschaftlerin und Dozentin an der Universität Bonn, beim AKAD Institut für Erwachsenenbildung und bei der Forschungsstiftung caesar in Bonn.

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
Benutzungshinweise 10
Einleitung 12
1 Folgen und Reihen 14
1.1 Natürliche Zahlen als Indizes 14
1.2 Zahlenfolgen und -reihen 15
1.2.1 Arithmetische Folgen und Reihen 16
1.2.2 Geometrische Folgen und Reihen 18
Einschub: Exponentialfunktion und Logarithmus 20
Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus 20
Andere Logarithmen 21
2 Zinsrechnung – Grundlagen 24
2.1 Lineare (einfache) Verzinsung 24
2.2 Exponentielle Verzinsung (Zinseszins) 24
2.3 Vier Fragestellungen zum Zinseszins 25
2.4 Zeitwerte eines Kapitals, Effektivzins 27
3 Investitionsrechnung – Grundlagen 30
3.1 Normalinvestitionen 30
3.2 Bezug zu weiterführenden Anwendungen 34
4 Rentenrechnung – Grundlagen 40
5 Tilgungsrechnung – Grundlagen 42
6 FestverzinslicheWertpapiere – Grundlagen 46
7 Rezeptartige Beschreibungen und Übungsaufgaben 50
7.1 Rezeptartige Lösungswege zu Kapitel 1 bis 6 50
7.2 Übungsaufgaben zu Kapitel 1 bis 6 58
7.3 Lösungen 64
8 Zinsrechnung – Vertiefung 78
8.1 Unterjährige Verzinsung 78
8.2 Stetige Verzinsung 80
8.3 Inflation und Verzinsung 82
9 Investitionsrechnung – Annuitätenmethode 86
10 Rentenrechnung – Vertiefung 90
10.1 Ewige Rente 90
10.2 Kapitalaufbau durch laufende Zuflüsse/ Kapitalabbau durch laufende Entnahmen 90
10.3 Auseinanderfallen von Raten- und Zinszuschlagtermin 91
10.3.1 Rentenperiode größer als Zinsperiode 91
10.3.2 Zinsperiode größer als Rentenperiode 93
11 Tilgungsrechnung – Vertiefung 96
11.1 Annuitätentilgung mit Disagio 96
11.2 Gesamtfällige Schuld ohne Zinsansammlung 97
11.3 Gesamtfällige Schuld mit vollständiger Zinsansammlung 98
12 FestverzinslicheWertpapiere – Vertiefung 100
12.1 Kurs und Rendite bei ganzzahligen Restlaufzeiten 100
12.2 Kurs und Rendite zu beliebigen Zeitpunkten 101
12.3 Aspekte der Risikoanalyse 103
13 Rezeptartige Beschreibungen und Übungsaufgaben 106
13.1 Rezeptartige Lösungswege zu Kapitel 8 bis 12 106
13.2 Übungsaufgaben zu Kapitel 8 bis 12 112
13.3 Lösungen 117
14 Ermittlung des Effektivzinssatzes 130
15 Rezeptartige Beschreibungen und Übungsaufgaben 134
15.1 Rezeptartige Lösungswege zu Kapitel 14 134
15.2 Übungsaufgaben zu Kapitel 137
15.3 Lösungen 138
15.4 Bezug zu weiterführenden Anwendungen 142
16 Musterklausuren 144
16.1 Klausuren 144
16.1.1 Klausur 1 144
16.1.2 Klausur 2 145
16.1.3 Klausur 3 147
16.2 Lösungen 148
16.2.1 Klausur 1 148
16.2.2 Klausur 2 151
16.2.3 Klausur 3 153
17 Anhang: Sammmlung wichtiger Formeln 156

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