Beschreibende Statistik (eBook)

Professor Dr. Günther Bourier lehrt Statistik an der Hochschule Regensburg.

Vorwort zur elften Auflage 5
Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 7
1 Einführung 12
1.1 Begriff und Aufgaben der Statistik 12
1.2 Statistische Grundbegriffe 15
1.2.1 Merkmalsträger und Grundgesamtheit 15
1.2.1.1 Sachliche Abgrenzung 16
1.2.1.2 Räumliche Abgrenzung 16
1.2.1.3 Zeitliche Abgrenzung 17
1.2.2 Merkmal und Merkmalswert 19
1.2.2.1 Qualitative und quantitative Merkmale 21
1.2.2.2 Diskrete und stetige Merkmale 22
1.2.2.3 Häufbare und nicht-häufbare Merkmale 23
1.3 Statistische Meßskalen 24
1.3.1 Nominalskala 25
1.3.2 Ordinalskala 26
1.3.3 Metrische Skala 26
1.3.3.1 Intervallskala 27
1.3.3.2 Verhältnisskala 28
1.3.4 Bedeutung der Meßskalen 28
1.4 Mißbrauch der Statistik 30
1.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 34
2 Ablauf der statistischen Untersuchung 36
2.1 Planung 36
2.2 Datenerhebung 37
2.2.1 Konkretisierung des Untersuchungszieles 37
2.2.2 Erhebungstechniken 38
2.2.2.1 Herkunft der Daten 38
2.2.2.1.1 Primärstatistik 38
2.2.2.1.2 Sekundärstatistik 39
2.2.2.2 Erhebungsumfang 41
2.2.2.2.1 Vollerhebung 41
2.2.2.2.2 Teilerhebung 41
2.2.2.3 Arten der Erhebung 42
2.2.2.3.1 Beobachtung 42
2.2.2.3.2 Befragung 43
2.3 Datenaufbereitung 44
2.3.1 Kontrolle der Daten 44
2.3.2 Auszählen der Daten 45
2.3.2.1 U rliste 45
2.3.2.2 Strichliste 46
2.3.2.3 Häufigkeitstabelle 47
2.4 Tabellarische Darstellung von Daten 48
2.4.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 49
2.4.1.1 Einfache Häufigkeitsverteilung 49
2.4.1.2 Kumulierte Häufigkeitsverteilung 51
2.4.2 Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung 52
2.4.3 Klassifizierte Häufigkeitsverteilung 55
2.5 Graphische Darstellung von Daten 61
2.5.1 Einfache Häufigkeitsverteilungen 62
2.5.1.1 Das Stabdiagramm 62
2.5.1.2 Das Rechte 65
2.5.1.3 Das Kreisdiagramm 66
2.5.1.4 Das Histogramm 67
2.5.1.5 Der Polygonzug 70
2.5.2 Kumulierte Häufigkeitsverteilungen 72
2.5.2.1 Die Treppenfunktion 72
2.5.2.2 Das Summenpolygon 73
2.6 Datenanalyse und -interpretation 75
2.7 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 76
3 Parameter von Häufigkeitsverteilungen 78
3.1 Mittelwerte 78
3.1.1 Der Modus 79
3.1.2 Der Median 83
3.1.3 Das arithmetische Mittel 88
3.1.4 Das harmonische Mittel 92
3.1.5 Das geometrische Mittel 95
3.2 Streuungsmaße 99
3.2.1 Die Spannweite 100
3.2.2 Der zentrale Quartilsabstand 102
3.2.3 Die mittlere absolute Abweichung 104
3.2.4 Die Varianz und Standardabweichung 107
3.2.5 Der Variationskoeffizient 112
3.3 Schiefe und Wölbung 115
3.4 Konzentrationsmessung 117
3.4.1 Relative Konzentrationsmessung 118
3.4.1.1 Ermittlungsverfahren 118
3.4.1.2 Lorenzkurve 121
3.4.1.3 Der Gini-Koeffizient 123
3.4.2 Absolute Konzentrationsmessung 126
3.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 127
4 Verhältniszahlen 130
4.1 Gliederungszahlen 130
4.2 Beziehungszahlen 131
4.3 Meßzahlen 132
4.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 136
5 Indexzahlen 138
5.1 Preisindizes 138
5.1.1 Anforderungen 139
5.1.2 Preisindex nach Laspeyres 141
5.1.3 Preisindex nach Paasche 144
5.2 Mengenindizes 147
5.3 Umsatzindex 149
5.4 Umbasierung 151
5.5 Verknüpfung 153
5.6 Preisbereinigung 157
5.7 Verbraucherpreisindizes 159
5.8 Kaufkraftparität 161
5.9 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 163
6 Zeitreihenanalyse 166
6.1 Aufgaben und Ziele 166
6.2 Komponenten der Zeitreihe 167
6.2.1 Trend 167
6.2.2 Periodische Schwankungen 167
6.2.3 Restkomponente 168
6.2.4 Verknüpfung der Komponenten 169
6.3 Methoden zur Trendermittlung 170
6.3.1 Methode der gleitenden Durchschnitte 170
6.3.2 Methode der kleinsten Quadrate 178
6.3.2.1 Linearer Trendverlauf 180
6.3.2.2 Nichtlineare Trendverläufe 183
6.3.3 Vergleich der beiden Methoden 190
6.4 Ermittlung der periodischen Schwankungen 191
6.4.1 Additive Verknüpfung 192
6.4.2 Multiplikative Verknüpfung 196
6.5 Prognoseerstellung 200
6.6 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 202
7 Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen 206
7.1 Abhängigkeit von Merkmalen 207
7.1.1 Feststellung der Abhängigkeit 207
7.1.2 Formale und sachliche Abhängigkeit 209
7.2 Regressionsanalyse 210
7.2.1 AufgabensteIlung 210
7.2.2 Ermittlung der Regressionsfunktionen 210
7.2.3 Interpretation der Regressionsfu 215
7.3 Korrelationsanalyse 218
7.3.1 AufgabensteIlung 218
7.3.2 Der Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson 219
7.3.2.1 Herleitung des Korrelationskoeffizienten 219
7.3.2.2 Interpretation des Korrelationskoeffizienten 223
7.3.3 Das Bestimmtheitsmaß 225
7.3.3.1 Herleitung des Bestimmtheitsmaßes 225
7.3.3.2 Interpretation des Bestimmtheitsmaßes 228
7.3.4 Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman 229
7.3.4.1 Herleitung des Rangkorrelationskoeffizienten 230
7.3.4.2 Interpretation des Rangkorrelationskoeffizienten 232
7.3.5 Kontingenzkoeffizienten 234
7.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 239
8 Lösung ausgewählter Übungsaufgaben 243
Lösungen zu Kapitel 2 243
Lösungen zu Kapitel 3 244
Lösungen zu Kapitel 4 256
Lösungen zu KapitelS 258
Lösungen zu Kapitel 6 264
Lösungen zu Kapitel 7 273
Stichwortverzeichnis 283