1 Einführung 15
2 MATLAB Grundlagen 19
2.1 Erste Schritte mit Matlab 19
2.1.1 Der Matlab-Desktop 19
2.1.2 Die Matlab-Hilfe 21
2.1.3 Zuweisungen 22
2.1.4 Mathematische Funktionen und Operatoren 23
2.2 Variablen 23
2.2.1 Datentypen in Matlab 23
2.2.2 Vektoren und Matrizen 24
2.2.3 Mathematische Funktionen und Operatoren für Vektoren und Matrizen 26
2.2.4 Strukturen 28
2.2.5 Cell Arrays 29
2.2.6 Verwalten von Variablen 30
2.3 Ablaufsteuerung 31
2.3.1 Vergleichsoperatoren und logische Operatoren 31
2.3.2 Verzweigungsbefehle if und switch 33
2.3.3 Schleifenbefehle for und while 34
2.3.4 Abbruchbefehle continue, break und return 34
2.4 Der Matlab-Editor 35
2.5 Matlab-Funktionen 38
2.5.1 Funktionen mit variabler Parameterzahl 39
2.5.2 Lokale, globale und statische Variablen 40
2.5.3 Hilfetext in Funktionen 41
2.5.4 Function Handles 42
2.5.5 Funktionen als Inline Object 42
2.5.6 P-Code und clear functions 43
2.6 Code-Optimierung in Matlab 43
2.6.1 Der Matlab-Profiler 43
2.6.2 Optimierung von Rechenzeit und Speicherbedarf 44
2.6.3 Tipps zur Fehlersuche 45
2.7 übungsaufgaben 47
2.7.1 Rechengenauigkeit 47
2.7.2 Fibonacci-Folge 47
2.7.3 Funktion gerade 47
2.7.4 Berechnungszeiten ermitteln 48
3 Eingabe und Ausgabe in MATLAB 49
3.1 Steuerung der Bildschirmausgabe 49
3.2 Benutzerdialoge 50
3.2.1 Text in Matlab (Strings) 50
3.2.2 Eingabedialog 51
3.2.3 Formatierte Ausgabe 51
3.3 Import und Export von Daten 52
3.3.1 Standardformate 52
3.3.2 Formatierte Textdateien 53
3.3.3 Binärdateien 55
3.4 Betriebssystemaufruf und Dateiverwaltung 56
3.5 Grafische Darstellung 57
3.5.1 Die Figure – Grundlage einer Matlab-Grafik 57
3.5.2 Achsen und Beschriftung 59
3.5.3 Plot-Befehle für zweidimensionale Grafiken (2D-Grafik) 60
3.5.4 Plot-Befehle für dreidimensionale Grafiken (3D-Grafik) 64
3.5.5 Perspektive 65
3.5.6 Importieren, Exportieren und Drucken von Grafiken 67
3.6 Grafische Benutzeroberfläche (GUI) 68
3.6.1 GUI-Layout 69
3.6.2 GUI-Funktionalität 72
3.6.3 GUI ausführen und exportieren 74
3.6.4 Aufbau des Application-M-File 75
3.7 Tipps rund um die Matlab-Figure 77
3.8 Übungsaufgaben 80
3.8.1 Harmonisches Mittel 80
3.8.2 Einschwingvorgang 80
3.8.3 Gauß-Glocke 80
3.8.4 Spirale und Doppelhelix 81
3.8.5 Funktion geradevek 82
4 Differentialgleichungen in MATLAB 83
4.1 Anfangswertprobleme (ODEs, DAEs und DDEs) 83
4.1.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) 83
4.1.2 Differential-algebraische Gleichungen (DAEs) 96
4.1.3 Differentialgleichungen mit Totzeiten (DDEs) 99
4.1.4 Implizite Differentialgleichungen 102
4.2 Randwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen 104
4.3 Partielle Differentialgleichungen (PDEs) 110
4.4 Übungsaufgaben 114
4.4.1 Feder-Masse-Schwinger 114
4.4.2 Elektrischer Schwingkreis 114
4.4.3 Springender Ball 115
4.4.4 Kettenlinie 115
5 Regelungstechnische Funktionen – Control System Toolbox 117
5.1 Modellierung linearer zeitinvarianter Systeme als LTI-Modelle 117
5.1.1 Übertragungsfunktion – Transfer Function TF 118
5.1.2 Nullstellen-Polstellen-Darstellung – Zero-Pole-Gain ZPK 120
5.1.3 Zustandsdarstellung – State-Space SS 123
5.1.4 Frequenzgang-Daten-Modelle – Frequency Response Data FRD 124
5.1.5 Zeitdiskrete Darstellung von LTI-Modellen 126
5.1.6 Zeitverzögerungen in LTI-Modellen 128
5.2 Arbeiten mit LTI-Modellen 131
5.2.1 Eigenschaften von LTI-Modellen 131
5.2.2 Schnelle Datenabfrage 134
5.2.3 Rangfolge der LTI-Modelle 135
5.2.4 Vererbung von LTI-Modell-Eigenschaften 136
5.2.5 Umwandlung in einen anderen LTI-Modell-Typ 136
5.2.6 Arithmetische Operationen 137
5.2.7 Auswählen, verändern und verknüpfen von LTI-Modellen 139
5.2.8 Spezielle LTI-Modelle 142
5.2.9 Umwandlung zwischen zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Systemen 143
5.3 Analyse von LTI-Modellen 147
5.3.1 Allgemeine Eigenschaften 147
5.3.2 Modell-Dynamik 149
5.3.3 Systemantwort im Zeitbereich 157
5.3.4 Systemantwort im Frequenzbereich 161
5.3.5 Interaktive Modellanalyse mit dem LTI-Viewer 170
5.3.6 Ordnungsreduzierte Darstellung 173
5.3.7 Zustandsbeschreibungsformen 176
5.4 Reglerentwurf 181
5.4.1 Reglerentwurf mittels Wurzelortskurve 181
5.4.2 Reglerentwurf mit dem Control and Estimation Tools Manager und dem SISO Design Tool 185
5.4.3 Zustandsregelung und Zustandsbeobachtung 187
5.4.4 Reglerentwurf mittels Polplatzierung 189
5.4.5 Linear-quadratisch optimale Regelung 193
5.5 Probleme der numerischen Darstellung 200
5.5.1 Fehlerbegriff 200
5.5.2 Kondition eines Problems 201
5.5.3 Numerische Instabilität 202
5.5.4 Bewertung der LTI-Modell-Typen nach numerischen Gesichtspunkten 203
5.6 übungsaufgaben 203
5.6.1 Erstellen von LTI-Modellen 203
5.6.2 Verzögerte Übertragungsglieder 205
5.6.3 Verzögerte Übertragungsglieder zeitdiskretisiert 206
5.6.4 Typumwandlung 207
5.6.5 Stabilitätsanalyse 207
5.6.6 Regelung der stabilen PT2-Übertragungsfunktion 209
5.6.7 Regelung der instabilen PT2-Übertragungsfunktion 210
5.6.8 Kondition und numerische Instabilität 213
6 Signalverarbeitung – Signal Processing Toolbox 215
6.1 Aufbereitung der Daten im Zeitbereich 215
6.1.1 Interpolation und Approximation 215
6.1.2 Änderung der Abtastrate 218
6.1.3 Weitere Werkzeuge 219
6.2 Spektralanalyse 221
6.2.1 Diskrete Fouriertransformation (DFT) 221
6.2.2 Averaging 223
6.2.3 Fensterung 223
6.2.4 Leistungsspektren 226
6.3 Korrelation 228
6.4 Analoge und Digitale Filter 233
6.4.1 Analoge Filter 233
6.4.2 Digitale FIR-Filter 235
6.4.3 Digitale IIR-Filter 237
6.4.4 Filterentwurf mit Prototyp-Tiefpässen 240
6.5 Übungsaufgaben 243
6.5.1 Signaltransformation im Frequenzbereich 243
6.5.2 Signalanalyse und digitale Filterung 243
6.5.3 Analoger Bandpass 244
6.5.4 Digitaler IIR-Bandpass 244
7 Optimierung – Optimization Toolbox 245
7.1 Inline Objects 246
7.2 Algorithmensteuerung 247
7.3 Nullstellenbestimmung 250
7.3.1 Skalare Funktionen 250
7.3.2 Vektorwertige Funktionen / Gleichungssysteme 254
7.4 Minimierung nichtlinearer Funktionen 259
7.5 Minimierung unter Nebenbedingungen 265
7.5.1 Nichtlineare Minimierung unter Nebenbedingungen 265
7.5.2 Quadratische Programmierung 271
7.5.3 Lineare Programmierung 274
7.6 Methode der kleinsten Quadrate (Least Squares) 278
7.7 Optimierung eines Simulink-Modells 285
7.8 Übungsaufgaben 288
7.8.1 Nullstellenbestimmung 288
7.8.2 Lösen von Gleichungssystemen 288
7.8.3 Minimierung ohne Nebenbedingungen 288
7.8.4 Minimierung unter Nebenbedingungen 288
7.8.5 Ausgleichspolynom 289
7.8.6 Curve Fitting 289
7.8.7 Lineare Programmierung 289
8 Simulink Grundlagen 291
8.1 Starten von Simulink 291
8.2 Erstellen und Editieren eines Signalflussplans 295
8.3 Simulations- und Parametersteuerung 297
8.4 Signale und Datenobjekte 298
8.4.1 Arbeiten mit Signalen 298
8.4.2 Arbeiten mit Datenobjekten 300
8.4.3 Der Model Explorer 302
8.5 Signalerzeugung und -ausgabe 303
8.5.1 Bibliothek: Sources – Signalerzeugung 303
8.5.2 Bibliothek: Sinks, Signal Logging und der Simulation Data Inspector 309
8.5.3 Der Signal & Scope Manager
8.6 Mathematische Verknüpfungen und Operatoren 319
8.6.1 Bibliothek: Math Operations 319
8.6.2 Bibliothek: Logic and Bit Operations 322
8.7 Simulationsparameter 323
8.7.1 Die Configuration Parameters Dialogbox 323
8.7.2 Fehlerbehandlung und Simulink Debugger 338
8.8 Verwaltung und Organisation eines Simulink-Modells 340
8.8.1 Arbeiten mit Callback Funktionen 340
8.8.2 Der Model Browser 343
8.8.3 Bibliotheken: Signal Routing und Signal Attributes – Signalführung und -eigenschaften 344
8.8.4 Drucken und Exportieren eines Simulink-Modells 348
8.9 Subsysteme und Model Referencing 349
8.9.1 Erstellen von Subsystemen / Bibliothek: Ports & Subsystems
8.9.2 Maskierung von Subsystemen 354
8.9.3 Erstellen einer eigenen Blockbibliothek 357
8.9.4 Model Referencing 359
8.10 übungsaufgaben 362
8.10.1 Nichtlineare Differentialgleichungen 362
8.10.2 Gravitationspendel 363
9 Lineare und nichtlineare Systeme in Simulink 367
9.1 Bibliothek: Continuous – Zeitkontinuierliche Systeme 367
9.2 Analyse von Simulationsergebnissen 373
9.2.1 Linearisierung mit der linmod-Befehlsfamilie 373
9.2.2 Bestimmung eines Gleichgewichtspunkts 378
9.2.3 Linearisierung mit dem Simulink Control Design 379
9.3 Bibliothek: Discontinuities – Nichtlineare Systeme 382
9.4 Bibliothek: Lookup Tables – Nachschlagetabellen 386
9.5 Bibliothek: User-Defined Functions – Benutzer-definierbare Funktionen 388
9.5.1 Bibliotheken: Model Verification und Model-Wide Utilities – Prüfblöcke und Modell-Eigenschaften 392
9.6 Algebraische Schleifen 393
9.7 S-Funktionen 394
9.8 übungsaufgaben 402
9.8.1 Modellierung einer Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine (GNM) 402
9.8.2 Modellierung einer Pulsweitenmodulation (PWM) 402
9.8.3 Aufnahme von Bode-Diagrammen 404
10 Abtastsysteme in Simulink 407
10.1 Allgemeines 407
10.2 Bibliothek: Discrete – Zeitdiskrete Systeme 408
10.3 Simulationsparameter 411
10.3.1 Rein zeitdiskrete Systeme 412
10.3.2 Hybride Systeme (gemischt zeitdiskret und zeitkontinuierlich) 413
10.4 Der Model Discretizer 416
10.5 Übungsaufgaben 419
10.5.1 Zeitdiskreter Stromregler für GNM 419
10.5.2 Zeitdiskreter Anti-Windup-Drehzahlregler für GNM 419
11 Regelkreise in Simulink 423
11.1 Die Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine GNM 423
11.1.1 Initialisierung der Maschinendaten 424
11.1.2 Simulink-Modell 425
11.2 Untersuchung der Systemeigenschaften 427
11.2.1 Untersuchung mit Simulink 427
11.2.2 Untersuchung des linearisierten Modells mit Matlab und der Control System Toolbox 428
11.2.3 Interaktive Untersuchung eines Modells mit Simulink Control Design 430
11.3 Kaskadenregelung 433
11.3.1 Stromregelung 433
11.3.2 Drehzahlregelung 435
11.4 Zustandsbeobachter 438
11.4.1 Luenberger-Beobachter 440
11.4.2 Störgrößen-Beobachter 441
11.5 Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter 443
11.6 Initialisierungsdateien 447
11.6.1 Gleichstrom-Nebenschluss-Maschine 447
11.6.2 Stromregelung 447
11.6.3 Drehzahlregelung 448
11.6.4 Grundeinstellung Zustandsbeobachter 448
11.6.5 Zustandsbeobachtung mit Luenberger-Beobachter 449
11.6.6 Zustandsbeobachtung mit Störgrößen-Beobachter 449
11.6.7 Zustandsregelung mit Zustandsbeobachter 450
11.6.8 Zustandsregelung mit Luenberger-Beobachter 450
11.6.9 Zustandsregelung mit Störgrößen-Beobachter 451
11.7 Übungsaufgaben 452
11.7.1 Zustandsdarstellung GNM 452
11.7.2 Systemanalyse 452
11.7.3 Entwurf eines Kalman-Filters 453
11.7.4 Entwurf eines LQ-optimierten Zustandsreglers 453
12 Stateflow 455
12.1 Elemente von Stateflow 456
12.1.1 Grafische Elemente eines Charts 458
12.1.2 Chart-Eigenschaften und Trigger-Methoden 468
12.1.3 Nichtgrafische Elemente eines Charts 470
12.2 Strukturierung und Hierarchiebildung 475
12.2.1 Superstates 475
12.2.2 Subcharts 480
12.2.3 Grafische Funktionen 482
12.2.4 Truth Tables 484
12.2.5 Matlab Functions in Stateflow Charts 487
12.2.6 Simulink Functions in Stateflow 489
12.3 Action Language 490
12.3.1 Numerische Operatoren 490
12.3.2 Logische Operatoren 490
12.3.3 Unäre Operatoren und Zuweisungsaktionen 490
12.3.4 Detektion von Wertänderungen 491
12.3.5 Datentyp-Umwandlungen 492
12.3.6 Aufruf von Matlab-Funktionen und Zugriff auf den Workspace 493
12.3.7 Variablen und Events in Action Language 495
12.3.8 Temporallogik-Operatoren 497
12.4 Anwendungsbeispiel: Getränkeautomat 498
12.5 Anwendungsbeispiel: Steuerung eines Heizgebläses 500
12.6 Anwendungsbeispiel: Springender Ball 503
12.7 Übungsaufgaben 505
12.7.1 Mikrowellenherd 505
12.7.2 Zweipunkt-Regelung 506
Symbolverzeichnis 507
Literaturverzeichnis 511
Index 515

"Dieses Werk bietet eine aktuelle, kompakte, tiefgehende und praxisrelevante Einführung in MATLAB, Simulink und Stateflow. ... Die ausgezeichnete didaktische Darstellung und die gute typographische Qualität machen den Inhalt auch für Studenten sehr gut lesbar. ... Ein gelungenes Buch! Man muss den Autoren gratulieren." Prof. Dr. Albrand, Hochschule Wismar "Das Buch entspricht voll und ganz meinen Vorstellungen, weil es offensichtlich auf Lehrerfahrung beruhend verfasst wurde. Es enthält eine didaktisch ansprechende Einführung, gute Beispiele zum Üben und eine geschickte Stoffauswahl. Ein gut zugängliches und nützliches Lehrbuch, bestens geeignet für Einsteiger." Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Jens Blauert, Ruhr-Universität Bochum "Das vorliegende Buch ist für mich (seit der 1. Auflage) das beste Buch über MATLAB. Jede neue Auflage ist immer auf dem aktuellen Stand. Die Autoren arbeiten kontinuierlich weiter." Prof. Dr.-Ing. Franz Raps, FH Augsburg "Eine aktuelle und hervorragende Einführung in MATLAB und wichtige Toolboxen." Prof. Dr. sc. techn. Harald Loose, FH Brandenburg