Festkörperphysik (eBook)

Vorwort 11
1 Vorbemerkungen 15
2 Bindung im Festkörper 19
2.1 Bindungstypen 20
2.1.1 Bindungsenergie 22
2.1.2 Abstoßung 23
2.2 Van-der-Waals-Bindung 24
2.2.1 Van-der-Waals-Kräfte 24
2.2.2 Lennard-Jones-Potential 25
2.2.3 Bindungsenergie von Edelgaskristallen 26
2.3 Ionenbindung 28
2.3.1 Abschätzung und Messung der Bindungsenergie 28
2.3.2 Bindungsenergie von Ionenkristallen 30
2.4 Kovalente Bindung 32
2.5 Metallische Bindung 40
2.6 Wasserstoffbrückenbindung 44
2.7 Aufgaben 45
3 Struktur der Festkörper 47
3.1 Herstellung von Kristallen und amorphen Festkörpern 48
3.1.1 Einkristallherstellung 48
3.1.2 Legierungen 50
3.1.3 Glasherstellung 57
3.2 Ordnung und Unordnung 59
3.3 Struktur der Kristalle 62
3.3.1 Translationsgitter und Kristallsysteme 62
3.3.2 Cluster und Quasikristalle 68
3.3.3 Notation und Einfluss der Basis 72
3.3.4 Einfache Kristallgitter 75
3.3.5 Wigner-Seitz-Zelle 80
3.3.6 Festkörperoberflächen 81
3.3.7 Kohlenstoff-Nanoröhren 83
3.4 Struktur amorpher Festkörper 84
3.4.1 Paarverteilungsfunktion 85
3.5 Aufgaben 88
4 Strukturbestimmung 91
4.1 Allgemeine Bemerkungen zur Strukturbestimmung 92
4.2 Elementare Streutheorie 95
4.2.1 Streuamplitude 95
4.3 Fourier-Entwicklung von Punktgittern 97
4.3.1 Reziprokes Gitter 98
4.3.2 Brillouin-Zone 100
4.3.3 Millersche Indizes 103
4.4 Streuung an Kristallen 106
4.4.1 Ewald-Kugel und Bragg-Bedingung 108
4.4.2 Strukturfaktor 110
4.4.3 Atom-Strukturfaktor 114
4.4.4 Streuung an Oberflächen oder dünnen Schichten 117
4.4.5 Phasenproblem bei Streuexperimenten 118
4.4.6 Debye-Waller-Faktor 120
4.5 Streuung an amorphen Substanzen 121
4.6 Experimentelle Methoden 127
4.6.1 Messverfahren 129
4.6.2 Messungen an Oberflächen und dünnen Filmen 133
4.7 Aufgaben 136
5 Strukturelle Defekte 139
5.1 Punktdefekte 140
5.1.1 Leerstellen 141
5.1.2 Farbzentren 145
5.1.3 Zwischengitteratome 148
5.1.4 Fremdatome 149
5.1.5 Atomarer Transport 150
5.2 Ausgedehnte Defekte 156
5.2.1 Mechanische Festigkeit 156
5.2.2 Versetzungen 159
5.2.3 Korngrenzen 167
5.3 Defekte in amorphen Materialien 169
5.4 Ordnungs-Unordnungs-Übergang 172
5.5 Aufgaben 175
6 Gitterdynamik 177
6.1 Elastische Eigenschaften 178
6.1.1 Mechanische Spannung und Verformung 178
6.1.2 Elastische Konstanten 181
6.1.3 Schallwellen 182
6.2 Gitterschwingungen 188
6.2.1 Gitter mit einatomiger Basis 189
6.2.2 Gitter mit mehratomiger Basis 194
6.2.3 Bewegungsgleichung der Gitteratome 199
6.3 Experimentelle Bestimmung von Dispersionskurven 202
6.3.1 Dynamische Streuung, Quantisierung der Gitterschwingungen 202
6.3.2 Kohärente inelastische Neutronenstreuung 206
6.3.3 Debye-Waller-Faktor 209
6.3.4 Experimentell ermittelte Dispersionskurven 209
6.3.5 Lichtstreuung 213
6.4 Spezifische Wärmekapazität 218
6.4.1 Zustandsdichte der Phononen 219
6.4.2 Spezifische Wärme in der Debye-Näherung 225
6.4.3 Spezifische Wärme niederdimensionaler Systeme 230
6.4.4 Nullpunktsenergie, Zahl der angeregten Phononen 231
6.5 Schwingungen in amorphen Festkörpern 233
6.5.1 Wärmekapazität von Gläsern bei sehr tiefen Temperaturen 235
6.6 Aufgaben 240
7 Anharmonische Gittereigenschaften 243
7.1 Zustandsgleichung und thermische Ausdehnung 244
7.2 Phonon-Phonon-Wechselwirkung 250
7.2.1 Drei-Phononen-Prozess 250
7.2.2 Ultraschalldämpfung in Kristallen 251
7.2.3 Spontaner Phononenzerfall 256
7.2.4 Ultraschalldämpfung in amorphen Festkörpern 257
7.3 Wärmetransport in dielektrischen Kristallen 260
7.3.1 Ballistische Ausbreitung von Phononen 261
7.3.2 Wärmeleitung 262
7.3.3 Phonon-Phonon-Stöße 264
7.3.4 Streuung an Defekten 267
7.3.5 Wärmetransport in eindimensionalen Proben 269
7.4 Wärmeleitfähigkeit amorpher Festkörper 272
7.5 Aufgaben 275
8 Elektronen im Festkörper 277
8.1 Freies Elektronengas 278
8.1.1 Zustandsdichte 280
8.1.2 Fermi-Energie, Fermi-Kugel 285
8.2 Spezifische Wärme 289
8.3 Kollektive Phänomene im Elektronengas 293
8.3.1 Abgeschirmtes Coulomb-Potential 293
8.3.2 Metall-Isolator-Übergang 295
8.4 Elektronen im periodischen Potential 297
8.4.1 Bloch-Funktion 298
8.4.2 Näherung für quasi-freie Elektronen 302
8.4.3 „Stark gebundene“ Elektronen 309
8.5 Energiebänder 316
8.5.1 Metalle und Isolatoren 316
8.5.2 Brillouin-Zonen und Fermi-Flächen 318
8.5.3 Zustandsdichte 322
8.5.4 „Zweidimensionale“ hexagonale Festkörper: Graphen und Nanoröhren 325
8.6 Aufgaben 330
9 Elektronische Transporteigenschaften 333
9.1 Bewegungsgleichung und effektive Masse 334
9.1.1 Elektronen als Wellenpakete 334
9.1.2 Ladungstransport in Bändern 339
9.1.3 Elektronen und Löcher 342
9.2 Ladungstransport 344
9.2.1 Drude-Modell 344
9.2.2 Sommerfeldsche Theorie 345
9.2.3 Boltzmann-Gleichung 346
9.2.4 Elektrischer Ladungstransport 348
9.2.5 Elektronstreuung 351
9.2.6 Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit 355
9.2.7 Eindimensionale Leiter 359
9.2.8 Quantenpunkte 362
9.2.9 Luttinger-Flüssigkeit 366
9.2.10 Thermische Leitfähigkeit 369
9.2.11 Wiedemann-Franz-Gesetz 371
9.2.12 Fermi-Funktion im stationären Gleichgewicht 372
9.3 Elektronen im Magnetfeld 374
9.3.1 Zyklotronresonanz 374
9.3.2 Landau-Niveaus 379
9.3.3 Zustandsdichte im Magnetfeld 384
9.3.4 De-Haas-van-Alphén-Effekt 387
9.3.5 Hall-Effekt 389
9.3.6 Quanten-Hall-Effekt 392
9.3.7 Quanten-Hall-Effekt in Graphen 399
9.4 Aufgaben 400
10 Halbleiter 403
10.1 Intrinsische kristalline Halbleiter 404
10.1.1 Bandlücke und optische Absorption 404
10.1.2 Effektive Masse von Elektronen und Löchern 408
10.1.3 Ladungsträgerdichte 411
10.2 Dotierte kristalline Halbleiter 416
10.2.1 Dotierung 416
10.2.2 Ladungsträgerdichte und Fermi-Niveau 420
10.2.3 Beweglichkeit und elektrische Leitfähigkeit 427
10.3 Amorphe Halbleiter 430
10.3.1 Elektrische Leitfähigkeit 432
10.3.2 Defektzustände 435
10.4 Inhomogene Halbleiter 440
10.4.1 p-n-Übergang 440
10.4.2 Metall/Halbleiter-Kontakt 449
10.4.3 Halbleiter-Heterostrukturen und Übergitter 451
10.5 Bauelemente 456
10.5.1 Bauelemente basierend auf dem p-n-Übergang 456
10.5.2 Transistoren 459
10.5.3 Halbleiterlaser 463
10.6 Aufgaben 465
11 Supraleitung 467
11.1 Phänomenologische Beschreibung 468
11.1.1 Meißner-Effekt und London-Gleichungen 470
11.1.2 Kritisches Magnetfeld und thermodynamische Eigenschaften 476
11.2 Mikroskopische Beschreibung 480
11.2.1 Cooper-Paare 480
11.2.2 BCS-Grundzustand 486
11.2.3 BCS-Zustand bei endlicher Temperatur 491
11.2.4 Nachweis der Energielücke 492
11.2.5 Kritischer Strom und kritisches Magnetfeld 497
11.3 Makroskopische Wellenfunktion 500
11.3.1 Flussquantisierung 501
11.3.2 Josephson-Effekt 503
11.4 Ginzburg-Landau-Theorie und Supraleiter 2.Art 509
11.4.1 Ginzburg-Landau-Theorie 509
11.4.2 Supraleiter 2.Art und Grenzflächenenergie 512
11.4.3 Hochtemperatur-Supraleiter 517
11.5 Aufgaben 523
12 Magnetismus 525
12.1 Dia- und Paramagnetismus 527
12.1.1 Diamagnetismus 527
12.1.2 Paramagnetismus 528
12.2 Ferromagnetismus 537
12.2.1 Molekularfeldnäherung 538
12.2.2 Austauschwechselwirkung zwischen lokalisierten Elektronen 541
12.2.3 Austauschwechselwirkung im freien Elektronengas 545
12.2.4 Band-Ferromagnetismus 546
12.2.5 Spinwellen 550
12.2.6 Thermodynamik der Magnonen 552
12.2.7 Ferromagnetische Domänen 554
12.3 Ferri- und Antiferromagnetismus 555
12.3.1 Ferrimagnetismus 555
12.3.2 Antiferromagnetismus 556
12.3.3 Riesen-Magnetowiderstand 559
12.4 Spingläser 563
12.5 Aufgaben 567
13 Dielektrische und optische Eigenschaften 569
13.1 Dielektrische Funktion, optische Messungen 570
13.2 Lokales Feld, Clausius-Mossotti-Beziehung 573
13.3 Elektrische Polarisation von Isolatoren 577
13.3.1 Elektronische Polarisierbarkeit 578
13.3.2 Ionenpolarisation 581
13.3.3 Optische Phononen in Ionenkristallen 582
13.3.4 Erzwungene Schwingungen in Ionenkristallen 585
13.3.5 Phonon-Polaritonen 587
13.3.6 Orientierungspolarisation 591
13.3.7 Ferroelektrizität 600
13.3.8 Exzitonen 605
13.4 Optische Eigenschaften freier Ladungsträger 608
13.4.1 Ausbreitung elektromagnetischerWellen in Metallen 609
13.4.2 Longitudinale Schwingungen des Elektronengases: Plasmonen 613
13.5 Aufgaben 617
Index 619

"Ein didaktisch hervorragendes Buch, das aktuelle Themen behandelt und die richtige Stoffauswahl bietet." Prof. Abbas Farschtschi, TU Chemitz "Ein ideales Buch zur Begleitung der Festkörperphysik-Vorlesung." Prof. Dr. J. Wosnitza, TU Dresden "Dieses Buch ist inhaltlich das beste für die Festkörperphysik-Vorlesung und ist aufgrund seiner Übersichtlichkeit und Strukturierung hervorragend als Lehrbuch geeignet." Prof. Dr. Jochen Mannhart, Universität Augsburg