Prof. Dr. Peter Albrecht, Lehrstuhl für ABWL, Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft, Universität Mannheim; Prof. Dr. Raimond Maurer, Lehrstuhl für Investment, Portfolio Management und Alterssicherung, Universität Frankfurt a. M.

Vorwort zur dritten Auflage 6
Vorwort zur 2. Auflage 8
Vorwort zur 1. Auflage 10
Inhaltsübersicht 12
Inhaltsverzeichnis 14
Teil I: Institutionelle und methodische Grundlagen 28
1 Allgemeine Grundlagen des Investmentund Risikomanagements 30
1.1 Einführung 30
1.1.1 Vorbemerkungen und Abgrenzungen 30
1.1.2 Zum Aufbau des Buches 31
1.2 Teilnehmer an den Finanzmärkten 32
1.2.1 Kapitalsuchende und -nachfragende Wirtschaftssubjekte 32
1.2.2 Finanzintermediäre versus Endnutzer 39
1.2.3 Differenzierung hinsichtlich Transaktionsmotiven 41
1.3 Charakterisierung von Finanzmärkten 42
1.3.1 Grundsätzliche Abgrenzungen 42
1.3.2 Terminmärkte 44
1.4 Charakterisierung von Finanztiteln 49
1.4.1 Allgemeine Abgrenzungen 49
1.4.2 Aktien 50
1.4.3 Gläubigertitel 52
1.4.3.1 Vorbemerkungen 52
1.4.3.2 Wertpapierrechtliche Verbriefung 53
1.4.3.3 Zinszahlungsmodalitäten 54
1.4.3.4 Tilgungsmodalitäten 55
1.4.3.5 Einteilung nach Emittenten 56
1.4.3.6 Währungskomponente 58
1.4.3.7 Laufzeit 58
1.4.4 Anteile an Investmentfonds 60
1.4.5 Forwards und Futures 63
1.4.6 Optionen 66
1.4.7 Swaps 69
1.4.8 Zertifikate 73
1.5 Strukturierung des Investmentprozesses 76
1.6 Elemente eines quantitativen Investmentund Risikomanagements 78
1.7 Literaturhinweise und Ausblick 79
Anhang: Referenzzinssätze für variable Zinszahlungen 80
Literatur zu Kapitel 1 81
2 Charakterisierung von Investments unter Sicherheit 82
2.1 Einführung 82
2.2 Grundlagen der Investitionsrechnung 82
2.2.1 Zinsund Diskontrechnung 82
2.2.2 Barwertund Endwertberechnung 89
2.3 Renditebestimmung von Investitionen 91
2.3.1 Die Bedeutung von Renditen im Investmentmanagement 91
2.3.2 Rendite einer einperiodigen Investition 92
2.3.3 Gesamtrendite, Durchschnittsrendite und annualisierte Rendite einer endfälligen Investition 94
2.3.4 Allgemeine Renditekonzeptionen für mehrperiodige Investitionen 98
2.3.4.1 Vorbemerkung 98
2.3.4.2 Durchschnittliche Rendite 99
2.3.4.3 Interne Rendite 100
2.3.4.4 Modifi zierter interner Zinsfuß 101
2.3.5 Inflationsbereinigte Rendite 102
2.4 Grundlagen der Erfolgsanalyse von Fondsinvestments 103
2.4.1 Vorbemerkungen 103
2.4.2 Renditemessung eines Fondsinvestments ( Performancemessung) 104
2.4.2.1 Ein allgemeines Zahlungsmodell 104
2.4.2.2 Zeitgewichtete Rendite eines Fondsinvestments 105
2.4.2.3 Rendite nach dem Anteilswertkonzept ( BVI-Methode) 106
2.4.2.4 Kapitalgewichtete Rendite eines Fondsinvestments 108
2.4.2.5 Fallstudie zur Ex post-Erfolgsmessung eines Fondsinvestments 111
2.4.3 Relative Performancemessung 113
2.4.3.1 Festlegung einer Benchmark 113
2.4.3.2 Aktiver versus passiver Investmentstil 114
2.4.4 Renditeorientierte Performanceattribution 115
2.4.4.1 Problemstellung 115
2.4.4.2 Der additive Ansatz zur Performanceattribution 116
2.4.4.3 Der multiplikative Ansatz zur Performanceattribution 119
2.4.4.4 Kritische Würdigung der Ansätze zur Performanceattribution 120
2.5 Literaturhinweise und Ausblick 121
Anhang 2A: Beweis zum Verhältnis von arithmetischer und geometrischer Durchschnittsrendite 121
Anhang 2B: Die »Einzigartigkeit« der zeitgewichteten Rendite 122
Anhang 2C: Ein Unmöglichkeitstheorem 123
Anhang 2D: Konstruktionsprinzipien von Investmentindizes 123
Selektion und Gewichtung der im Index einbezogenen Finanztitel 124
Wahl der Indexformel 124
Indexkorrekturen 125
Übungsaufgaben zu Kapitel 2 127
Literatur zu Kapitel 2 128
3 Charakterisierung von Investments unter Risiko I: Einperiodenmodelle 130
3.1 Einführung 130
3.2 Charakterisierung von Zufallsvariablen: Verteilungsfunktion, Dichte, Momente 130
3.3 Ausgewählte Verteilungen 134
3.3.1 Normalverteilung 134
3.3.2 Lognormalverteilung 136
3.4 Interdependenzen, Summen und Produkte von Zufallsgrößen 138
3.5 Fallstudie: Analyse der Zufallsgesetzmäßigkeit von Aktienund Bondindizes 143
3.6 Verteilungsbasierte Risikomaße 147
3.6.1 Vorbemerkungen 147
3.6.2 Volatilitätsmaße 148
3.6.3 Shortfallrisikomaße 150
3.6.4 Quantile als Risikomaße 154
3.6.5 Der Value at Risk 157
3.6.6 Conditional Value at Risk 160
3.6.7 Stress-Risikomaße 162
3.7 Fallstudie: Wahrscheinliche Mindestrendite und Worst Case-Durchschnittsrendite bei Aktien-/Renteninvestments 163
3.8 Zufallsabhängige Durchschnittsrenditen 164
3.9 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines Aktieninvestments 167
3.10 Welches ist die »richtige« Renditeverteilung? 172
3.11 Literaturhinweise und Ausblick 173
Anhang 3A: Multivariate Normalund Lognormalverteilung 174
Anhang 3B: Momententests auf Normalverteilung, insbesondere Jarque-Bera-Test 175
Anhang 3C: Allgemeiner Ansatz zur Fundierung von Shortfallrisikomaßen 176
3C.1 Vorüberlegungen 176
3C.2 Shortfallrisikomaße zur Messung des Verlustpotenzials einer Zufallsgröße 177
3C.3 Berechnung partieller Momente bei Verteilungsannahmen 179
3C.4 Beispiele: Lower Partial Moments für Normalund Lognormalverteilung 180
Anhang 3D: Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingter Erwartungswert 181
Anhang 3E: Technische Grundlagen der Fallstudie 3.8 182
Übungsaufgaben zu Kapitel 3 184
Literatur zu Kapitel 3 186
4 Charakterisierung von Investments unter Risiko II: Mehrperiodenmodelle 188
4.1 Einführung 188
4.2 Modelle in diskreter Zeit 189
4.2.1 Martingale 189
4.2.2 Random Walks und Binomialgitterprozesse 191
4.2.3 AR(1)-Prozesse 196
4.3 Zeitstetige Modelle 197
4.3.1 Wienerprozess (Brownsche Bewegung) 197
4.3.2 Diffusionsprozesse und Lemma von Itô 199
4.3.3 Die geometrische Brownsche Bewegung 202
4.3.4 Ornstein/Uhlenbeck-Prozess 207
4.3.5 Quadratwurzel-Prozesse 209
4.3.6 Numerische Approximation von Diffusionsprozessen 211
4.4 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines DAX-Investmentsparplans 213
4.5 Literaturhinweise und Ausblick 217
Anhang 4A: Bedingte Verteilung und bedingte Erwartung 218
Anhang 4B: Stochastische Integration bezüglich des Standard-Wienerprozesses (Itô-Integral) 220
Anhang 4C: Stochastische Differentiale Satz von Itô
Anhang 4D: Verteilung des CIR-Prozesses 223
Anhang 4E: Mehrdimensionale Geometrische Brownsche Bewegung 223
Übungsaufgaben zu Kapitel 4 227
Literatur zu Kapitel 4 229
5 Grundlagen der Bewertung von Investments unter Risiko 232
5.1 Einführung 232
5.2 Individualbewertung 233
5.2.1 Vorbemerkungen 233
5.2.2 Risiko/Wert-Modelle 236
5.3 Marktbewertung 240
5.3.1 Vorbemerkungen 240
5.3.2 Bewertung in arbitragefreien Märkten: Einperiodiger State Space-Markt 241
5.3.2.1 Grundlagen 241
5.3.2.1 Grundlagen 241
5.3.2.2 Systematisierung von Arbitragefreiheitsbedingungen 242
5.3.2.2 Systematisierung von Arbitragefreiheitsbedingungen 242
5.3.2.3 Charakterisierung arbitragefreier State Space-Märkte 245
5.3.2.3 Charakterisierung arbitragefreier State Space-Märkte 245
5.3.2.4 Preisbildung auf arbitragefreien State Space-Märkten: Pseudo-risikoneutrale Bewertung 246
5.3.2.4 Preisbildung auf arbitragefreien State Space-Märkten: Pseudo-risikoneutrale Bewertung 246
5.3.3 Bewertung in arbitragefreien Märkten II: Mehrperiodiger State Space-Markt 252
5.3.3.1 Grundlagen 252
5.3.3.1 Grundlagen 252
5.3.3.2 Handelsstrategien 252
5.3.3.2 Handelsstrategien 252
5.3.3.3 Arbitragefreiheit und pseudo-risikoneutrale Bewertung: Fundamental Theorem of Asset Pricing 254
5.3.3.3 Arbitragefreiheit und pseudo-risikoneutrale Bewertung: Fundamental Theorem of Asset Pricing 254
5.4 Literaturhinweise und Ausblick 259
Anhang 5A: Arbitragefreiheit und stochastische Dominanz erster Ordnung 261
Anhang 5B: Martingal-Pricing: Anmerkungen zum allgemeinen Fall 261
Anhang 5C: Satz von Girsanov, State Price Deflator 264
Anhang 5D: Black/Scholes-Finanzmarkt 265
Anhang 5E: Numerairewechsel 268
Übungsaufgaben zu Kapitel 5 268
Literatur zu Kapitel 5 271
Literatur zu Kapitel 5.2 271
Literatur zu Kapitel 5.3 271
Teil II: Investment- und Risikomanagement primärer Finanztitel 
274 
6 Aktieninvestments: Grundlagen 276
6.1 Einführung 276
6.2 Bewertung von Aktien auf der Titelebene: Dividendendiskontierungsmodelle 277
6.2.1 Vorbemerkungen 277
6.2.2 Wachstumsmodelle 278
6.2.3 Statistisch-ökonometrische Fundamentalmodelle 283
6.2.4 Konsequenzen für die Investmentpraxis 283
6.3 Optimale Selektion eines Aktienportfolios: Portfoliotheorie 284
6.3.1 Vorbemerkungen 284
6.3.2 Markowitz-Diversifikation 285
6.3.2.1 Vorbemerkungen 285
6.3.2.2 Analyse des Zwei-Titel-Falls 286
6.3.2.3 Analyse des allgemeinen Falls 296
6.3.3 Markowitz-Effizienz 297
6.3.3.1 Vorbemerkungen 297
6.3.3.2 Analyse des allgemeinen Falles 298
6.3.4 Selektion eines optimalen Portfolios 304
6.3.4.1 Vorbemerkungen 304
6.3.4.2 Portfolioselektion auf der Basis des Safety first-Ansatzes 308
6.3.4.2 Portfolioselektion auf der Basis des Safety first-Ansatzes 308
6.3.4.2.2 Portfoliooptimierung unter Shortfallrestriktionen 314
6.3.5 Anwendungsaspekte der Portfolioselektion 320
6.3.5.1 Inputdaten 320
6.3.5.2 Probleme der Markowitzoptimierung 321
6.3.5.3 Indexmodelle 322
6.3.5.4 Portfoliooptimierung unter realen Bedingungen 324
6.4 Bewertung von Aktien im Kapitalmarktgleichgewicht Capital Asset Pricing-Modell 324
6.4.1 Marktindexmodell 324
6.4.1.1 Eigenschaften des Marktindexmodells 324
6.4.1.2 Schätzung des Betafaktors 326
6.4.2 Portfoliotheorie bei Einführung einer sicheren An lage 330
6.4.3 Capital Asset Pricing-Modell (CAPM) 334
6.4.3.1 Vorbemerkungen 334
6.4.3.2 Prämissen und Basisresultat des CAPM 335
6.4.3.3 Die Kapitalmarktlinie: Charakterisierung optimaler Portfolios 336
6.4.3.4 Die Wertpapiermarktlinie: Charakterisierung beliebiger Portfolios 337
6.4.3.5 Gleichgewichtspreis eines beliebigen Portfolios 340
6.5 Risikoadjustierte Performancemessung 341
6.5.1 Vorbemerkungen 341
6.5.2 Sharpe Ratio 341
6.5.3 Modigliani/Modigliani-Leveragerendite 343
6.5.4 Jensen-Index 345
6.5.5 Treynor-Index 346
6.5.6 Zusammenhänge zwischen Sharpe Ratio, Jensen-Index und Treynor-Index 347
6.5.7 Wahrscheinliche Mindestrendite als risikoadjustiertes Performancemaß 347
6.6 CAPM: Empirische Validität und grundlegende Verallgemeinerungen 348
6.6.1 Empirische Validität des CAPM 348
6.6.2 Das Dreifaktormodell nach Fama/French und das Vierfaktormodell nach Carhart 349
6.6 Literaturhinweise und Ausblick 353
Anhang 6A: Formale Analyse des Portfoliooptimierungsproblems 354
Anhang 6A.1 Formulierung des Portfoliomodells in Matrixschreibweise 354
Anhang 6A.2 Analytik des effizienten Randes 355
Anhang 6B: Formale Analyse des CAPM 359
Anhang 6C: Referenzpunktbezogene risikoadjustierte Performancemessung 362
Übungsaufgaben zu Kapitel 6 366
Literatur zu Kapitel 6 370
Literatur zu Abschnitt 6.2 370
Literatur zu den Abschnitten 6.3–6.5 371
Literatur zu Abschnitt 6.6 372
7 Aktieninvestments: Vertiefung 374
7.1 Einführung 374
7.2 Portfolioselektion mit Shortfallrisikomaßen 374
7.2.1 Vorbemerkungen 374
7.2.2 Erwartungswert/Lower-Partial-Moment-Optimierung 376
7.2.3 Empirische Ergebnisse 378
7.2.4 Weitere Anwendungen des Erwartungswert/Lower-PartialMoment-Ansatzes 379
7.3 Multifaktormodelle und Arbitrage-Pricing-Theorie 380
7.3.1 Vorbemerkungen 380
7.3.2 Formale Spezifikation von Multifaktormodellen 381
7.3.3 Arbitrage-Pricing-Theorie (APT) 382
7.3.4 Identifikation von Faktormodellen 385
7.3.4.1 Statistische Ansätze der Identifikation 385
7.3.4.2 Beispiele identifizierter Faktoren 387
7.3.5 Anwendungen von Faktormodellen im Investmentmanagement 389
7.3.5.1 Vorüberlegungen 389
7.3.5.2 Rendite/Risiko-Positionierungen 390
7.3.5.3 Der Information-Ratio 396
7.3.5.4 Betaprediktion 397
7.3.5.5 Portfoliooptimierung 398
7.3.5.6 Performanceanalyse 400
7.3.6 Fallstudie: Ein makroökonomisches Multifaktormodell für deutsche Versicherungsaktien 403
7.3.6.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign 403
7.3.6.2 Erklärungskraft des Modells 407
7.3.6.3 Bedeutung einzelner Faktoren 409
7.3.6.4 Prognose der Risikoprämien 412
7.3.7 Fallstudie: Ein fundamentales Multifaktormodell für europäische Aktienportfolios 413
7.3.7.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign 413
7.3.7.2 Identifikation des Multifaktormodells 415
7.3.7.3 Ergebnisse 417
7.4 Literaturhinweise und Ausblick 421
Anhang 7A: Formale Analyse der E/LPM-Optimierung 422
Anhang 7B: Co-Lower-Partial-Moments 423
Anhang 7C: Matrixstruktur von Multifaktormodellen 424
Anhang 7D: Exakte APT-Preisgleichung für Wertpapierrenditen ohne idiosynkratische Risiken 426
Anhang 7E: Exakte APT-Preisgleichung im Rahmen eines Gleichgewichts-APT-Ansatzes 427
Übungsaufgaben zu Kapitel 7 429
Literatur zu Kapitel 7 430
Literatur zu Abschnitt 7.2 430
Literatur zu Abschnitt 7.3 431
8 Investments in Zinstitel: Grundlagen 434
8.1 Einführung 434
8.2 Renditebestimmung von Zinstiteln 437
8.2.1 Überblick 437
8.2.2 Laufende Rendite 438
8.2.3 Durchschnittsrendite 439
8.2.4 Interne Rendite 440
8.2.5 Weitere Konzepte zur Rentabilitätsmessung 444
8.2.6 Zur Problematik der Verwendung von Renditen als Selektionskriterium: Total Return-Analyse 446
8.3 Charakterisierung des Zinsgefüges 447
8.3.1 Vorbemerkungen 447
8.3.2 Renditestruktur 447
8.3.3 Zins und Diskontstruktur 450
8.3.4 Implizite Terminzinssätze 454
8.4 Charakterisierung des Preisgefüges 457
8.4.1 Flache Zinsstruktur 457
8.4.2 Allgemeine Zinsstruktur 460
8.4.3 Einsatz von Faktormodellen zur Erklärung von Zinsspreads 464
8.5 Analyse des Zinsänderungsrisikos 465
8.5.1 Vorüberlegungen 465
8.5.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei flacher Zinsstruktur 467
8.5.2.1 Grundlagen 467
8.5.2.2 Kennzahlen zur Zinssensitivität des Barwertes 
469 
8.5.2.3 Zinssensitivität des Endwertes 
481 
8.5.2.4 Zur Bedeutung elementarer Durationsanalysen 483
8.6 Management von Bondportfolios 485
8.6.1 Vorbemerkungen 485
8.6.2 Matchingund Immunisierungsstrategien 486
8.6.2.1 Problemstellung 486
8.6.2.2 Cashflow Matching 486
8.6.2.3 Duration Matching 490
8.6.2.4 Duration Gap-Analyse 496
8.7 Literaturhinweise und Ausblick 497
Anhang 8A: Ökonomische Theorien der Zinsstruktur 498
Anhang 8B: Verfahren zur Identifikation von Zinsstrukturen 501
Anhang 8C: Dirty-Preise von Kuponbonds 507
Anhang 8D: Das Durationsfenster 508
Anhang 8E: Immunisierungsbedingungen bei mehrfachen Verpflichtungen 510
Anhang 8F: Kassaund Forward-LIBoR Bewertung variabel verzinslicher Anleihen
Übungsaufgaben zu Kapitel 8 514
Literatur zu Kapitel 8 515
9 Investments in Zinstitel: Vertiefung 518
9.1 Einführung 518
9.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei nicht-flacher Zinsstruktur 519
9.2.1 Single Factor-Durationsmodelle 519
9.2.1.1 Fisher/Weil-Ansatz zur Immunisierung gegen additive Shifts 519
9.2.1.2 M2: Kontrolle des Twist-Risikos 523
9.2.2 Erklärung von Zinsstrukturbewegungen durch statistische Faktormodelle 524
9.2.3 Key Rate-Duration 531
9.2.3.1 Die Basiskonzeption 531
9.2.3.2 Key Rate-Duration und Faktormodelle 535
9.3 Arbitragefreie Modelle der Zinsstruktur im zeitstetigen Fall 536
9.3.1 Vorbemerkungen 536
9.3.2 Einfaktormodelle der Zinsintensität 538
9.3.2.1 Grundsätzliche Vorgehensweise und strukturelle Ergebnisse 538
9.3.2.2 Das Vasicek-Modell 542
9.3.2.3 Das einfaktorielle Cox/Ingersoll/Ross-Modell 542
9.3.2.4 Verallgemeinerte einfaktorielle Modelle 543
9.3.2.5 Anpassung an die bestehende Zinsstruktur durch den Invertierungsansatz nach Hull/White 544
9.3.2.6 Exkurs: Zeitstetige Varianten zeitdiskreter arbitragefreier Zinsstruktur modelle 545
9.3.2.7 Anmerkung zur empirischen Identifikation von Zinsintensitätsmodellen 546
9.3.3 Multifaktormodelle der Zinsstruktur 546
9.3.4 Welches Zinsstrukturmodell sollte man wählen? 547
9.4 Literaturhinweise und Ausblick 550
Anhang 9A: Single Factor-Durationsmodelle im allgemeinen Fall 551
Anhang 9B: Basisbeziehungen zwischen Zerobondpreisen Spot Rates, Zinsintensität, Forward Rates und Forwardintensität 554
Anhang 9C: Arbitragefreie Zerobondpreise bei Vorgabe der Zinsintensität: Der Hedge Portfolio-Ansatz 555
Anhang 9D: Zinsstrukturmodelle und Martingal-Pricing 558
Anhang 9E: Affine Zinsstrukturen 560
Anhang 9F: Statistische Identifikation und Simulation des CIR-Modells 566
Anhang 9G: Multifaktormodelle der Zinsstruktur 568
9G.1 Das allgemeine zeithomogene affine Modell 568
9G.2 Das verallgemeinerte Vasicek-Modell 571
9G.3 Das verallgemeinerte CIR-Modell 571
9G.4 Empirische Ergebnisse 572
Anhang 9H: Skizzierung des Ansatzes von Heath/ Jarrow/Morton 573
Übungsaufgaben zu Kapitel 9 575
Literatur zu Kapitel 9 577
Literatur zu Abschnitt 9.1 577
Literatur zu Abschnitt 9.2.1 578
Literatur zu Abschnitt 9.2.2 578
Literatur zu Abschnitt 9.2.3 579
Literatur zu Abschnitt 9.3 579
Teil III: Investment- und Risikomanagement mit derivativen Finanztiteln 
582 
10 Forwards und Futures 584
10.1 Einführung 584
10.2 Basispositionen 584
10.2.1 Forwards 584
10.2.2 Futures 586
10.3 Preisbildung: der Cost of Carry-Ansatz 590
10.3.1 Allgemeine Überlegungen 590
10.3.1.1 Einkommensfreies Basisobjekt 590
10.3.1.2 Basisob jekt mit deter miniertem Einkommen 595
10.3.2 Wert eines Forwardkontrakts 596
10.3.3 Preisbildung bei Aktienindexfutures 597
10.3.4 Preisbildung bei Geldmarktfutures 598
10.3.5 Preisbildung bei Zinsfutures 599
10.3.6 Preisbildung bei Devisenforwards 602
10.4 Hedgen mit Futureskontrakten 602
10.4.1 Vorüberlegungen 602
10.4.2 Allgemeine Hedgeanalyse 605
10.4.2.1 Analyse der Hedgeposition 605
10.4.2.2 Varianzminimales Hedge 606
10.4.2.3 Nutzenmaximales Hedge 609
10.4.2.4 Portfoliotheoretischer Ansatz 610
10.4.2.5 Hedging mit Aktienindexfutures 610
10.4.2.6 Hedging mit Zinsfutures 613
10.4.3 Tailing the Hedge 615
10.5 Literaturhinweise und Ausblick 616
Anhang 10A: Marginsystem bei Futurekontrakten 616
Anhang 10B: Identität von Forwardund Futurespreisen bei flacher Zinsstrukturkurve 619
Anhang 10C: Futureprodukte der Eurex34 620
10C.1 Aktienindexfutures35 620
10C.2 Geldmarktfutures 621
10C.3 Zinsfutures37 622
Anhang 10D: Die Cheapest to Deliver (CTD)-Anleihe 623
Anhang 10E: Statistische Ansätze zur Bestimmung des varianzminimalen Hedges 629
Anhang 10F: Risikoneutrale Futurepreise und Forward/ Future-Spread bei stochastischem Zins 631
Anhang 10G: Forward Rate Agreements 634
Übungsaufgaben zu Kapitel 10 635
Literatur zu Kapitel 10 637
11 Optionen 640
11.1 Einführung 640
11.2 Basispositionen von Optionskontrakten 640
11.3 Bewertung von Optionen2 (Optionspreistheorie) 644
11.3.1 Vorbemerkungen 644
11.3.2 Arbitragefreie Wertgrenzen für Optionen 646
11.3.3 Optionsbewertung in diskreter Zeit: das Binomialmodell 649
11.3.3.1 Der Einperiodenfall 649
11.3.3.2 Der Mehrperiodenfall 652
11.3.3.3 Die Black/Scholes-Formel als Limes des binomialen Optionspreises 660
11.3.4 Optionspreistheorie im zeitstetigen Fall: Das Black/Scholes-Modell 662
11.3.4.1 Prinzip des Hedge-Portfolios und Optionspreisformeln 662
11.3.4.2 Determinanten des Optionspreises und Optionssensitivitäten (Greeks) 664
11.3.4.3 Dividendenzahlender Basistitel 666
11.4 Kombinationen von Optionspositionen 668
11.4.1 Straddles 668
11.4.2 Strangles 669
11.4.3 Spreads 671
11.5 Wertsicherung mit Optionskontrakten 676
11.5.1 Put Hedge 676
11.5.2 Covered Short Call 681
11.5.3 Fallstudie: Empirische Absicherungswirkungen (historische Analyse) 682
11.5.4 Collar 685
11.5.5 Hedging bei heterogenen Portfolios 688
11.6 Kombination von Option und sicherer Anlage 690
11.7 Wertsicherung mit synthetischen Optionen: Portfolio Insurance 691
11.7.1 Grundlagen 691
11.7.2 Synthetische Puts 691
11.7.3 Synthetisches Hedge 692
11.7.4 Einsatz von Aktienindexfutures 693
11.7.5 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) 694
11.8 Devisenoptionen und Optionen auf Futures 698
11.8.1 Devisenoptionen 698
11.8.2 Optionen auf Futures 699
11.9 Zinsoptionen 700
11.9.1 Einführung und Überblick 700
11.9.2 Bewertung von Bondoptionen 705
11.9.2.1 Einführung und Überblick 705
11.9.2.2 Bewertung auf der Basis von Zinsstrukturmodellen 11.9.2.2.1 Einführung 706
11.9.2.2 Bewertung auf der Basis von Zinsstrukturmodellen 11.9.2.2.1 Einführung 706
11.9.2.2.2 Optionen auf Zerobonds: Einfaktormodelle 707
11.9.2.2.3 Optionen auf Kuponbonds: Einfaktormodelle 708
11.9.2.2.4 Optionen auf Kuponbonds: Mehrfaktormodelle 709
11.9.2.3 Bewertung von Caps und Floors 709
11.10 Literaturhinweise und Ausblick 711
Anhang 11A: Optionskontrakte der EUREX 713
Anhang 11B: Marginsystem bei Optionskontrakten 721
Anhang 11C: Black/Scholes-Formel: Hedgeportfolio-Ansatz 722
Anhang 11D: Black/Scholes-Formel: Martingal-Pricing 723
Anhang 11E: Black/Scholes-Modell: Volatilitätsschätzung 724
Anhang 11F: Risikoanalyse kombinierter Aktienund Optionspositionen 726
Anhang 11G: Die Formel von Black für Optionen auf Futures 731
Anhang 11H: Bewertung von Zinsoptionen unter dem Forwardmaß 732
Anhang 11I: Herleitung der Formel von Black für Zinsoptionen 734
Anhang 11J: Herleitung des LIBOR-Marktmodells 735
Anhang 11K: Bewertung Amerikanischer Optionen 737
Übungsaufgaben zu Kapitel 11 743
Literatur zu Kapitel 11 748
12 Swaps 752
12.1 Einführung 752
12.2 Zinsswaps 752
12.2.1 Vorbemerkungen 752
12.2.2 Fix/variable Zinsswaps 753
12.2.2.1 Grundlagen 753
12.2.2.2 Standard-Zinsswaps 759
12.2.2.3 Bewertung von Zinsswaps 760
12.2.2.4 Investmentmanagement mit Zinsswaps 762
12.2.3 Termingeschäfte auf Zinsswaps 769
12.2.3.1 Grundlagen 769
12.2.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement 776
12.3 Währungsswaps 780
12.3.1 Grundformen von Währungsswaps 780
12.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement 782
12.4 Equity Swaps 785
12.4.1 Grundformen von Equity Swaps 785
12.4.2 Anwendungen im Investmentmanagement 787
12.5 Ausblick und Literaturhinweise 790
Anhang 12A: Alternative Barwertanalyse des Floating Leg eines Zinsswaps 790
Anhang 12B: Fisher/Weil-Duration eines Zinsswaps 792
Anhang 12C: Ermittlung der Swap-Zinsstruktur 793
Anhang 12D: Herleitung des Swap-Marktmodells 793
Literatur zu Kapitel 12 795
Teil IV: Weiterführende und vertiefende Fragestellungen 798
13 Asset Allocation und Internationale Investments 800
13.1 Einführung 800
13.2 Grundlagen der Asset Allocation 800
13.2.1 Asset Allocation: Einflussgrößen und Dimensionen 800
13.2.2 Strategische Asset Allocation 803
13.2.3 Taktische Asset Allocation 805
13.2.4 Dynamische Asset Allocation 807
13.3 Internationale Investments und Wechselkursrisiken 807
13.3.1 Einführung 807
13.3.2 Renditen internationaler Investments, Währungen und Devisenmärkte 808
13.3.3 Rendite-/Risikoprofile Internationaler Portfolios ohne Wechselkurssicherung 810
13.3.3 Rendite-/Risikoprofile mit Absicherung des Wechselkursrisikos 812
13.3.3.1 Wechselkurssicherung durch Devisenforwards 812
13.3.3.2 Wechselkurssicherung durch Money Market-Hedgepositionen 817
13.3.3.3 Wechselkurssicherung durch Devisenoptionen 818
13.3.4 Fallstudie zur internationalen Portfoliodiversifikation 819
13.3.4.1 Renditeund Risikoprofile internationaler Investments 819
13.3.4.2 Korrelationsstrukturen 821
13.3.4.3 Portfoliobetrachtungen und Wechselkursstrategien 823
13.4 Schätzrisiken und Asset Allocation 825
13.4.1 Schätzfehlerproblematik 825
13.4.2 Lösungsansätze zur Berücksichtigung von Schätzrisiken im Überblick 827
13.4.3 Annäherung an das MVP: das Verfahren von Jorion 828
13.4.4 Out of Sample-Vergleich 832
13.5 Black/Litterman-Verfahren 834
13.6 Literaturhinweise und Ausblick 837
Übungsaufgaben zu Kapitel 13 837
Literatur zu Abschnitt 13.2 840
Literatur zu Abschnitt 13.3 841
Literatur zu Abschnitt 13.4 842
Literatur zu Abschnitt 13.5 842
14 Immobilien und alternative Investments 844
14.1 Immobilien 844
14.1.1 Einführung 844
14.1.2 Formen der Immobilienanlage 844
14.1.3 Immobilienindizes 849
14.1.3.1 Einführung 849
14.1.3.2 Appraisal Based-Indizes 
850 
14.1.3.3 Transaktionsbasierte Indizes 
858 
14.1.3.4 Immobilienaktiengesellschaften 864
14.1.3.4.2 Immobilienaktienindizes für Deutschland, Frankreich und Großbritannien 864
14.1.3.4.3 Diskussion der Eignung von Immobilienaktienindizes 866
14.1.4 Fallstudie: Langfristige Renditeund Risikoprofile von Investmentsparplänen in Aktien-, Rentenund offenen Immobilienfonds4 866
14.1.4.1 Problemstellung und Untersuchungsdesign 866
14.1.4.2 Simulationsergebnisse 14.1.4.2.1 Basisfonds 868
14.1.4.2.2 Asset Allocation-Strukturen 871
14.2 Hedgefonds 
872 
14.2.1 Einführung 872
14.2.2 Performance von Hedgefonds 877
14.2.3 Schlussfolgerungen für das Investmentmanagement 885
14.3 Private Equity 887
14.3.1 Einführung 887
14.3.2 Performancemessung bei Private-Equity-Investments 892
14.3.2.1 Einführung 892
14.3.2.2 Return Multiples 893
14.3.2.3 Interne Rendite 893
14.3.2.4 Profitabilitätsindex 895
14.3.2.5 Studien zur Performance von PE-Investments 897
14.3.2.6 Risikoadjustierte Performance von PE-Fonds 900
14.4 Strukturierte Produkte 901
14.4.1 Einführung 901
14.4.2 Discount-Zertifikat 902
14.4.3 Garantiezertifikat 902
14.4.4 Aktienanleihe (Equity Linked Bond) 903
14.4.5 Callable Bond 904
14.4.6 Indexanleihe 905
14.5 Literaturhinweise und Ausblick 906
Übungsaufgaben zu Kapitel 14 907
Literatur zu Abschnitt 14.1 909
Literatur zu Abschnitt 14.2 911
Literatur zu Abschnitt 14.3 912
Literatur zu Abschnitt 14.4 912
15 Marktrisiken und Value at Risk 914
15.1 Einführung 914
15.2 Modellierung von Marktrisiken 914
15.3 Spezifikation eines Risikomaßes 915
15.3.1 Value at Risk 915
15.3.2 Conditional Value at Risk 918
15.4 Verfahren der Risikoevaluation 919
15.5 Anwendungen der VaR-Methodologie 920
15.5.1 Risikobasierte Kapitalanforderungen nach Basel I 920
15.5.2 Weitere Anwendungen 921
15.6 VaR-Berechnung 921
15.6.1 Risiko-Mapping 921
15.6.2 VaR-Berechnung für Aktien 926
15.6.3 VaR-Berechnung für Zinstitel 927
15.6.4 VaR-Berechnung für Optionen 929
15.7 Literaturhinweise und Ausblick 930
Anhang 15A: Extremwerttheorie und Value at Risk: Peaks over Threshold-Methode 931
Übungsaufgaben zu Kapitel 15 932
Literatur zu Kapitel 15 934
16 Kreditrisiken 936
16.1 Einführung 936
16.2 Grundlagen von Kreditrisikomodellen 936
16.2.1 Charakterisierung von Kreditrisiken 936
16.2.2 Ratingsysteme 940
16.2.3 Problemstellungen und Anwendungsfelder 942
16.3 Grundlegende Kategorien von Kreditrisikomodellen 943
16.3.1 Statische Modellierung der Ausfallverteilung 943
16.3.1.1 Ausfallverteilung eines Kreditportfolios 943
16.3.1.2 Bedingte und gemischte Ausfallverteilungen 947
16.3.1.3 Einfaktormodell für Bonitätsindikatoren 950
16.3.1.4 Mehrfaktormodelle für Bonitätsindikatoren 952
16.3.1.5 Poissonapproximation 954
16.3.2 Unternehmenswertmodelle 956
16.3.2.1 Das Basismodell von Merton (1974) 956
16.3.2.2 Merton-Einfaktormodell 960
16.3.2.3 Erweiterung des Merton-Basismodells 961
16.3.2.4 Mehr-Unternehmens-Fall 963
16.3.3 Reduktionsmodelle I: Zählprozesse als Ausfallerzeuger 964
16.3.3.1 Ein-Unternehmens-Fall 964
16.3.3.2 Mehr-Unternehmens-Fall 967
16.3.4 Reduktionsmodelle II: Ratingbasierte Modelle 969
16.3.5 Ausblick 971
16.4 Industriemodelle 971
16.4.1 Eine erste Übersicht 971
16.4.2 Credit Risk+: Das Basismodell 973
16.4.3 Das KMV-Modell 975
16.4.4 Credit Metrics 976
16.4.4.1 Grundstruktur 976
16.4.4.2 Analyse auf Finanztitelebene 977
16.4.4.3 Bestimmung von Ausfallkorrelationen: Zwei-Unternehmens-Fall 980
16.4.4.4 Bestimmung von Ausfallkorrelationen: Faktormodell 985
16.4.5 Credit Portfolio View 986
16.5 Basel II 988
16.5.1 Modelltheoretische Grundlagen: Einfaktormodell 988
16.5.2 Kapitalunterlegungsvorschriften 989
16.6 Bewertung ausfallbedrohter Zinstitel 993
16.6.1 Zur Zinsstruktur von Unternehmensanleihen 993
16.6.2 Das Modell von Fons 996
16.6.3 Beziehungen zwischen ausfallfreien und ausfallbedrohten Zerobonds 997
16.6.4 Bewertung im Merton/KMV-Modell 1001
16.6.5 Bewertung in Intensitätsmodellen 1002
16.6.6 Bewertung in Migrationsmodellen 1007
16.7 Kreditderivate 1008
16.7.1 Überblick über Kreditderivate 1008
16.7.1.1 Credit Default Swap 1009
16.7.1.2 Credit Spread-Produkte 1010
16.7.1.3 Total Return Swap 1011
16.7.1.4 Credit Linked Notes 1012
16.7.2 Zur Bewertung von Kreditderivaten 1013
Anhang 16A: Statistisch-ökonometrische Verfahren der Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten 1015
Anhang 16B: (Relative) Verlustverteilung eines homogenen Portfolios bei Annahme eines Einfaktormodells 1017
Anhang 16C: Risikoneutrale Ausfallwahrscheinlichkeit im Merton-Modell 1019
Anhang 16D: Erweiterung des Credit Risk+-Basismodells 1020
Anhang 16E: Diversifikation idiosynkratischer Risiken im Einfaktormodell 1022
Anhang 16F: Affine Diffusionsprozesse 1023
Übungsaufgaben zu Kapitel 16 1027
Literatur zu Kapitel 16 1029
17 Operationelle Risiken 1034
17.1 Einführung 1034
17.2 Basel II 1034
17.3 Loss Distribution Approach: Univariate Modelle 1038
Anhang 17A: Das kollektive Modell der Risikotheorie 1042
17A.1 Einführung 1042
17A.2 Der Schadenzahlprozess 1043
17A.3 Die Schadenhöhe 1047
17A.4 Der Gesamtschadenprozess 1047
17A.5 Auswertung der Gesamtschadenverteilung 1048
17A.6 Quantilbestimmung und Value at Risk 1048
Literaturhinweise 1050
Stichwortverzeichnis 1052