Philosophy of Mathematics (eBook)
184 Seiten
Walter de Gruyter GmbH & Co.KG (Verlag)
978-3-11-032368-9 (ISBN)
One main interest of philosophy is to become clear about the assumptions, premisses and inconsistencies of our thoughts and theories. And even for a formal language like mathematics it is controversial if consistency is acheivable or necessary like the articles in the firt part of the publication show. Also the role of formal derivations, the role of the concept of apriority, and the intuitions of mathematical principles and properties need to be discussed. The second part is a contribution on nominalistic and platonistic views in mathematics, like the 'indispensability argument' of W. v. O. Quine H. Putnam and the 'makes no difference argument' of A. Baker. Not only in retrospect, the third part shows the problems of Mill, Frege's and the unity of mathematics and Descartes's contradictional conception of mathematical essences. Together, these articles give us a hint into the relationship between mathematics and world, that is, one of the central problems in philosophy of mathematics and philosophy of science.
Contents 5
Preface 7
Part I: Set Theory, Inconsistency, and Measuring Theories 9
Representationalism and Set-Theoretic Paradox 11
Who’s Afraid of Inconsistent Mathematics? 28
Logical and Semantic Puritiy 40
On Using Measuring Numbers according to Measuring Theories 53
Part II The Challenge of Nominalism 71
The Compulsion to Believe: Logical Inference and Normativity 73
Nominalism and Mathematical Intuition 93
Jobless Objects: Mathematical Posits in Crisis 112
Is Indispensability Still a Problem for Fictionalism? 132
Part III: Historical Background 145
Mill, Frege and the Unity of Mathematics 147
Descartes on Mathematical Essences 164
Editors and Contributors 183
| Erscheint lt. Verlag | 2.5.2008 |
|---|---|
| Reihe/Serie | ISSN | Logos |
| Verlagsort | Berlin/Boston |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Allgemeines / Lexika |
| Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Geschichte der Philosophie | |
| Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Philosophie der Neuzeit | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Schlagworte | Mathematische Logik • Philosophie • Philosophie der Mathematik |
| ISBN-10 | 3-11-032368-0 / 3110323680 |
| ISBN-13 | 978-3-11-032368-9 / 9783110323689 |
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