Dr. Juliane Leuders ist akademische Mitarbeiterin am Institut für mathematische Bildung der Pädagogischen Hochschule Freiburg.

Geleitwort 6
Danksagung 8
Inhaltsverzeichnis 9
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 13
1 Konzeption der Arbeit 15
1.1 Einleitung 15
1.2 Blindenpädagogisch-didaktische Forschung 16
1.3 Verhältnis der Bezugswissenschaften 21
1.4 Zielsetzung der Dissertation 25
1.5 Methodische Vorgehensweise 28
2 Sensorische Grundlagen desMathematiklernens blinder Kinder 33
2.1 Einleitung 33
2.2 Haptische Wahrnehmung 36
2.2.1 Haptische Verarbeitungswege im Gehirn 38
2.2.2 Tasten und Raum aus kognitionspsychologischer Sicht 43
2.2.3 Tasten und Kurzeitgedächtnis 57
2.2.4 Fazit 63
2.3 Auditive Wahrnehmung 64
2.3.1 Auditive Leistungen sehender und blinder Personen 66
2.3.2 Verarbeitungswege auditiver Wahrnehmung 68
2.3.3 Eignung der auditiven Wahrnehmung für sequenziell strukturierte Information 78
2.3.4 Fazit 79
3 Vorstellungen im Arithmetikunterricht mit blinden Kindern 81
3.1 Einleitung 81
3.2 Vorstellungen in der Psychologie 82
3.2.1 Begriffsgenese – ein kurzer Blick in die Geschichte 82
3.2.2 Vorstellungen und Operationen bei PIAGET 84
3.2.3 Die Bedeutung von Vorstellungen für das Denken 88
3.3 Vorstellungen in der Blindenpädagogik 90
3.3.1 Vorstellungen in der Geschichte der Blindenpädagogik 91
3.3.2 Die Vorstellungswelt blinder Menschen aus heutiger Sicht 94
3.3.3 Vorstellungen zu Wörtern 96
3.3.4 Vorstellungen von Raum und Form 100
3.3.5 Auditive Vorstellungen 106
3.4 Vorstellungen in der Mathematikdidaktik 109
3.4.1 Grundvorstellungen und verwandte Konzepte 109
3.4.2 Schülervorstellungen 110
3.5 Fazit 116
4 Entwicklung zahlbezogener Kompetenzen 118
4.1 Begriffsbildungen: Zahlbegriff und zahlbezogene Kompetenzen 118
4.2 Die Zahlbegriffsentwicklung nach PIAGET 124
4.2.1 Grundlegende Konzepte für den Zahlbegriff 125
4.2.2 Kritik an der Entwicklungspsychologie nach PIAGET 128
4.2.3 Piagetianische Forschung mit blinden Kindern 132
4.3 Zahlen und Arithmetik im Gehirn 138
4.3.1 Der „Zahlensinn“: Erste Charakterisierung 138
4.3.2 Kognitive Modelle zur Funktionsweise des Zahlensinns 143
4.3.3 Fallstudien zu arithmetischen Prozessen im Gehirn 146
4.3.4 Modelle für arithmetische Prozesse im Gehirn 149
4.3.5 Lokalisierung im Gehirn 152
4.3.6 Kognitive Eigenschaften der Zahlverarbeitung 154
4.3.7 Entwicklung des mentalen Zahlenstrahls 159
4.3.8 Mentaler Zahlenstrahl und Vorstellungen 162
4.3.9 Hypothesen zu den Auswirkungen von Blindheit 165
4.4 Entwicklung des Zählens 167
4.4.1 Theorien zum Zählen - Definitionen 168
4.4.2 Die Bedeutung des Zahlensinns für die Zählentwicklung 169
4.4.3 Theorien zum Zählen - Entwicklungsstufen 171
4.5 Zahlbezogene Kompetenzen bei Schulbeginn 178
4.5.1 Forschungsstand zu den Kompetenzen sehender Kinder 178
4.5.2 Umgang mit Zahlen bei blinden Schulanfängern 179
4.6 Fazit 193
5 Auswahl und Gestaltung von Lernmaterialien 196
5.1 Veranschaulichungen, Vorstellungen, Begriffe 196
5.2 Umgang mit Heterogenität im Unterricht 200
5.2.1 Heterogenität als Ausgangssituation 200
5.2.2 Umgang der Lehrpersonen mit Behinderung und Blindheit 202
5.2.3 Vielfältige Vorstellungen in der unterrichtlichen Interaktion 204
5.3 Mathematikdidaktische Anforderungen an Lernmaterialien 206
5.4 Lernmaterialien für den Arithmetikunterricht mit blinden Kindern 218
5.4.1 Haptische Lernmaterialien 218
5.4.2 Dominanz haptischer Materialien 221
5.4.3 Notwendigkeit und Einsatzmöglichkeiten auditiver Materialien 224
6 Mathematikdidaktische Kompetenzen aus blindenpädagogischer Perspektive 231
6.1 Bedeutung des Kompetenzbegriffs für die Gestaltung von Lernmaterialien 231
6.2 Blindenpädagogische Anmerkungen zu den NCTM-Standards 234
6.2.1 Number and Operations Standard 234
6.2.2 Algebra Standard 240
6.2.3 Geometry Standard 245
6.2.4 Measurement Standard 251
6.2.5 Data Analysis and Probability Standard 253
6.2.6 Problem Solving Standard / Reasoning and Proof Standard 254
6.2.7 Communication Standard 255
6.2.8 Connections Standard 258
6.2.9 Representation Standard 259
6.3 Fazit 266
7 Adaption von Materialien für den Unterricht mit blinden und sehenden Kindern 267
7.1 Einleitung 267
7.2 Zahlenkarten 269
7.2.1 Analyse der Kompetenzstruktur 270
7.2.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge 273
7.2.3 Zusätzliche Vorschläge 278
7.2.4 Fazit 280
7.3 Stempeln und Zählen 281
7.3.1 Analyse der Kompetenzstruktur 282
7.3.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge 284
7.3.3 Zusätzliche Vorschläge 287
7.3.4 Fazit 288
7.4 Räuber und Goldschatz 289
7.4.1 Analyse der Kompetenzstruktur 290
7.4.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge 291
7.4.3 Zusätzlicher Vorschlag 293
7.4.4 Fazit 294
7.5 Schöne Muster I 294
7.5.1 Analyse der Kompetenzstruktur 296
7.5.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge 297
7.5.3 Zusätzliche Vorschläge 300
7.5.4 Fazit 302
7.6 Schöne Muster II 303
7.6.1 Analyse der Kompetenzstruktur 304
7.6.2 Entwicklung der Adaption 306
7.6.3 Fazit 308
7.7 Plättchen werfen 308
7.7.1 Analyse der Kompetenzstruktur 310
7.7.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge 311
7.7.3 Fazit 313
7.8 Geschickt zählen 313
7.8.1 Analyse der Kompetenzstruktur 314
7.8.2 Entwicklung der Adaption 316
7.8.3 Fazit 319
7.9 Zählen mit Strichlisten 319
7.9.1 Analyse der Kompetenzstruktur 320
7.9.2 Entwicklung der Adaption 322
7.9.3 Zusätzlicher Vorschlag 324
7.9.4 Fazit 324
7.10 Zahlenknoten 325
7.10.1 Analyse der Kompetenzstruktur 326
7.10.2 Entwicklung der Adaption 327
7.10.3 Zusätzliche Vorschläge 331
7.10.4 Fazit 331
7.11 Zahlen am Körper 332
7.11.1 Analyse der Kompetenzstruktur 333
7.11.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge 334
7.11.3 Zusätzlicher Vorschlag 337
7.11.4 Fazit 338
7.12 Zwei Fünfer sind Zehn 338
7.12.1 Analyse der Kompetenzstruktur 340
7.12.2 Entwicklung der Adaptionsvorschläge 341
7.12.3 Zusätzlicher Vorschlag 342
7.12.4 Fazit 343
7.13 Kraft der Fünf 343
7.13.1 Analyse der Kompetenzstruktur 344
7.13.2 Entwicklung der Adaption 346
7.13.3 Fazit 347
7.14 Verlauf des Umsetzungsprozesses 347
8 Diskussion, Einordnung und Ausblick 351
Literaturverzeichnis 356