Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen - Fredi Tröltzsch

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Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen (eBook)

Theorie, Verfahren und Anwendungen

Fredi Tröltzsch (Autor)

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2010 | 2. Aufl. 2010
X, 311 Seiten
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-9357-4 (ISBN)

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Die mathematische Theorie der optimalen Steuerung hat sich im Zusammenhang mit Berechnungen für die Luft- und Raumfahrt schnell zu einem wichtigen und eigenständigen Gebiet der angewandten Mathematik entwickelt. Die optimale Steuerung durch partielle Differentialgleichungen modellierter Prozesse wird eine numerische Herausforderung der Zukunft sein. Im Buch werden entsprechende Grundlagen mit langsam steigendem Schwierigkeitsgrad entwickelt. Es enthält viele Beispiele und eignet sich als Grundlage für Vorlesungen und Seminare.

Der Text wurde für die 2. Auflage grundlegend überarbeitet. Die Darstellung der numerischen Methoden orientiert sich stärker an den konkret zu rechnenden Systemen. Neueste Ergebnisse zur maximalen Regularität parabolischer Differentialgleichungen sind eingearbeitet.

Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben findet der Studierende nun im OnlinePLUS-Service des Verlages.

Prof. Dr. Fredi Tröltzsch, Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin

Beispiele von Optimalsteuerungsproblemen - Grundlagen linearer elliptischer und parabolischer Gleichungen - konvexe und nichtkonvexe Aufgaben der Optimalsteuerung - adjungierte Gleichungen und notwendige Optimalitätsbedingungen - Lagrange-Prinzip - hinreichende Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung - Testbeispiele - numerische Techniken - Kuhn-Tucker-Theorie im Funktionenraum - Zustandsbeschränkungen - beschränkte Lösungen semilinearer partieller Differentialgleichungen

Erscheint lt. Verlag	21.2.2010
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Themenwelt	Technik
Schlagworte	Differenzialgleichung • Elliptische Probleme • Funktionenraum • Linear-quadratisch • Maximum • Modellbeispiele • Numerik • Optimierung • Parabolische Probleme • Semilinear • Steuerung • Zustandsbeschränkungen
ISBN-10	3-8348-9357-9 / 3834893579
ISBN-13	978-3-8348-9357-4 / 9783834893574

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