6000 Jahre Mathematik (eBook)

Hans Wußing (1927 – 2011), international bekannt als Mathematikhistoriker und Autor vieler Bücher zur Wissenschaftsgeschichte, wirkte seit 1957 am Karl-Sudhoff-Institut für Geschichte der Medizin und Naturwissenschaften der Universität Leipzig, dessen Direktor er von 1977 bis 1982 war. 1968 wurde er Professor für Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften. 1993 wurde er mit dem Kenneth O. May Prize for History of Mathematics ausgezeichnet.

Vorwort des Herausgebers 6
Hinweise für den Leser 9
Inhaltsverzeichnis 10
Einleitung 13
1 Mathematik am Anfang und Ethnomathematik 17
1.1 Zählen, Zahlen, Figuren 18
1.2 Ethnomathematik 28
1.3 Kenntnisse und Leistungen der Azteken, Maya und Inka 35
2 Entwicklung der Mathematik in asiatischen Kulturen 53
2.1 Mathematik im alten China 54
2.2 Entwicklung der Mathematik in Japan 79
2.3 Mathematik im alten Indien 93
3 Frühzeit der Mathematik im Vorderen Orient 115
3.1 Mathematik im alten Ägypten 116
3.2 Mesopotamische (Babylonische) Mathematik 134
4 Mathematik in griechisch-hellenistischer Zeit und Spätantike 155
4.0 Historische Einführung 158
4.1 Zählen, Zahlensysteme, Rechnen 162
4.2 Ionische Periode 170
4.3 Mathematik in der ionischen Periode 180
4.4 Mathematik in der athenischen Periode 189
4.5 Mathematik in der hellenistischen Periode 198
4.6 Mathematik bei den Römern 221
4.7 Die Mathematik am Ausgang der Antike 223
4.8 Nachwirkungen in byzantinischer Zeit 224
5 Mathematik in den Ländern des Islam 230
5.0 Historischer Überblick 233
5.1 Islamische Universalgelehrte des Mittelalters 243
5.2 Al-Hwarizmi (al-Choresmi) und seine „Algebra“ 248
5.3 Spitzenleistungen in der Algebra der Muslime 255
5.4 Zum Zahlbegri. 264
5.5 Beiträge der Muslime zur Geometrie 265
5.6 Neue Quellen für mathematikhistorische Forschung 271
6 Mathematik im Europäischen Mittelalter 274
6.0 Vorbemerkung 275
6.1 Frühes Mittelalter 276
6.2 Hochmittelalter, Spätmittelalter 285
6.3 Scholastik, Gründung und Anerkennung von Universitäten 292
6.4 Schlussbetrachtung 307
7 Mathematik während der Renaissance 310
7.0 Historische Einführung 311
7.1 Neue Forderungen an die Mathematik 318
7.2 Rechenmeister und frühe Algebra 321
7.3 Fortschritte in Italien 324
7.4 Entwicklungen in Westeuropa 332
7.5 Frühe Algebra im deutschsprachigen Raum 339
7.6 Die sog. Deutsche Coß 342
7.7 Geometrie und Perspektive 357
7.8 Astronomie und Trigonometrie 370
8 Mathematik während der Wissenschaftlichen Revolution 388
8.0 Allgemeine Charakterisierung 390
8.1 Gründung von Akademien und wissenschaftlichen Gesellschaften 392
8.3 Analytische Geometrie 409
8.4 Anfänge der projektiven Geometrie 422
8.5 Rechenmethoden, Rechenhilfsmittel, erste Rechenmaschinen 427
8.6 Zur Frühgeschichte der In.nitesimalmathematik 438
8.7 Durchbildung der in.nitesimalen Methoden: Newton und Leibniz 463
Literatur 487
Abbildungsverzeichnis 500
Personenverzeichnis mit Lebensdaten 514
Sachverzeichnis 523