Unternehmensbewertung mit zukunftsorientierten Eigenkapitalkostensätzen (eBook)

Dr. Benjamin Rausch ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Hans-Joachim Böcking an der Professur für Betriebswirtschaftslehre, insb. Wirtschaftsprüfung und Corporate Governance der Universität Frankfurt am Main.

Geleitwort 7
Vorwort 9
Inhaltsverzeichnis 11
Tabellenverzeichnis 15
Abkürzungsverzeichnis 17
Verzeichnis der verwendeten Symbole 21
1 Einleitung 27
1.1 Ausgangspunkt und Untersuchungsrahmen 27
1.2 Zielsetzung und Problemstellung der Arbeit 32
2 Grundlagen der Unternehmensbewertung und Preisbildung auf dem Kapitalmarkt 40
2.1 Finanzwirtschaftliche Abgrenzung und Definition der Cashflows des zu bewertenden Unternehmens 40
2.2 Unsicherheit zukünftiger Cashflows 44
2.3 Anlass und Zweck der Unternehmensbewertung 46
2.4 Risikoberücksichtigung im Rahmen der Unternehmensbewertung 2.4.1 Übergang von der subjektiven zur kapitalmarktorientierten Unternehmensbewertung 48
2.5 Zukunftsorientierte Schätzung periodenspezifischer Eigenkapitalkostensätze 77
3 Zukunftsorientierte Schätzung von risikolosen Zinssätzen 80
3.1 Einleitung 80
3.2 Grundlagen der Zins- und Renditestruktur 81
3.3 Notwendigkeit der Verwendung von risikolosen Zinssätzen aus Null- Kuponanleihen 85
4 Zukunftsorientierte Schätzung von Betafaktoren 130
4.1 Einleitung 130
4.2 Grundlagen der Bewertung von Optionen in stetiger Zeit 132
4.3 Black-Scholes-Modell 143
4.4 Ermittlung einer impliziten Volatilität 166
4.5 Ermittlung einer impliziten Korrelation 184
4.6 Ermittlung eines impliziten Betafaktors 220
5 Zukunftsorientierte Schätzung von Marktrisikoprämien 229
5.1 Einleitung 229
5.2 Notwendigkeit und Unmöglichkeit der zukunftsorientierten Schätzung der erwarteten Rendite des Marktportfolios 230
6 Thesenförmige Zusammenfassung 233
Anhang 1: Ableitung des Vegas einer Call-Austauschoption 241
Anhang 2: Doppel-Aktienanleihe (Allianz AG/DaimlerChrysler AG) 244
Anhang 3: Partielle Ableitung der Preisfunktion einer Put-Minimumoption nach der Korrelation 245
Literaturverzeichnis 253

1 Einleitung (S. 1)

1.1 Ausgangspunkt und Untersuchungsrahmen

Die Aufgabe der Unternehmensbewertung besteht in der zweckadäquaten und zeitpunktbezogenen Ermittlung des Werts sämtlicher, den (potenziellen) Unternehmenseignern (Investoren) zur Zielrealisierung dienenden, zukünftig zufließenden Zielbeiträge. Als bewertungsrelevante Zielbeiträge können alle den Investoren Nutzen stiftenden Komponenten angesehen werden. Aufgrund umfangreicher Schätz- und Operationalisierungsprobleme nicht finanzieller Nutzenkomponenten (z.B. Macht, Prestige), erfolgt hinsichtlich der zu bewertenden Zielbeiträge regelmäßig eine Einschränkung auf die finanziellen Nutzenkomponenten, die den Investoren zur Verfügung stehen und diesen einen Nutzen im Sinne der Konsumbedürfnisbefriedigung stiften.

Zur Bewertung zukünftiger finanzieller Nutzenkomponenten im Sinne zukünftiger Nettozahlungsmittelzuflüsse an die Investoren (Cashflows) wird im Schrifttum eine Vielzahl von Unternehmensbewertungsverfahren unterschieden. Dabei stehen die auf der Kapitalwertmethode als dynamische Methode der Investitionsrechnung aufbauenden Gesamtbewertungsverfahren, zu denen neben den Discounted Cashflow-Verfahren (DCF Verfahren) auch das Ertragswertverfahren zählt, im Mittelpunkt der wissenschaftlichen Diskussion.

Wie alle dynamischen Methoden der Investitionsrechnung zeichnen sich auch die Gesamtbewertungsverfahren neben einer Beachtung der Zielsetzung des Investors durch eine Berücksichtigung der zeitlichen Struktur der zukünftigen Cashflows und durch einen Vergleich der bewertungsrelevanten Cashflows des zu bewertenden Unternehmens (Bewertungsobjekt) mit der besten, sich mit einer Investition in das Bewertungsobjekt vollständig ausschließenden Alternative aus. Diese beste Alternative kommt im Rahmen der Gesamtbewertungsverfahren im Kalkulationszinsfuß zum Ausdruck, der folglich die Rendite der besten alternativen Mittelverwendungsmöglichkeit widerspiegelt.

Dabei übernimmt der Kalkulationszinsfuß sowohl die finanzmathematische Funktion der Berücksichtigung des Zeitwerts des Gelds als auch die ökonomische Funktion des Vergleichs mit der besten alternativen Mittelverwendungsmöglichkeit des Investors (Vergleichsobjekt) im Sinne des Opportunitätskostenprinzips. , Gemeinsam verkörpern beide Funktionen das Ziel, von dem bekannten Preis des Vergleichsobjekts auf den (unbekannten) Wert eines Unternehmens zu schließen.

Dieser Schluss gelingt mit Hilfe der Kapitalwertmethode durch die Diskontierung der zukünftigen Cashflows des zu bewertenden Unternehmens mit dem im Kalkulationszinsfuß ausgedrückten internen Zinsfuß (der internen Rendite) des Vergleichsobjekts, der das Verhältnis zwischen den zukünftigen Cashflows und dem Preis des Vergleichsobjekts beschreibt.

Folglich stellt der Barwert der zukünftigen Cashflows den gesuchten Unternehmenswert dar. Die Suche nach dem sachgerechten Kalkulationszinsfuß eröffnet neben der Prognose der zukünftigen Cashflows des Bewertungsobjekts ein weites Forschungsgebiet, auf dem sowohl aus theoretischer als auch aus praktischer Sicht zahlreiche Problemfelder nur scheinbar gelöst sind.

Hinzu kommt, dass dem Kalkulationszinsfuß ein erheblicher Einfluss auf die Höhe des Unternehmenswerts bescheinigt wird, der eine sachgerechte und möglichst präzise Schätzung des Kalkulationszinsfußes unabdingbar macht. Die Höhe des Kalkulationszinsfußes wird jedoch maßgeblich durch die ökonomische Vergleichsfunktion beeinflusst, zu deren Erfüllung eine Reihe von Äquivalenzgrundsätzen zwischen dem Bewertungs- und dem Vergleichsobjekt einzuhalten sind.

Da die zukünftigen Cashflows des Bewertungsobjekts lediglich im theoretischen Ausnahmefall vollständiger Information mit Sicherheit bekannt sind (sichere Erwartungen), kommt der theoretisch korrekten und zugleich praktisch durchführbaren Berücksichtigung der Unsicherheit und damit dem Grundsatz der Risikoäquivalenz die zentrale Bedeutung zu. Die Kernaussage des Risikoäquivalenzgrundsatzes besteht darin, dass die Cashflows des Bewertungs- und des Vergleichsobjekts hinsichtlich ihrer Risikodimension äquivalent sein, d.h. dieselbe Menge an bewertungsrelevantem Risiko aufweisen müssen.

Der sachgerechte Kalkulationszinsfuß wird daher von der Art der Berücksichtigung des Risikos determiniert, die durch eine Anpassung der erwarteten Cashflows um einen Risikoabschlag erfolgen kann, so dass zur Diskontierung der sicherheitsäquivalenten, als risikolos angesehenen Cashflows der Kalkulationszinsfuß einer sicheren Anlage (risikoloser Zinssatz) zu verwenden ist (Sicherheitsäquivalentmethode).