Estimation in Conditionally Heteroscedastic Time Series Models (eBook)
XVI, 228 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-26978-6 (ISBN)
In his seminal 1982 paper, Robert F. Engle described a time series model with a time-varying volatility. Engle showed that this model, which he called ARCH (autoregressive conditionally heteroscedastic), is well-suited for the description of economic and financial price. Nowadays ARCH has been replaced by more general and more sophisticated models, such as GARCH (generalized autoregressive heteroscedastic).
This monograph concentrates on mathematical statistical problems associated with fitting conditionally heteroscedastic time series models to data. This includes the classical statistical issues of consistency and limiting distribution of estimators. Particular attention is addressed to (quasi) maximum likelihood estimation and misspecified models, along to phenomena due to heavy-tailed innovations. The used methods are based on techniques applied to the analysis of stochastic recurrence equations. Proofs and arguments are given wherever possible in full mathematical rigour. Moreover, the theory is illustrated by examples and simulation studies.
Preface 7
Contents 9
List of Figures 12
List of Tables 13
1 Introduction 14
2 Some Mathematical Tools 26
3 Finacial Time Series Facts and Models 50
4 Parameter Estimation: An Overwiew 76
5 Quasi Maximum Likelihood Estimation in Conditionally Heteroscedastic Time Series Models: A Stochastic Recurrence Equatuions Approach 98
6 Maximum Likelihood Estimation in Conditionally Heteroscedastic Time Series Models 154
7 Quasi Maximum Likelihood Estimation in a Generalized Conditionally Heteroscedastic Time Series Model with Heavy-tailed Innovations 182
8 Whittle Estimation in a Heavy-tailed GARCH(1,1) Model 200
References 228
Author Index 234
Index 238
| Erscheint lt. Verlag | 27.1.2006 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Lecture Notes in Statistics |
| Zusatzinfo | XVI, 228 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Technik | |
| Wirtschaft ► Allgemeines / Lexika | |
| Schlagworte | Estimator • Financial Time Series • Fitting • GARCH • Innovation • likelihood • Parameter • Quantitative Finance • Time Series • Volatility |
| ISBN-10 | 3-540-26978-9 / 3540269789 |
| ISBN-13 | 978-3-540-26978-6 / 9783540269786 |
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