Variable Ordering Structures in Vector Optimization - Gabriele Eichfelder

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Variable Ordering Structures in Vector Optimization (eBook)

Gabriele Eichfelder (Autor)

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2014 | 2014
XIII, 190 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-54283-1 (ISBN)

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This book provides an introduction to vector optimization with variable ordering structures, i.e., to optimization problems with a vector-valued objective function where the elements in the objective space are compared based on a variable ordering structure: instead of a partial ordering defined by a convex cone, we see a whole family of convex cones, one attached to each element of the objective space. The book starts by presenting several applications that have recently sparked new interest in these optimization problems, and goes on to discuss fundamentals and important results on a wide range of topics. The theory developed includes various optimality notions, linear and nonlinear scalarization functionals, optimality conditions of Fermat and Lagrange type, existence and duality results. The book closes with a collection of numerical approaches for solving these problems in practice.

Gabriele Eichfelder is Professor for mathematical methods of Operations Research at Technical University of Ilmenau, Germany.

Gabriele Eichfelder is Professor for mathematical methods of Operations Research at Technical University of Ilmenau, Germany.

1 Variable ordering structures.- 2 Optimality concepts and their characterization.- 3 Properties of cone-valued maps.- 4 Linear scalarizations.- 5 Nonlinear scalarizations.- 6 Scalarization for variable orderings given by Bishop-Phelps cones.- 7 Optimality conditions.- 8 Duality results.- 9 Numerical methods.- 10 Outlook and further application areas.

Erscheint lt. Verlag	4.4.2014
Reihe/Serie	Vector Optimization
Reihe/Serie	Vector Optimization
Zusatzinfo	XIII, 190 p. 41 illus.
Verlagsort	Berlin
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik
	Technik
	Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Planung / Organisation
Schlagworte	cone-valued maps • Duality • linear scalarization • nonlinear scalarization • Numerical Methods • optimality concepts
ISBN-10	3-642-54283-2 / 3642542832
ISBN-13	978-3-642-54283-1 / 9783642542831

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