Tensorkalkül mit objektorientierten Matrizen für numerische Methoden in Mechanik und Ingenieurwissenschaften

Eine Grundlage für Tensor-/Matrix-Algorithmen der Finite-Elemente-Methode

(Autor)

Buch | Hardcover
X, 185 Seiten
2022
Springer Vieweg (Verlag)
978-3-658-39880-4 (ISBN)

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Tensorkalkül mit objektorientierten Matrizen für numerische Methoden in Mechanik und Ingenieurwissenschaften - Udo F. Meißner
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  • Grundlage für Tensor- und Matrixalgorithmen
  • Neues, intuitiv anwendbares Kalkül für die objektorientierte Speicherung und Verarbeitung von Tensoren und Matrizen
  • Der Autor stellt eine Hierarchie von allgemeinen und speziellen Matrizenklassen vor

Die Intention des Buches ist es für die numerischen Algorithmen zur Berechnung von Tragstrukturen des Ingenieurwesens eine Synthese von klassischen Matrizen- und Tensormethoden einerseits und moderner Software-Technologie und objektorientierter Methoden anderseits vorzunehmen. Dabei ist es das Ziel, ein durchgängiges Methodenkonzept zu entwickeln, mit dem die theoretischen Modellierungsgrundlagen der Mechanik/Statik nahtlos in numerische Berechnungsprogramme umgesetzt werden können, ohne methodische Brüche in Teilbereichen überwinden zu müssen.

Klassisches Beispiel dafür ist die symbolische Notation des Tensor- und Matrizenkalküls. Dieses ist traditionell stringent entwickelt, kompakt formuliert und auch anschaulich dargestellt. Jedoch der Anfänger erkennt i. a. nicht, wie diese Methodik auf digitalen Rechenanlagen in effizienten Programmcode umgesetzt werden kann. Der Schlüssel dazu ist bei der Modellierung der Tragstrukturen und beim Software-Design das objektorientierte Paradigma, das inzwischen im Ingenieurwesen hinlänglich untersucht, vgl. [Hartmann 2000] und weit verbreitet in der Software Entwicklung, wie z. B. mit den Programmiersprachen C++, Java u. a., angewendet wird.

Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Udo F. Meißner (em. TU Darmstadt)

Einleitung
Grundlagen der Matrizenrechnung
Objektorientierte Matrizen
Grundlagen der Tensorrechnung
Tensoranalysis für Finite Elemente.

Erscheinungsdatum
Zusatzinfo 15 Abb. in Farbe.
Verlagsort Wiesbaden
Sprache deutsch
Maße 168 x 240 mm
Gewicht 438 g
Einbandart gebunden
Themenwelt Technik Bauwesen
Schlagworte Finite Elemente • Matrizenrechnung • Objektorientierte Matrizen • Tensorkalkül • Tensorrechnung
ISBN-10 3-658-39880-9 / 3658398809
ISBN-13 978-3-658-39880-4 / 9783658398804
Zustand Neuware
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