Optimierung (eBook)

Vorwort zur 2., überarbeiteten und erweiterten Auflage 6
Inhaltsverzeichnis 9
1: Und immer lockt das Bessere: eine Einführung 12
Literatur 15
2: Hier stehe ich: Standortprobleme 16
2.1 Spielerisch zum Optimum: das N-Damen-Problem 16
2.2 Bring es auf den Punkt: Deutschlands Mitte 20
2.3 Wasch mir den Pelz: Probleme mit Nebenbedingungen 28
Literatur 31
3: Setz dir ein Ziel: von Optimierungsräumen und Bewertungsfunktionen 32
3.1 Die Menge macht‘s: diskrete und kontinuierliche Probleme 32
3.2 Auf gute Nachbarschaft: von kleinen und großen Umgebungen 35
3.3 Weite den Blick: die Dimension des Raumes 38
3.4 O Täler weit, o Höhen: Bewertungslandschaften 41
3.5 Ein Bild sagt mehr als tausend Worte: das Problem der Darstellung 45
Literatur 50
4: Schritt für Schritt: deterministische Lösungsverfahren 51
4.1 Bitte durchzählen: die vollständige Enumeration 51
4.2 Teile und herrsche: „branch and bound“ 54
4.3 Rolling home: Newtonverfahren und Gradientenmethode 58
4.4 Alles ist erlernbar: künstliche Neuronale Netze 63
4.5 Klein, aber fein: die Methode der kleinsten Quadrate 68
4.6 Immer an der Wand lang: das Simplexverfahren 72
Literatur 75
5: Und er würfelt doch: Monte-Carlo-Verfahren der globalen Optimierung 77
5.1 Von einem Extrem(um) ins andere: lokale und globale Optima 77
5.2 Heureka! Von Heuristiken und Metaheuristiken 82
5.3 Verbessern durch Verschlechtern: Wege aus der Lokalitätsfalle 87
5.3.1 Mach mich heiß! Metropolis-Algorithmus und simulierte Abkühlung 87
5.3.2 Mehr Toleranz, bitte: „threshold accepting“ 89
5.3.3 Wie Phönix aus der Asche: „ruin & recreate“
5.4 Es führt kein Weg zurück: eingeschränktes Suchen 90
5.4.1 Wasser marsch: der Sintflut-Algorithmus 90
5.4.2 Vorwärts, und nicht vergessen: die Tabu-Suche 91
5.5 Viele Hunde sind des Hasen Tod: genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien 93
5.6 Du bestimmst den Weg: die demokratische Optimierung 96
5.7 Das ultimative Würfeln: Quantenalgorithmen 101
Literatur 109
6: Der Weg ist das Ziel: von kurzen Routen und langen Folgen 111
6.1 Jetzt geht’s rund: das Problem des Handelsreisenden 111
6.2 Auf gutem Weg: die optimale Trassenführung 121
6.3 Immer der Reihe nach: Ablaufplanungen 125
Literatur 128
7: Pack es: das optimale Füllen 129
7.1 Schnür dein Ränzel: das Rucksack-Problem und andere Ressourcenfragen 129
7.2 Längs oder quer: von Bildern und Koffern 132
7.3 Eine Frage der Form: Quadrate, Dreiecke und Kreise 135
7.3.1 Wie das Plätzchenbacken: die Quadratur der Kreise 135
7.3.2 Das allgegenwärtige Potenzgesetz: Optimalität und Komplexität 139
7.3.3 Wie berührend: Apollonische Packungen 143
Literatur 144
8: Man kann’s nicht allen recht machen: die Optimierung frustrierter Systeme 145
8.1 Enttäusch mich nicht: der Frustrationsbegriff 145
8.2 Eine Dreiecksgeschichte: die Wurzel aller Frustration 150
8.3 Die spinnen, die Gläser: der schwere Weg zum Optimum 153
8.4 Über kurz oder lang: Frustration und Korrelation 159
Literatur 163
9: Wie soll ich mich entscheiden: die Kunst des Kompromisses 165
9.1 Wer zwei Hasen jagt: mehrdimensionale Zielfunktionen 165
9.2 Sie werden verbunden: Verkehrs- und Energienetze 170
9.3 Spieglein, Spieglein an der Wand: Antireflexbeschichtungen 176
Literatur 180
10: Alles super? Optimal im Kleinen wie im Großen 181
10.1 Immer in Eile: der intelligente Lichtstrahl oder das Prinzip der kürzesten Zeit 181
10.2 Auf krummen Touren: die optimale Wirkung 184
10.3 Die beste aller möglichen Welten: wirklich? 186
Literatur 188
11: Zum Schluss: die Schönheit des Optimums 189
Verwandte und weiterführende Literatur 193
Stichwortverzeichnis 194