Recursion Theory (eBook)
320 Seiten
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-038129-0 (ISBN)
This monograph presents recursion theory from a generalized and largely global point of view. A major theme is the study of the structures of degrees arising from two key notions of reducibility, the Turing degrees and the hyperdegrees, using ideas and techniques beyond those of classical recursion theory. These include structure theory, hyperarithmetic determinacy and rigidity, basis theorems, independence results on Turing degrees, as well as applications to higher randomness.
Chi Tat Chong, National University of Singapore; Liang Yu, Nanjing University, Jiangsu, China.
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Chi Tat Chong, National University of Singapore; Liang Yu, Nanjing University, Jiangsu, China.
Preliminaries
1. Π11-uniformization and Applications to Turing Degrees
2. Rigidity of Hyperdegrees
3. Basis Theorems andΠ11-Hyperarithmetic
4. The Jump Operator
5. Independence Results in the Turing Degrees
6. Higher Randomness
References
Index
lt;P>"This book serves two purposes, and does so very well. In Part I, it provides an exposition of the now-classical theory of definability in first-order arithmetic, in the form of the arithmetic hierarchy, and in second-order arithmetic, in the form of effective descriptive set theory. This part would be a good source on which to base a graduate course on this material. In Parts II–IV, by giving a coherent and systematic treatment spanning many modern examples, it illustrates how these classical ideas have evolved into powerful mathematical tools, which is valuable both to newcomers and to experts." Mathematical Reviews
"This is a very well written book by researchers who contributed with significant results to the field, the treatment is mathematical rigourous, with important open problems, and an up-dated list of references. The book is suited for advanced courses and research." Zentralblatt für Mathematik
| Erscheint lt. Verlag | 17.8.2015 |
|---|---|
| Reihe/Serie | De Gruyter Series in Logic and Its Applications |
| De Gruyter Series in Logic and Its Applications | |
| ISSN | ISSN |
| Verlagsort | Berlin/Boston |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Technik | |
| Schlagworte | Higher Randomness • Hyperdegrees • Hypergrade • Jump Operator • recursion theory • Rekursionstheorie • Turing Degrees • Turinggrade |
| ISBN-10 | 3-11-038129-X / 311038129X |
| ISBN-13 | 978-3-11-038129-0 / 9783110381290 |
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