Zuverlässige numerische Analyse linearer Regelungssysteme

Dr.-Ing. Uwe N.W. Albinus Universität Stuttgart

1 Einleitung.- 2 Mathematische Grundlagen.- 2.1 Die Rosenbrock-Systemmatrix.- 2.2 Rang einer Matrix.- 2.3 Smithsche Normalform einer Polynommatrix.- 2.4 Smith-McMillan-Normalform einer rationalen Matrix.- 2.5 Householder-Transformationen.- 2.6 Hessenberg-Form einer Matrix.- 2.7 Singulärwertzerlegung und Anwendungen.- 2.8 Kronecker-Normalform eines Matrizenbüschels.- 3 Steuerbarkeit linearer Regelungssysteme.- 3.1 Steuerbarkeitskriterien.- 3.2 Quantitative Steuerbarkeitsanalyse.- 3.3 Numerische Untersuchung der Zustandssteuerbarkeit.- 3.4 Qualitative Überprüfung der Zustandssteuerbarkeit.- 3.5 Numerische Untersuchung der Ausgangssteuerbarkeit.- 4 Beobachtbarkeit linearer Regelungssysteme.- 4.1 Dualitätsprinzip.- 4.2 Kriterien der Beobachtbarkeit.- 5 Pole und Nullstellen linearer Mehrgrößensysteme.- 5.1 Pole und Nullstellen der Übertragungsmatrix.- 5.2 Pole und Nullstellen der Rosenbrock-Systemmatrix.- 5.3 Eigenschaften der endlichen Nullstellen.- 5.4 Anzahl der endlichen Nullstellen eines linearen Systems.- 5.5 Physikalische Interpretation der Pole und Nullstellen.- 5.6 Praktische Bedeutung der endlichen Nullstellen.- 5.7 Numerische Berechnung der endlichen Nullstellen.- 6 Nullstellen linearer Systeme im Unendlichen.- 6.1 Nullstellen im Unendlichen der Übertragungsmatrix.- 6.2 Nullstellen im Unendlichen der Rosenbrock-Matrix.- 6.3 Eine abstrakte allgemeingültigere Definition.- 6.4 Beziehungen zwischen den Nullstellendefinitionen im Unendlichen.- 6.5 Bestimmung der Nullstellenstruktur im Unendlichen.- 6.6 Eigenschaften der Nullstellen im Unendlichen.- 6.7 Anzahl der Nullstellen im Unendlichen.- 6.8 Praktische Bedeutung der Nullsteller im Unendlichen.- 6.9 Numerische Berechnung der Nullstellen im Unendlichen.- 6.10 Bestimmung der generischen Strukturim Unendlichen.- 7 Abschließende Bemerkungen.- 8 Literatur.- Wichtige Formelzeichen und Abkürzungen.- Algorithmenverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.