Optimale lineare Regelung

1 Einleitung.- 2 Grundlagen für die Behandlung linearer zeitin-varianter Regelkreise im Frequenzbereich.- 2.1 Ein-/Ausgangsverhalten linearer Eingrößensysteme.- 2.2 Etwas Funktionentheorie.- 2.3 Stabilität linearer Eingrößensysteme.- 2.4 Stabilitätsbedingungen für lineare Eingrößenregelkreise.- 3 Zur Spezifikation zeitkontinuierlicher Eingrößen-regelkreise.- 3.1 Allgemeine Überlegungen.- 3.2 Stabilität.- 3.3 Folgeverhalten.- 3.4 Robustheit.- 3.5 Zusammenfassung.- 4 Grundlegende Beschränkungen des erreichbaren Störfrequenzgangs.- 4.1 Problemstellung.- 4.2 Faktorisierung von Übertragungsfunktionen.- 4.3 Die Ungleichung von Zames und Francis.- 4.4 Quantitative Auswertung der Ungleichung von Zames und Francis.- 4.5 Zum |H?-Optimierungsproblem für S(s).- 4.6 Berücksichtigung von Nullstellen im Unendlichen.- 4.7 Allgemeine Form des Theorems von Bode.- 4.8 Zusammenfassung.- 5 Weitere qrundlegende Beschränkungen der erreichbaren Reqelgüte.- 5.1 Beschränkungen für |T(j?)|.- 5.2 Erste Uberlegungen zur Spezifikation von |S(j?)| und |T(j?)| in komplementären Frequenzbereichen.- 5.3 Beschränkungen für |R(j?)|.- 5.4 Auswirkungen einer Totzeit auf die erreichbare Regelgüte.- 5.5 Zusammenfassung.- 6 Genauere Bestimmung der erreichbaren Regelqüte für zeitkontinuierliche Eingrößensysteme mit Hilfe der Interpolationstheorie.- 6.1 Motivation.- 6.2 Das Picksche Interpolationsproblem und seine Lösung.- 6.3 Grenzen für |S(j?)|.- 6.4 Grenzen für |T(j?)| und |R(j?)|.- 6.5 Grenzen für die Spezifikation von |S(j?)| und |T(j?)| in komplementären Frequenzbereichen - allgemeines Ergebnis -.- 6.6 Zusammenfassung.- 7 Anwendunq von Tiefpaßfiltern mit Tschebycheff-Charak-teristik zur Bestimmung der erreichbaren Regelgüte.- 7.1 Approximation von c(?) mitHilfe von Cauerpara-meter-Filterfunktionen.- 7.2 Bestimmung der erreichbaren Regelgüte für die wichtigsten Streckentypen.- 7.3 Überlegungen zur mit Kompensationsgliedérn endlicher Ordnung erreichbaren Regelgüte.- 7.4 Eine spezielle Lösung niedriger Ordnung.- 7.5 Zusammenfassung.- 8 Grenzen der erreichbaren Regelgüte in zeitdiskreten und Abtastregelkreisen.- 8.1 Zur Spezifikation zeitdiskreter Eingrößenregel-kreise.- 8.2 Übertragung der bisherigen Ergebnisse zu den Grenzen der Regelgüte auf zeitdiskrete Regel- kreise.- 8.3 Exakte Berücksichtigung von beliebigen Verzöge-rungen.- 8.4 Anwendung eines Ergebnisses von Nehari auf die überprüfung der Einhaltbarkeit komplementärer Spezifikationen.- 8.5 Abtastregelkreise.- 8.6 Zusammenfassung.- 9 Zur übertragung der Ergebnisse auf Mehrgrößensysteme.- 9.1 Struktur und Spezifikation von Mehrgrößen-regelkreisen.- 9.2 Bestimmung von Grenzen der erreichbaren Regelgüte.- 9.3 Zur Synthese von Mehrgrößenregelungen.- 10 Abschließende Bemerkungen.- Anhang A: Beweise.- Anhang B: Die wichtigsten Aussagen dieser Arbeit und ihre Bedeutung für die regelungstechnische Praxis.- Stichwortverzeichnis.