Finanzmathematik in der Bankpraxis (eBook)

Professor Dr. Thomas Heidorn lehrt Bankbetriebslehre an der Frankfurt School of Finance & Management in Frankfurt am Main.Professor Dr. Christian Schäffler lehrt Finanzmanagement (Treasury) an der Hochschule für angewandte Wissenschaften in München.Beide sind Autoren zahlreicher Fachpublikationen, leiten Seminare und beraten Unternehmen im Finanzbereich zu den Themenfeldern Aufsichtsrecht, Finanzmathematik, Derivate, Risikomanagement und Treasury.

Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 7
1.GrundlagenderFinanztheorie 11
1 Grundlagen der Finanztheorie 12
1.1 Gegenwartswerte und Opportunitätskosten 13
1.1.1 Einführung von Gegenwartswerten 13
1.1.2 Grundlagen der Investitionsentscheidung 15
1.2 Berechnung von Gegenwartswerten 19
1.2.1 Gegenwartswerte bei mehreren Perioden 19
1.2.2 Gegenwartswerte bei Annuitäten 22
1.3 Gegenwartswerte bei Anleihen und Aktien 22
1.3.1 Gegenwartswerte bei Anleihen 23
1.3.2 Bewertung von Aktien 24
1.3.3 Beispielanalyse für Ausfallrisiken 28
2.Finanzmathematik 32
2.1 Grundlagen der Effektivverzinsung 33
2.2 Verzinsung von Geldmarktpapieren 36
2.2.1 Diskontpapiere 36
2.2.2 Einmalige Zinszahlung bei Fälligkeit 38
2.3 Effektivverzinsung bei Anleihen mit glatter Restlaufzeit 39
2.3.1 Endfällige Anleihen 39
2.3.2 Anleihen mit besonderen Tilgungsformen 46
2.3.3 Fallstudie Neuemissionen 47
2.3.4 Effektivverzinsung unter Steuergesichtspunkten 48
2.4 Bedeutung der Zinsstrukturkurve 50
2.4.1 Spot Rates und Forward Rates 50
2.4.2 Spot Rates als Bewertungskriterium 54
2.4.3 Beispiel Coupon Stripping 57
2.5 Zinsänderungsrisiko 61
2.5.1 Sensitivitätsanalyse 61
2.5.2 Sensitivität (Price Value of a Basis Point) 63
2.5.3 Duration 65
2.5.4 Konvexität (Convexity) 70
2.6 Effektivverzinsung bei gebrochenen Laufzeiten 72
2.6.1 Stückzinsen 72
2.6.2 Grundsätzliche Analyse 75
2.6.3 Unterschiedliche Usancen 77
3.AnwendungbeiFinanzinnovationen 83
3.1 Forward Rate Agreement (FRA) 84
3.1.1 Funktionsweise des FRA 85
3.1.2 Einsatz des FRA in Abhängigkeit von der Zinserwartung 88
3.2 Zinsswap 91
3.2.1 Grundidee eines Zinsswaps (komparativer Vorteil) 91
3.2.2 Anwendung von Zinsswaps 95
3.2.3 Einsatz von Zinsswaps in Abhängigkeit von der Zinserwartung 98
3.2.4 Forwardswap 100
3.2.5 Darstellung einer kompletten Zinsstruktur 102
3.2.6 Anwendungsbeispiel Risikoanalyse strukturierter Produkte 104
3.2.7 Overnight Index Swap (OIS-Swap) 111
4.GrundlagenderAktienanalyse 116
4.1 Risiko und Rendite 117
4.2 Fundamentale Bewertung von Einzelaktien 124
4.2.1 Relative, gewinnbasierte Verfahren 125
4.2.2 Enterprise Value-Verfahren der Unternehmensbewertung 129
4.2.3 Cash Flow-Verfahren der Unternehmensbewertung 133
4.2.4 Economic Value Added (EVA) nach Stern/Stewart 139
4.3 Grundlagen der Portfoliotheorie 143
4.4 Markteffizienz 154
4.5 Einführung in die Performancemessung 156
4.6 Value at Risk 159
5.Einführungin dieOptionspreistheorie 167
5.1 Grundlagen der Optionspreistheorie 168
5.1.1 Grundlegende Definitionen 168
5.1.2 Intuitive Prämienerklärung 171
5.1.3 Bewertung nach Cox/Ross/Rubinstein 175
5.1.4 Anwendungsbeispiele für Cox/Ross/Rubinstein 184
5.1.5 Bewertung nach Black/Scholes 186
5.1.6 Put-Call-Parität 199
5.1.7 Bewertungsprobleme bei American Style Options 200
5.2 Anwendung der Optionspreistheorie 203
5.2.1 Aktienoptionen 203
5.2.2 Devisenoptionen 205
5.2.3 Zinsoptionen 208
5.2.4 Bewertung von Zinsoptionen 216
5.2.5 Negative Zinsen 220
5.2.6 Beispielanalyse asymmetrischer Risiken 221
5.2.7 Schätzung der Volatilität 225
6.Hedging vonfestverzinslichenPositionen 230
6.1 Funktionsweise eines Bund-Futures 231
6.2 Symmetrisches Hedging von Zinspositionen 239
6.2.1 Hedge mit dem Future 240
6.2.2 Hedge mit einem Zinsswap 245
6.2.3 Vergleich der Absicherungen mit Future und Swap 246
7.KreditderivateundKreditportfolien 249
7.1 Überblick über Kreditderivate 250
7.1.1 Credit Default Swap 252
7.1.2 Credit Default Swaption 256
7.1.3 Total Rate of Return Swap 258
7.1.4 Credit Linked Note 259
7.2 Anwendung von Kreditderivaten 260
7.3 Bewertung von Kreditderivaten 262
7.3.1 Bewertung von Credit Default Swaps 264
7.3.2 Approximation des Floating Rate Spreads 268
7.4 Bewertung mit Ausfallintensitäten 269
7.4.1 Konstante Hazard Rates 269
7.4.2 Laufzeitstruktur von Creditspreads 273
7.5 Optionstheoretische Ansätze zur Bewertung von Kreditrisiken 275
7.6 Ausblick zur Kreditbewertung 279
7.7 Kreditrisiko (CreditMetrics) 280
7.7.1 Bewertung von Krediten mit Ausfallwahrscheinlichkeiten 280
7.7.2 Value at Risk für einzelne Kredite 282
7.7.3 Ermittlung der Korrelation 288
7.7.4 Ermittlung der gemeinsamen Übergangswahrscheinlichkei-ten 290
7.7.5 Ermittlung des Value at Risk für das Portfolio 294
7.7.6 Simulationen zur Value at Risk-Bestimmung 297
7.7.7 Ausblick 299
8.MathematischerAnhang 300
8.1 Folgen und Reihen 301
8.2 Natürlicher Logarithmus 303
8.3 Statistik 304
8.3.1 Mittelwert, Varianz, Kovarianz 304
8.3.2 Regressionsanalyse 307
8.3.3 Schätzung 310
8.4 Normalverteilung 312
Literaturliste 315
Literaturliste 316
Tabelle für die Werteder Normalverteilung 320
Tabelle für die Werte der Normalverteilung 321
Stichwortverzeichnis 322
Stichwortverzeichnis 323