Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

• Springer-Lehrbuch;

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Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die grundlegenden Ideen und Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Darstellung ist elementar, d.h. ohne maßtheoretische Hilfsmittel und unter Verzicht auf größtmögliche Allgemeinheit. Der Weckung eines intuitiven Verständnisses wird im Zweifelsfall der Vorzug vor mathematischer Strenge gegeben. Die wesentlichen Begriffe und Resultate werden zunächst für diskrete Experimente eingeführt, und dabei stets an Beispielen illustriert. Im zweiten Teil des Buches stehen dichte-verteilte Zufallsvariablen im Mittelpunkt. Dabei werden u.a. die wichtigsten Verteilungen der parametrischen Statistik eingeführt und die wesentlichen Rechentechniken behandelt. TOC:1. Einleitung.- 2. Elementare Kombinatorik.- 3. Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 4. Zufallsvariablen und ihre Verteilungen.- 5. Erwartungswert und Varianz.- 6. Multivariate diskrete Verteilungen.- 7. Analytische Techniken.- 8. Stetige Verteilungen.- 9. Multivariate stetige Verteilungen.- 10. Der Zentrale Grenzwertsatz.- 11. Der Poissonprozess.- 12. Statistische Anwendungen.- 13. Einige Konvergenzbegriffe.