Graphentheorie

Hier in aktueller Neuauflage ist die eigenständige deutsche Fassung des von der Kritik hochgelobten Springer Graduate Text Graph Theory, zur Verwendung als Textgrundlage deutschsprachiger Vorlesungen über Graphentheorie oder verwandte Gebiete, zum Selbststudium oder als Nachschlagewerk für Mathematiker anderer Fachrichtungen.Neu ist vor allem ein den jüngsten Entwicklungen Rechnung tragendes Kapitel zur Minorentheorie von Robertson-Seymour und ein vollständiger Satz von Lösungshinweisen der Übungsaufgaben. Geblieben sind die Klarheit und Sorgfalt im Detail der Darstellung, die klare Themenwahl unter Berücksichtigung neuester Entwicklungen, sowie die Konzentration auf das Wesentliche, die bereits die erste Auflage auszeichneten.Weitere Informationen und Probekapitel zu dem Buch finden Sie unter http://www.springeronline.com/sgw/cda/frontpage/0,10735,1-40109-22-2042397-0,00.html www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graphentheorie TOC:Aus dem Inhalt
Grundbegriffe.- Graphen. Der Grad einer Ecke. Wege und Kreise. Zusammenhang. Bäume und Wälder. Bipartite Graphen. Kontraktion und Minoren. Eulersche Graphen. Algebraisches. Verwandte Begriffsbildungen. Paarungen.- Paarungen in bipartiten und allgemeinen Graphen. Überdeckungen durch disjunkte Wege. Zusammenhang.- 2-zusammenhängende Graphen und Untergraphen. Die Struktur 3-zusammenhängender Graphen. Die Sätze von Menger und Mader. Kantendisjunkte Spannbäume. Verbindungswege gegebener Endecken. Graphen in der Ebene.- Ebene Graphen. Zeichnungen. Plättbarkeit: der Satz von Kuratowski. Algebraische Plättbarkeitskriterien. Plättbarkeit und Dualität. Färbungen.- Landkarten und das Färben ebener Graphen. Ecken-, Kanten-, Listenfärbungen. Perfekte Graphen. Flüsse.- Flüsse und Rundflüsse. Netzwerke. Gruppenwertige Flüsse. k-Flüsse für kleine k. Flüsse und Färbungen. Die Tutte'schen Flußvermutungen. Teilstrukturen.- Teilgraphen. Minoren. Die Hadwiger-Vermutung. Das Regularitätslemma. Ramseytheorie für Graphen.- Hamiltonkreise.- Zufallsgraphen.- Minoren, Bäume und WQO.- Wohlquasiordnung. Bäume: Der Satz von Kruskal. Baumzerlegungen. Der Minorensatz.