Ist die Allgemeine Relativitätstheorie nur ein genähertes Gravitationsgesetz?

Dargestellt wird die Herleitung einer kugelsymmetrischen Vakuum-Metrik, die in erster Näherung auf die Schwarzschild-Metrik führt. Einsteins Gravitationstheorie erscheint so als eine Näherung.

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Zusammenfassung: Aus der Äquivalenz von Trägheit und Schwere wird eine exakte kugelsymmetrische Metrik des Vakuumfeldes hergeleitet, ohne Bezug auf die Einsteinschen Feldgleichungen oder auf bestimmte Symmetrieeigenschaften der bekannten Schwarzschild-Metrik zu nehmen. Dennoch gelingt die Herleitung der vom Autor 2017 entdeckten Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik, welche die Schwarzschild-Metrik als Grenzfall enthält. Die Herleitung steht in voller Übereinstimmung mit Einsteins Überlegungen und Rechnungen aus den Jahren 1907/1908 sowie Longair 1991 und 2011 bezüglich des Verhaltens der Zeit-Zeit-Komponente des metrischen Fundamentaltensors. Beide Autoren (Einstein und Longair) führen explizit aus, dass es sich bei der Form der Zeit-Zeit-Komponente, wie sie aus der Schwarzschild-Metrik bekannt ist, lediglich um eine Näherung handelt. 1907/1908 war Einstein die Schwarzschild-Lösung natürlich noch gar nicht bekannt, die Form der Zeit-Zeit-Komponente lässt sich jedoch bereits aus Ergebnissen seiner Arbeit exakt herleiten. Gemäß Longair folgt explizit, dass die Einsteinschen Feldgleichungen bezüglich einer solchen Herleitung lediglich die Näherung für die Zeit-Zeit-Komponente liefern. Die Autoren (Einstein und Longair) untersuchen jedoch die Radius-Radius-Komponente nicht. Sie bestimmen daher auch keine Metrik des kugelsymmetrischen Feldes. Einstein tat das nicht, weil er nur den gravitativen Effekt abschätzen wollte, Longair tat das nicht, weil er didaktisch zur ART hinführen wollte. Die Überlegungen wurden deshalb von beiden Autoren aus unterschiedlichen Gründen nicht weiter vertieft und nicht zu Ende geführt – dieser Aspekt hat ein ganzes Jahrhundert der Gravitationsforschung bestimmt und zahlreiche Wissenschaftler unter Umständen auf eine falsche Fährte geführt!