The Arithmetic of Polynomial Dynamical Pairs - Charles Favre, Thomas Gauthier

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The Arithmetic of Polynomial Dynamical Pairs (eBook)

Charles Favre, Thomas Gauthier (Autoren)

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2022
252 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-0-691-23548-6 (ISBN)

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New mathematical research in arithmetic dynamicsIn The Arithmetic of Polynomial Dynamical Pairs, Charles Favre and Thomas Gauthier present new mathematical research in the field of arithmetic dynamics. Specifically, the authors study one-dimensional algebraic families of pairs given by a polynomial with a marked point. Combining tools from arithmetic geometry and holomorphic dynamics, they prove an "e;unlikely intersection"e; statement for such pairs, thereby demonstrating strong rigidity features for them. They further describe one-dimensional families in the moduli space of polynomials containing infinitely many postcritically finite parameters, proving the dynamical Andre-Oort conjecture for curves in this context, originally stated by Baker and DeMarco.This is a reader-friendly invitation to a new and exciting research area that brings together sophisticated tools from many branches of mathematics.

Erscheint lt. Verlag	14.6.2022
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Reihe/Serie	Annals of Mathematics Studies
Zusatzinfo	18 b/w illus.
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Mechanik
Schlagworte	affine plane • Affine space • affine transformation • Algebraically closed field • algebraic closure • Algebraic Curve • algebraic equation • algebraic extension • algebraic surface • algebraic variety • Analysis • analytic function • analytic geometry • Approximation • Arithmetic dynamics • Asymmetric graph • Ball (mathematics) • Bifurcation Theory • Boundary (topology) • Cantor set • Characterization (mathematics) • Chebyshev Polynomials • coefficient • combinatorics • complex manifold • complex number • Computation • computer programming • conjugacy class • Connected component (graph theory) • Continuous function (set theory) • Coprime integers • Correspondence theorem (group theory) • Counting • Critical Graph • Cubic function • Datasheet • Disk (mathematics) • Divisor (algebraic geometry) • Elliptic Curve • Equation • Equidistribution theorem • equivalence relation • Euclidean topology • existential quantification • Fixed point (mathematics) • function space • Geometric (company) • Graph (discrete mathematics) • hamiltonian mechanics • Hausdorff dimension • Hausdorff measure • holomorphic function • Inequality (mathematics) • Instance (computer science) • Integer • intermediate value theorem • Intersection (set theory) • Inverse-square law • Irreducible component • Iteration • Jordan Curve Theorem • Julia set • Limit of a sequence • Line (geometry) • Metric Space • moduli space • Moment (mathematics) • Montel's theorem • P-adic number • Parameter • Pascal's Wager • periodic point • polynomial • power series • Primitive polynomial (field theory) • Projective line • Quotient ring • Rational number • Realizability • renormalization • Riemann surface • Ring of integers • scientific notation • Set (mathematics) • Sheaf (mathematics) • Sign (mathematics) • Stone–Weierstrass theorem • subharmonic function • Support (mathematics) • Surjective function • Theorem • theory • Topology • Transfer principle • Union (set theory) • Unit disk • Variable (computer science) • Variable (mathematics) • Zariski topology
ISBN-10	0-691-23548-1 / 0691235481
ISBN-13	978-0-691-23548-6 / 9780691235486

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