Beiträge zur Analyse und Bewertung von 3D-Spannungssingularitäten mittels einer angereicherten Skalierte-Rand-Finite-Elemente-Methode

Auf Basis der Skalierte-Rand-Finite-Element-Methode (SBFEM) werden effiziente Berechnungsverfahren zur Analyse und Versagensbewertung von Strukturen mit 3D-Spannungssingularitäten vorgeschlagen. Dabei erfolgen die Betrachtungen hauptsächlich am Beispiel erstgeschädigter Faser-Verbund-Laminate. Einerseits wird die SBFEM um eine Anreicherung des verwendeten Separationsansatzes mit den 2D-Nahfeldern der Liniensingularitäten erweitert. Die so angereicherte SBFEM weist verbesserte Konvergenzeigenschaften und Genauigkeit auf. Dadurch erlaubt sie eine Reduktion des Berechnungsaufwands. Zusammen mit einer zugeschnittenen Prozedur zur Spannungsglättung ist ein effizientes Werkzeug zur Spannungsanalyse von 3D-Spannungssingularitäten bereitgestellt. Andererseits wird eine auf der SBFEM basierende asymptotische Methode zur Bestimmung von Energiefreisetzungsraten vorgeschlagen. Diese Methode resultiert in einer semi-analytischen, explizit von der Rissgröße abhängigen Reihendarstellung. Die vorgeschlagenen Verfahren zur Bestimmung von Spannungen und Energiefreisetzungsraten werden schließlich zur Versagensbewertung mittels eines gekoppelten Spannungs- und Energiekriteriums herangezogen.