Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker

Einführung. Hilfsmittel.- Bemerkungen zum Zahlenrechnen.- Zum Rechenschieber.- Zur Rechenmaschine.- Formelsprache ALGOL.- I. Kapitel Gleichungen.-
1 Allgemeine Gleichungen mit einer Unbekannten.-
2 Algebraische Gleichungen: Horner-Schema.-
3 Algebraische Gleichungen: Verfahren von Graeffe.-
4 Stabilitätskriterien. Verfahren des Routh-Kriteriums.- II. Kapitel Lineare Gleichungen und Matrizen.-
5 Der Gausssche Algorithmus.-
6 Matrizen.-
7 Die Kehrmatrix.-
8 Iterative Behandlung linearer Gleichungssysteme.-
9 Das Eigenwertproblem.-
10 Eigenwertaufgabe: Iterative Methoden.- III. Kapitel Interpolation und Integration.-
11 Allgemeine Interpolationsformeln.-
12 Spezielle Interpolationsformeln.-
13 Numerische Integration.-
14 Graphische Integration.- IV. Kapitel Statistik und Ausgleichsrechnung.-
15 Verteilung der Grundgesamtheit.-
16 Die Stichprobe.-
17 Die Stichprobenverteilungen.-
18 Statistische Prüfverfahren.-
19 Ausgleichsrechnung: Direkte Beobachtungen.-
20 Ausgleich vermittelnder Beobachtungen.-
21 Ausgleichsparabeln.- V. Kapitel Approximation.-
22 Mittlere Approximation.-
23 Harmonische Analyse.-
24 Gleichmäßige Polynomapproximation.- VI. Kapitel Differentialgleichungen. Anfangswertaufgaben.-
25 Grundgedanken. Zeichnerische Verfahren.-
26 Differenzenverfahren.-
27 Das Runge-Kutta-Verfahren.- VII. Kapitel Differentialgleichungen: Band- und Eigenwertaufgaben.-
28 Einführung.-
29 Behandlung als Anfangswertaufgabe.-
30 Differenzenverfahren.-
31 Verfahren von Rayleigh-Ritz.-
32 Schematisierung des Ritz-Verfahrens.-
33 Ergänzungen zum Rayleigh-Ritz-Verfahren.-
34 Verfahren der schrittweisen Näherung (Iteration).- Namen- und Sachverzeichnis.