Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen (eBook)
X, 176 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-29454-0 (ISBN)
In Band 2 des Buches zeigen die Autoren, dass sich mathematikdidaktische Texte, etwa rein umgangssprachlich gefasste Unterrichtskonzeptionen, formal rekonstruieren lassen. Ferner thematisieren sie die historische Entwicklung mathematischer Theorien. Die Behandlung der Texte verfolgt das Ziel, mathematikdidaktisches Wissen möglichst präzise zu erfassen. Der Beitrag zur Entwicklung mathematischer Theorien greift auf deren geschichtliche Wurzeln zurück. Diese werden mit Bezug auf das strukturalistische Theorienkonzept als empirische Theorien rekonstruiert, um sie in Beziehung zur unterrichtlichen Behandlung dieser Gebiete zu setzen und zu vertiefen.
Dr. Hans Joachim Burscheid und Dr. Horst Struve sind Professoren am Institut für Mathematikdidaktik der Universität zu Köln. Ihr bevorzugtes Forschungsinteresse gilt der Analyse und Rekonstruktion von Schülerwissen.
Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 7
Inhaltsverzeichnis – 1. Teilband 8
1 Eine begriffliche Präzisierung 10
2 Rekonstruktionen 13
2.1 Die Methode der rationalen Rekonstruktion 15
2.2 Eine didaktisch – methodische Handreichung 22
3 Zwei historische Fallstudien 28
3.1 Die Theorie der Gerechtigkeit von Glücksspielen 30
3.1.1 Zur historischen Entwicklung der Theorie 30
Die Formulierung von Prinzipien 36
Die Anpassung der Einzelurteile an die Prinzipien 38
Zur weiteren Entwicklung der Theorie 42
Zusammenfassung 43
3.1.2 Eine formale Präzisierung der Theorie 45
Die formale Darstellung des Theorie – Elementes TFG 49
Zur systematischen Weiterentwicklung der Theorie 56
3.1.3 Eine Rechtfertigung der Theorie 59
3.2 Die Differential – und Integralrechnung von Leibniz in der Fassung von Johann (I) Bernoulli 66
3.2.1 Der Leibnizische calculus 68
Die Differentialrechnung 68
Die Integralrechnung 82
3.2.2 Eine vorläufige Interpretation von Differentialen 96
3.2.3 Eine rationale Rekonstruktion 110
3.2.4 Diskussion des calculus 126
Zur Bedeutung der infinitesimalen Größen 127
3.2.5 Zur Vorgeschichte des calculus 141
Cavalieri und Torricelli 143
Fermat 155
Pascal 168
3.2.6 Abschließende Bemerkung zur Entwicklung der Leibnizischen Theorie 173
Literaturverzeichnis 177
| Erscheint lt. Verlag | 12.2.2020 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik | Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik |
| Zusatzinfo | X, 176 S. 17 Abb. |
| Sprache | deutsch |
| Original-Titel | Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen. Ein Beitrag zu ihrer Grundlegung |
| Themenwelt | Medizin / Pharmazie ► Medizinische Fachgebiete ► Psychiatrie / Psychotherapie |
| Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule | |
| Schlagworte | empirische Theorien • Entwicklung mathematischer Theorie • Geschichte der Differential- und Integralrechnung • Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie • Learning and Instruction • Mathematikdidaktik • Mathematikdidaktische Unterrichtskonzeptionen • Rekonstruktion historischer Vorlagen |
| ISBN-10 | 3-658-29454-X / 365829454X |
| ISBN-13 | 978-3-658-29454-0 / 9783658294540 |
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