Approximative Public-Key-Kryptosysteme

Inhaltsübersicht: Einleitung und Übersicht.- Definitionen und Grundlagen.- Kryptoanalyse des AR-Systems.- Entwicklung nichtganzzahliger Public-Key-Kryptosysteme.- Weitere Anwendungen.- Anhang.- Literaturverzeichnis. 0. Einleitung und Übersicht.- 0.1 Einleitung.- 0.2 Übersicht.- 1. Definitionen und Grundlagen.- 1.1 Fundamentale Definitionen und Eigenschaften.- 1.2 Definition des AR-Systems.- 1.3 Approximationstheoretische Optimierung.- 1.4 Beispiel eines AR-Systems mit Taylor-Approximation.- 2. Kryptoanalyse des AR-Systems.- 2.1 Abstrakte Brechungsansätze.- 2.2 Numerische Brechungsansätze.- 2.3 Ein Brechungsansatz mit Hilfe des binären Suchens.- 2.4 Analytische und approximationstheoretische Brechungsansätze.- 2.5 Walsh-Funktionen in AR-Systemen.- 2.6 Periodische Funktionen in AR-Systemen.- 2.7 Zusammenfassung der Kryptoanalyse des AR-Systems.- 3. Entwicklung nichtganzzahliger Pubiic-Key-Kryptosysteme.- 3.1 Kryptologische Eigenschaften rationaler Zahlen.- 3.2 Ein Public-Key-Kryptosystem mit rationalen Zahlen.- 3.3 Kryptoanalyse des R-Systems mit Hilfe von Kettenbrüchen.- 3.4 Public-Key-Hill-Chiffren.- 3.5 Digitale Unterschriften mit dem Rk-System.- 4. Weitere Anwendungen.- 4.1 Exaktes Rechnen mit rationalen Zahlen.- 4.2 Anwendung auf reelle Kongruenzen und Faktorisierungsalgorithmen.- 5. Anhang.- 5.1 Liste der Bezeichnungen und Begriffe.- 5.2 Liste der Symbole.- 6. Literaturverzeichnis.