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Self-Affine Scaling Sets in $/mathbb {R}^2$ (eBook)

Xiaoye Fu (Autor)

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85 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-1965-3 (ISBN)

There exist results on the connection between the theory of wavelets and the theory of integral self-affine tiles and in particular, on the construction of wavelet bases using integral self-affine tiles. However, there are many non-integral self-affine tiles which can also yield wavelet basis. In this work, the author gives a complete characterization of all one and two dimensional $A$-dilation scaling sets $K$ such that $K$ is a self-affine tile satisfying $BK=(K+d_1)/bigcup (K+d_2)$ for some $d_1,d_2/in/mathbb{R}^2$, where $A$ is a $2/times 2$ integral expansive matrix with $/lvert /det A/rvert=2$ and $B=A^t$.

Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-1965-3 / 1470419653
ISBN-13	978-1-4704-1965-3 / 9781470419653

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