Mathe kannste knicken (eBook)

Inhalt 7
1 Erste Falten 15
1.1 Technisches 17
1.2 Kleine Anwendungen 18
1.3 Warum entstehen beim Papierfalten Geraden? 28
2 Ein Dreieckpuzzle 31
3 Unser Faltpapier 35
3.1 Ein Quadrat aus einem Rechteck 36
3.2 Ein Quadrat aus einem Ostwaldschen Rechteck 37
3.3 Ein Quadrat aus unregelmäßigem Papier 38
3.4 Ein Ostwaldsches Rechteck aus einem Quadrat 39
3.5 Ein Ostwaldsches Rechteck aus unregelmäßigem Papier 43
3.6 Ergänzendes zum DIN-A-Format 45
3.7 Eine weitere Eigenschaft Ostwaldscher Rechtecke 49
3.8 2 ist nicht rational 50
4 Das Goldene Rechteck 53
5 Ein Quadratpuzzle 55
6 Ein (fast) regelmäßiges Fünfeck 57
7 Vom Grashalm zum achteckigen Stern 59
8 Zwei wichtige Sätze 63
8.1 Der Satz des Thales 63
8.2 Der Satz des Pythagoras 64
9 Der Satz von Haga 67
10 Ergänzungen zum Satz von Haga 69
10.1 Ein fehlendes Dreieck 69
10.2 Zwei weitere Dreiecke 76
10.3 B' ist nicht mehr Mitte von CD 77
10.4 Eine weitere Erweiterung des Satzes von Haga 80
11 Tatos (Päckchen) mit geometrischen Betrachtungen 85
11.1 Ein erstes quadratisches Tato 87
11.2 Ein zweites quadratisches Tato 88
11.3 Ein drittes quadratisches Tato 89
11.4 Ein viertes quadratisches Tato 92
11.5 Drei Varianten 97
11.6 Ein Briefumschlag – ein sechseckiges Tato 98
11.7 Ein regelmäßiges Sechseck-Tato 100
11.8 Ein achteckiges Tato 102
12 Halbieren eines Quadrats 107
12.1 Quadrathalbierung längs einer Mittellinie 108
12.2 Quadrathalbierung parallel zu einer Mittellinie 108
12.3 Quadrathalbierung zu einer Mittellinie 109
12.4 Quadrathalbierung längs einer Diagonalen 113
12.5 Eine weitere Quadrathalbierung längs einer Diagonalen 115
12.6 Quadrathalbierung zum Mittelpunkt 118
12.7 Kann auch ein gleichseitiges Dreieck bei der Quadrathalbierung entstehen? 131
13 Dritteln von Rechtecken 133
14 Dritteln eines Kreises 143
15 Modulare regelmäßige n-Ecke 145
15.1 8-Eck (Sternenkranz) 146
15.2 7-Eck 148
15.3 6-Eck 150
15.4 5-Eck 151
15.5 9-Eck 165
15.6 10-Eck 167
15.7 11-Eck 168
15.8 12-Eck 175
16 Vom Quadrat zum Würfel 177
16.1 Ein Würfel mit Scharnieren 177
16.2 Ein Würfel zum Stecken 180
16.3 Der Kolumbuswürfel 181
17 Würfel – Pyramide – Rhombendodekaeder 187
17.1 Ein Würfel 187
17.2 Eine erste Pyramide 188
17.3 Eine zweite Pyramide 191
17.4 Eine dritte Pyramide 192
17.5 Würfel und Rhombendodekaeder 196
18 Schmetterlingsball 199
18.1 Bau des Schmetterlingsballs 199
18.2 Im Innern des Schmetterlingsballs 202
19 Eingepacktes 213
19.1 Ein regelmäßiges Tetraeder im Würfel 213
19.2 Ein regelmäßiges Tetraeder und vier weitere Pyramiden im Würfel 219
19.3 Ein regelmäßiges Oktaeder 221
19.4 Neun Teile für den Würfel 225
19.5 Ein Würfel in der rechtwinkligen Pyramide 226
20 Mit Papierfalten geht mehr 229
20.1 Winkeldreiteilung 230
20.2 Würfelverdopplung 233
Literatur 239
Stichwortverzeichnis 243