Arbeitsbuch Algebra
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-61953-7 (ISBN)
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- Bietet eine umfassende Aufgabensammlung zu allen Gebieten einer einführenden Algebra-Vorlesung
- Enthält alle Aufgaben des Werks Karpfinger/Meyberg, 3.A. mit Lösungen sowie zusätzliche Aufgaben und Verständnisfragen
- Erklärt ausführlich, wie man auf die Lösungen von (Beweis-)Aufgaben in der Algebra kommt
Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.
Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.
In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.
Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra: Gruppen -Ringe - Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Vorwort
Halbgruppen
Gruppen
Untergruppen
Normalteiler und Faktorgruppen
Zyklische Gruppen
Direkte Produkte
Gruppenoperationen
Die Sätze von Sylow
Symmetrische und alternierende Gruppen
Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen
Auflösbare Gruppen
Freie Gruppen
Grundbegriffe der Ringtheorie
Polynomringe
Ideale
Teilbarkeit in Integritätsbereichen
Faktorielle Ringe
Hauptidealringe. Euklidische Ringe
Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe
Grundlagen der Körpertheorie
Einfache und algebraische Körpererweiterungen
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Transzendente Körpererweiterungen
Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper
Separable Körpererweiterungen
Endliche Körper
Die Galoiskorrespondenz
Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung
Kreisteilungskörper
Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale
Die allgemeine Gleichung.
| Erscheinungsdatum | 26.02.2021 |
|---|---|
| Zusatzinfo | X, 311 S. 22 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 551 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Algebra • Aufgabensammlung • Gruppen • Körper • Prüfungsvorbereitung • Ringe |
| ISBN-10 | 3-662-61953-9 / 3662619539 |
| ISBN-13 | 978-3-662-61953-7 / 9783662619537 |
| Zustand | Neuware |
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