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On Natural Coalgebra Decompositions of Tensor Algebras and Loop Suspensions (eBook)

Paul Selick (Autor)

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109 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-0292-1 (ISBN)

Abstract. We consider functorial decompositions of $/Omega/Sigma X$ in the case where $X$ is a $p$-torsion suspension. By means of a geometric realization theorem, we show that the problem can be reduced to the one obtained by applying homology: that of finding natural coalgebra decompositions of tensor algebras. We solve the algebraic problem and give properties of the piece $A^{/mathrm{min}}(V)$ of the decomposition of $T(V)$ which contains $V$ itself, including verification of the Cohen conjecture that in characteristic $p$ the primitives of $A^{/mathrm{min}}(V)$ are concentrated in degrees of the form $p^t$. The results tie in with the representation theory of the symmetric group and in particular produce the maximum projective submodule of the important $S_n$-module $/mathrm{Lie}(n)$.

Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	1-4704-0292-0 / 1470402920
ISBN-13	978-1-4704-0292-1 / 9781470402921

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