Das Geheimnis der transzendenten Zahlen
Springer (Verlag)
978-3-662-58325-8 (ISBN)
- Eine Entdeckungsreise durch die Mathematik von den natürlichen Zahlen bis zu einem Fields-Medaillen gekrönten Ergebnis
- Erfahren Sie an vielen spannenden Themen, wie Mathematik funktioniert, und die einzelnen Disziplinen zusammenhängen
- Reich und zweifarbig illustriert
- In der zweiten Auflage noch verständlicher geschrieben
Was ist Mathematik? Was macht sie so spannend? Und wie forschen Mathematiker eigentlich?
Das Geheimnis der transzendenten Zahlen ist eine Einführung in die Mathematik, bei der diese Fragen im Zentrum stehen.
Sie brauchen dazu keine Vorkenntnisse. Aufbauend auf den natürlichen Zahlen 0,1,2,3,... beginnt eine Reise durch verschiedene Gebiete dieser lebendigen Wissenschaft. Ziel der Reise sind die großen Entdeckungen, mit denen Jahrtausende alte Rätsel aus der Antike gelöst wurden. Den roten Faden bildet die berühmte Frage nach der Quadratur des Kreises, die eng mit transzendenten Zahlen verbunden ist.
Das Buch zeigt, wie Mathematiker mit Neugier forschen, immer neue Fragen stellen und dabei überraschende Zusammenhänge finden. Es richtet sich an Studierende, Lehrer, Schüler und Laien, die auch auf diesen Pfaden wandeln wollen.
Das Werk wurde für die 2. Auflage vollständig überarbeitet, durch intuitive Argumente vereinfacht und um das berühmte siebte Hilbert'sche Problem erweitert.
Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in München über komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart.
Vorgeschichte
Die natürlichen Zahlen
Elemente und Mengen
Die ganzen Zahlen
Die rationalen Zahlen
Die reellen Zahlen
Die komplexen Zahlen
Elemente der linearen Algebra
Funktionen und Stetigkeit
Algebra und algebraische Zahlentheorie
Die ersten transzendenten Zahlen
Differentialrechnung
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Integralrechnung
Erste Erkenntnisse über e und pi
Elemente der Analysis im 18. Jahrhundert
Elemente der Funktionentheorie
Der große Transzendenzbeweis
Weitere Ergebnisse zu transzendenten Zahlen.
Fridtjof Toenniessen führt den Leser mit seinem klaren, einfühlsamen und auch kurzweiligen Stil auf einen Weg, der von der Schulmathematik über Grundbegriffe der Hochschulmathematik bis hin zu ausgewählten Höhepunkten der modernen Zahlentheorie führt und leistet damit einen wichtigen Beitrag, um den Übergang von der Schule zur Hochschule zu erleichtern. Dieses Buch lebt von der Faszination der Welt der Zahlen und der Begeisterung des Autors für dieses Gebiet. Besonders gut finde ich, dass auch Beweistechniken und die Methode der Abstraktion, die die Mathematik auszeichnen, nicht verborgen werden, sondern - im Gegenteil - in den Blickpunkt rücken.
Prof. Dr. Stefan Müller-Stach, Universität Mainz
| Erscheinungsdatum | 01.04.2019 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 1 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 924 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Sachbuch/Ratgeber ► Natur / Technik ► Naturwissenschaft |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geschichte der Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Mathematische Spiele und Unterhaltung | |
| Schlagworte | Abstraktion • Algebra • Analysis • Beweis • Funktion • Funktionentheorie • Hochschulmathematik • Mathematik • Stetigkeit • Zahlentheorie |
| ISBN-10 | 3-662-58325-9 / 3662583259 |
| ISBN-13 | 978-3-662-58325-8 / 9783662583258 |
| Zustand | Neuware |
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