Random Walks on Reductive Groups - Yves Benoist, Jean-François Quint

Blick ins Buch

Random Walks on Reductive Groups (eBook)

Yves Benoist, Jean-François Quint (Autoren)

eBook Download: PDF

2016 | 1st ed. 2016
XI, 323 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-47721-3 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Ebook-Leseprobe (PDF)

The classical theory of Random Walks describes the asymptotic behavior of sums of independent identically distributed random real variables. This book explains the generalization of this theory to products of independent identically distributed random matrices with real coefficients.

Under the assumption that the action of the matrices is semisimple - or, equivalently, that the Zariski closure of the group generated by these matrices is reductive - and under suitable moment assumptions, it is shown that the norm of the products of such random matrices satisfies a number of classical probabilistic laws.

This book includes necessary background on the theory of reductive algebraic groups, probability theory and operator theory, thereby providing a modern introduction to the topic.

Introduction.- Part I The Law of Large Numbers.- Stationary measures.- The Law of Large Numbers.- Linear random walks.- Finite index subsemigroups.- Part II Reductive groups.- Loxodromic elements.- The Jordan projection of semigroups.- Reductive groups and their representations.- Zariski dense subsemigroups.- Random walks on reductive groups.- Part III The Central Limit Theorem.- Transfer operators over contracting actions.- Limit laws for cocycles.- Limit laws for products of random matrices.- Regularity of the stationary measure.- Part IV The Local Limit Theorem.- The Spectrum of the complex transfer operator.- The Local limit theorem for cocycles.- The local limit theorem for products of random matrices.- Part V Appendix.- Convergence of sequences of random variables.- The essential spectrum of bounded operators.- Bibliographical comments.

Erscheint lt. Verlag	20.10.2016
Reihe/Serie	Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics
Reihe/Serie	Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics
Zusatzinfo	XI, 323 p.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Themenwelt	Technik
Schlagworte	algebraic group • central limit theorem • essential spectrum • law of large numbers • Local Limit Theorem • Lyapunov exponents • Markov Chain • Martingale • Stationary measure
ISBN-10	3-319-47721-8 / 3319477218
ISBN-13	978-3-319-47721-3 / 9783319477213

Haben Sie eine Frage zum Produkt?

PDF (Wasserzeichen)

DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.

Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.

Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.

Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.

Print-Ausgabe

Buch | Hardcover

149,79 €