Übungen zum Brückenkurs Mathematik (eBook)

Inhaltsverzeichnis 7
Vorwort 13
A Zu Kapitel II: Lineare Funktionen 17
A.1 Aufgaben zu Kapitel II.2 17
A.2 Aufgaben zu Kapitel II.3 19
A.3 Aufgaben zu Kapitel II.4 20
A.4 Aufgaben zu Kapitel II.5.2 20
A.5 Aufgaben zu Kapitel II.5.3 20
A.6 Ergebnisse zu Kapitel II 22
A.6.1 Ergebnisse zu Kapitel II.2 22
A.6.2 Ergebnisse zu Kapitel II.3 23
A.6.3 Ergebnisse zu Kapitel II.4 23
A.6.4 Ergebnisse zu Kapitel II.5.2 23
A.6.5 Ergebnisse zu Kapitel II.5.3 24
A.7 Lösungswege zu Kapitel II 25
A.7.1 Lösungswege zu Kapitel II.2 25
A.7.2 Lösungswege zu Kapitel II.3 29
A.7.3 Lösungswege zu Kapitel II.4 30
A.7.4 Lösungswege zu Kapitel II.5.2 32
A.7.5 Lösungswege zu Kapitel II.5.3 35
B Zu Kapitel III: Quadratische Funktionen 39
B.1 Aufgaben zu Kapitel III.3 39
B.2 Aufgaben zu Kapitel III.5 41
B.3 Ergebnisse zu Kapitel III 42
B.3.1 Ergebnisse zu Kapitel III.3 42
B.3.2 Ergebnisse zu Kapitel III.5 43
B.4 Lösungswege zu Kapitel III 44
B.4.1 Lösungswege zu Kapitel III.3 44
B.4.2 Lösungswege zu Kapitel III.5 53
C Zu Kapitel IV: Grundlagen Potenzfunktionen 55
C.1 Aufgaben zu Kapitel IV.1.1 55
C.2 Aufgaben zu Kapitel IV.1.2 55
C.3 Aufgaben zu Kapitel IV.2.7 56
C.4 Aufgaben zu Kapitel IV.2.8 58
C.5 Aufgaben zu Kapitel IV.3 58
C.6 Aufgaben zu Kapitel IV.4 59
C.7 Ergebnisse zu Kapitel IV 60
C.7.1 Ergebnisse zu Kapitel IV.1.1 60
C.7.2 Ergebnisse zu Kapitel IV.1.2 60
C.7.3 Ergebnisse zu Kapitel IV.2.7 60
C.7.4 Ergebnisse zu Kapitel IV.2.8 61
C.7.5 Ergebnisse zu Kapitel IV.3 62
C.7.6 Ergebnisse zu Kapitel IV.4 62
C.8 Lösungswege zu Kapitel IV 63
C.8.1 Lösungswege zu Kapitel IV.1.1 63
C.8.2 Lösungswege zu Kapitel IV.1.2 64
C.8.3 Lösungswege zu Kapitel IV.2.7 68
C.8.4 Lösungswege zu Kapitel IV.2.8 71
C.8.5 Lösungswege zu Kapitel IV.3 73
C.8.6 Lösungswege zu Kapitel IV.4 74
D Zu Kapitel V: Ganzrationale Funktionen – Eine Einführung 79
D.1 Aufgaben zu Kapitel V.3 79
D.2 Aufgaben zu Kapitel V.4.2 80
D.3 Aufgaben zu Kapitel V.4.3 81
D.4 Aufgaben zu Kapitel V.5.2 83
D.5 Aufgaben zu Kapitel V.7.4 83
D.6 Ergebnisse zu Kapitel V 84
D.6.1 Ergebnisse zu Kapitel V.3 84
D.6.2 Ergebnisse zu Kapitel V.4.2 85
D.6.3 Ergebnisse zu Kapitel V.4.3 85
D.6.4 Ergebnisse zu Kapitel V.5.2 86
D.6.5 Ergebnisse zu Kapitel V.7.4 87
D.7 Lösungswege zu Kapitel V 88
D.7.1 Lösungswege zu Kapitel V.3 88
D.7.2 Lösungswege zu Kapitel V.4.2 89
D.7.3 Lösungswege zu Kapitel V.4.3 90
D.7.4 Lösungswege zu Kapitel V.5.2 95
D.7.5 Lösungswege zu Kapitel V.7.4 96
E Zu Kapitel VI: Die vollständige Induktion und (ihre) Folgen 103
E.1 Aufgaben zu Kapitel VI.4.2 103
E.2 Aufgaben zu Kapitel VI.5.2 104
E.3 Aufgaben zu Kapitel VI.5.3 104
E.4 Aufgaben zu Kapitel VI.6.5 106
E.5 Ergebnisse zu Kapitel VI 107
E.5.1 Ergebnisse zu Kapitel VI.4.2 107
E.5.2 Ergebnisse zu Kapitel VI.5.2 108
E.5.3 Ergebnisse zu Kapitel VI.5.3 108
E.5.4 Ergebnisse zu Kapitel VI.6.5 109
E.6 Lösungswege zu Kapitel VI 109
E.6.1 Lösungswege zu Kapitel VI.4.2 109
E.6.2 Lösungswege zu Kapitel VI.5.2 112
E.6.3 Lösungswege zu Kapitel VI.5.3 115
E.6.4 Lösungswege zu Kapitel VI.6.5 121
F Zu Kapitel VII: Einführung in die Differentialrechnung 125
F.1 Aufgaben zu Kapitel VII.1 125
F.2 Aufgaben zu Kapitel VII.3.5 126
F.3 Aufgaben zu Kapitel VII.4.3 126
F.4 Aufgaben zu Kapitel VII.5.2 131
F.5 Aufgaben zu Kapitel VII.6 132
F.6 Ergebnisse zu Kapitel VII 133
F.6.1 Ergebnisse zu Kapitel VII.1 133
F.6.2 Ergebnisse zu Kapitel VII.3.5 134
F.6.3 Ergebnisse zu Kapitel VII.4.3 134
F.6.4 Ergebnisse zu Kapitel VII.5.2 135
F.6.5 Ergebnisse zu Kapitel VII.6 136
F.7 Lösungswege zu Kapitel VII 138
F.7.1 Lösungswege zu Kapitel VII.1 138
F.7.2 Lösungswege zu Kapitel VII.3.5 144
F.7.3 Lösungswege zu Kapitel VII.4.3 146
F.7.4 Lösungswege zu Kapitel VII.5.2 158
F.7.5 Lösungswege zu Kapitel VII.6 159
G Zu Kapitel VIII: Über das Lösen linearer Gleichungssysteme 167
G.1 Aufgaben zu Kapitel VIII.1.4 167
G.2 Aufgaben zu Kapitel VIII.2.1 168
G.3 Aufgaben zu Kapitel VIII.3 169
G.4 Ergebnisse zu Kapitel VIII 170
G.4.1 Ergebnisse zu Kapitel VIII.1.4 170
G.4.2 Ergebnisse zu Kapitel VIII.2.1 171
G.4.3 Ergebnisse zu Kapitel VIII.3 171
G.5 Lösungswege zu Kapitel VIII 172
G.5.1 Lösungswege zu Kapitel VIII.1.4 172
G.5.2 Lösungswege zu Kapitel VIII.2.1 175
G.5.3 Lösungswege zu Kapitel VIII.3 177
H Zu Kapitel IX: Gebrochenrationale Funktionen 183
H.1 Aufgaben zu Kapitel IX.1 183
H.2 Aufgaben zu Kapitel IX.4 186
H.3 Ergebnisse zu Kapitel IX 188
H.3.1 Ergebnisse zu Kapitel IX.1 188
H.3.2 Ergebnisse zu Kapitel IX.4 189
H.4 Lösungswege zu Kapitel IX 190
H.4.1 Lösungswege zu Kapitel IX.1 190
H.4.2 Lösungswege zu Kapitel IX.4 194
I Zu Kapitel X: Trigonometrische Funktionen 201
I.1 Aufgaben zu Kapitel X.1.8 201
I.2 Aufgaben zu Kapitel X.3 201
I.3 Ergebnisse zu Kapitel X 203
I.3.1 Ergebnisse zu Kapitel X.1.8 203
I.3.2 Ergebnisse zu Kapitel X.3 204
I.4 Lösungswege zu Kapitel X 205
I.4.1 Lösungswege zu Kapitel X.1.8 205
I.4.2 Lösungswege zu Kapitel X.3 206
J Zu Kapitel XI: Exponentialfunktionen 211
J.1 Aufgaben zu Kapitel XI.2 211
J.2 Aufgaben zu Kapitel XI.3.1 213
J.3 Aufgaben zu Kapitel XI.3.2 214
J.4 Aufgaben zu Kapitel XI.3.4 215
J.5 Aufgaben zu Kapitel XI.4 218
J.6 Ergebnisse zu Kapitel XI 218
J.6.1 Ergebnisse zu Kapitel XI.2 218
J.6.2 Ergebnisse zu Kapitel XI.3.1 219
J.6.3 Ergebnisse zu Kapitel XI.3.2 219
J.6.4 Ergebnisse zu Kapitel XI.3.4 220
J.6.5 Ergebnisse zu Kapitel XI.4 221
J.7 Lösungswege zu Kapitel XI 221
J.7.1 Lösungswege zu Kapitel XI.2 221
J.7.2 Lösungswege zu Kapitel XI.3.1 226
J.7.3 Lösungswege zu Kapitel XI.3.2 230
J.7.4 Lösungswege zu Kapitel XI.3.4 235
J.7.5 Lösungswege zu Kapitel XI.4 242
K Zu Kapitel XII: Die Ableitung der Umkehrfunktion 245
K.1 Aufgaben zu Kapitel XII.1 245
K.2 Aufgaben zu Kapitel XII.2.1 246
K.3 Aufgaben zu Kapitel XII.2.2 246
K.4 Ergebnisse zu Kapitel XII 247
K.4.1 Ergebnisse zu Kapitel XII.1 247
K.4.2 Ergebnisse zu Kapitel XII.2.1 247
K.4.3 Ergebnisse zu Kapitel XII.2.2 248
K.5 Lösungswege zu Kapitel XII 248
K.5.1 Lösungswege zu Kapitel XII.1 248
K.5.2 Lösungswege zu Kapitel XII.2.1 251
K.5.3 Lösungswege zu Kapitel XII.2.2 251
L Zu Kapitel XIII: Integralrechnung 253
L.1 Aufgaben zu Kapitel XIII.1 253
L.2 Aufgaben zu Kapitel XIII.3.1 253
L.3 Aufgaben zu Kapitel XIII.3.3 253
L.4 Aufgaben zu Kapitel XIII.4 254
L.5 Aufgaben zu Kapitel XIII.5 259
L.6 Ergebnisse zu Kapitel XIII 260
L.6.1 Ergebnisse zu Kapitel XIII.1 260
L.6.2 Ergebnisse zu Kapitel XIII.3.1 260
L.6.3 Ergebnisse zu Kapitel XIII.3.3 260
L.6.4 Ergebnisse zu Kapitel XIII.4 261
L.6.5 Ergebnisse zu Kapitel XIII.5 262
L.7 Lösungswege zu Kapitel XIII 263
L.7.1 Lösungswege zu Kapitel XIII.1 263
L.7.2 Lösungswege zu Kapitel XIII.3.1 266
L.7.3 Lösungswege zu Kapitel XIII.3.3 268
L.7.4 Lösungswege zu Kapitel XIII.4 272
L.7.5 Lösungswege zu Kapitel XIII.5 283
M Zu Kapitel XIV: Beweise mit Vektoren führen 285
M.1 Aufgaben zu Kapitel XIV.5 285
M.2 Ergebnisse zu Kapitel XIV 286
M.2.1 Ergebnisse zu Kapitel XIV.5 286
M.3 Lösungswege zu Kapitel XIV 286
M.3.1 Lösungswege zu Kapitel XIV.5 286
N Zu Kapitel XV: Analytische Geometrie 291
N.1 Aufgaben zu Kapitel XV.8 291
N.2 Ergebnisse zu Kapitel XV 299
N.2.1 Ergebnisse zu Kapitel XV.8 299
N.3 Lösungswege zu Kapitel XV 303
N.3.1 Lösungswege zu Kapitel XV.8 303
O Zu Kapitel XVI: Ein wenig Numerik 335
O.1 Aufgaben zu Kapitel XVI.3 335
O.2 Ergebnisse zu Kapitel XVI 335
O.2.1 Ergebnisse zu Kapitel XVI.3 335
O.3 Lösungswege zu Kapitel XVI 336
O.3.1 Lösungswege zu Kapitel XVI.3 336
P Zu Kapitel XVII: Komplexe Zahlen 339
P.1 Aufgaben zu Kapitel XVII.3 339
P.2 Aufgaben zu Kapitel XVII.7 340
P.3 Aufgaben zu Kapitel XVII.8 341
P.4 Ergebnisse zu Kapitel XVII 341
P.4.1 Ergebnisse zu Kapitel XVII.3 341
P.4.2 Ergebnisse zu Kapitel XVII.7 342
P.4.3 Ergebnisse zu Kapitel XVII.8 343
P.5 Lösungswege zu Kapitel XVII 344
P.5.1 Lösungswege zu Kapitel XVII.3 344
P.5.2 Lösungswege zu Kapitel XVII.7 346
P.5.3 Lösungswege zu Kapitel XVII.8 349
Q Zu Anhang A: Die Strahlensätze 351
Q.1 Aufgaben zu Anhang A.4 351
Q.2 Ergebnisse zu Anhang A 353
Q.2.1 Ergebnisse zu Anhang A.4 353
Q.3 Lösungswege zu Anhang A 354
Q.3.1 Lösungswege zu Anhang A.4 354