Residuation Theory (eBook)
392 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-1-4831-5714-6 (ISBN)
Residuation Theory aims to contribute to literature in the field of ordered algebraic structures, especially on the subject of residual mappings. The book is divided into three chapters. Chapter 1 focuses on ordered sets; directed sets; semilattices; lattices; and complete lattices. Chapter 2 tackles Baer rings; Baer semigroups; Foulis semigroups; residual mappings; the notion of involution; and Boolean algebras. Chapter 3 covers residuated groupoids and semigroups; group homomorphic and isotone homomorphic Boolean images of ordered semigroups; Dubreil-Jacotin and Brouwer semigroups; and lolimorphisms. The book is a self-contained and unified introduction to residual mappings and its related concepts. It is applicable as a textbook and reference book for mathematicians who plan to learn more about the subject.
Front Cover 1
Residuation Theory
4
Copyright Page 5
Table of contents
6
PREFACE 8
CHAPTER 1. FOUNDATIONS 12
1. Ordered sets 12
2. Mappings between ordered sets residuated mappings
3. Directed sets semilattices
4. Lattices complete lattices
5. Morphisms 47
6. Regular equivalences on an ordered set 52
7. Complementation in lattices 74
8. Modularity in lattices 82
9. Distributive lattices 86
10. Congruence relations 92
CHAPTER 2. COORDINATIZING BAER SEMIGROUPS
105
11. Baer rings 105
12. Baer semigroups 115
13. Range-closed residuated mappings 129
14. Strongly regular Baer semigroups 146
15. Decreasing Baer semigroups 154
16. Annihilator-preserving homomorphisms 160
17. The notion of involution 172
18. Orthomodular lattices 178
19. Foulis semigroups 194
20. Idempotent residuated mappings 200
21. Boolean algebras 210
CHAPTER 3. RESIDUATED ALGEBRAIC STRUCTURES 222
22. Residuated groupoids and semigroups Molinaro equivalences
23. The zigzag equivalence 238
24. Group homomorphic images of ordered semigroups Querré semigroups
25. Dubreil-Jacotin semigroups A-nomal semigroups
26· Particular types of A-nomal semigroups 293
27. F-nomality 302
28. B-nomality
311
29. Isotone homomorphic Boolean images of ordered semigroups 320
30. Glivenko semigroups 332
31. Loipomorphisms 342
32. Brouwer semigroups Brouwer semilattices
BIBLIOGRAPHY 372
INDEX 384
OTHER TITLES IN THE SERIES IN PUREAND APPLIED MATHEMATICS 391
| Erscheint lt. Verlag | 10.7.2014 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Technik | |
| ISBN-10 | 1-4831-5714-8 / 1483157148 |
| ISBN-13 | 978-1-4831-5714-6 / 9781483157146 |
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PDF (Adobe DRM)Größe: 33,8 MB
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