The Real Fatou Conjecture. (AM-144), Volume 144 (eBook)
148 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-6518-5 (ISBN)
Jacek Graczyk is Assistant Professor of Mathematics at Michigan State University. Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University.
In 1920, Pierre Fatou expressed the conjecture that--except for special cases--all critical points of a rational map of the Riemann sphere tend to periodic orbits under iteration. This conjecture remains the main open problem in the dynamics of iterated maps. For the logistic family x- ax(1-x), it can be interpreted to mean that for a dense set of parameters "e;a,"e; an attracting periodic orbit exists. The same question appears naturally in science, where the logistic family is used to construct models in physics, ecology, and economics. In this book, Jacek Graczyk and Grzegorz Swiatek provide a rigorous proof of the Real Fatou Conjecture. In spite of the apparently elementary nature of the problem, its solution requires advanced tools of complex analysis. The authors have written a self-contained and complete version of the argument, accessible to someone with no knowledge of complex dynamics and only basic familiarity with interval maps. The book will thus be useful to specialists in real dynamics as well as to graduate students.
Jacek Graczyk is Assistant Professor of Mathematics at Michigan State University. Grzegorz Swiatek is Associate Professor of Mathematics at Pennsylvania State University.
Erscheint lt. Verlag | 8.9.2014 |
---|---|
Reihe/Serie | Annals of Mathematics Studies | Annals of Mathematics Studies |
Zusatzinfo | 8 illus. |
Verlagsort | Princeton |
Sprache | englisch |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
Technik | |
Schlagworte | absolute value • affine transformation • Algebraic function • analytic continuation • analytic function • arithmetic • automorphism • Big O notation • Bounded set (topological vector space) • C0 • Calculation • Canonical map • Change of variables • Chebyshev Polynomials • combinatorics • commutative property • complex number • complex plane • Complex quadratic polynomial • conformal map • conjecture • conjugacy class • conjugate points • Connected component (graph theory) • Connected space • continuous function • corollary • Covering space • Critical point (mathematics) • Dense set • Derivative • diffeomorphism • Dimension • Disjoint sets • Disjoint union • Disk (mathematics) • equicontinuity • estimation • existential quantification • Fibonacci • functional equation • Fundamental domain • Generalization • Great-circle distance • hausdorff distance • holomorphic function • Homeomorphism • Homotopy • Hyperbolic function • imaginary number • implicit function theorem • Injective function • Integer • intermediate value theorem • Interval (mathematics) • Inverse function • irreducible polynomial • Iteration • Jordan Curve Theorem • Julia set • Limit of a sequence • Linear map • local diffeomorphism • Mathematical Induction • Mathematical Proof • Maxima and minima • Meromorphic Function • Moduli (physics) • Monomial • Monotonic Function • Natural number • Neighbourhood (mathematics) • Open set • Parameter • Periodic function • periodic point • Phase space • Point at infinity • polynomial • Projection (mathematics) • Quadratic • quadratic function • quasiconformal mapping • renormalization • Riemann sphere • Riemann surface • Schwarzian derivative • scientific notation • subsequence • Theorem • theory • Topological conjugacy • topological entropy • Topology • Union (set theory) • Unit circle • Unit disk • Upper and lower bounds • Upper half-plane • Z0 |
ISBN-10 | 1-4008-6518-2 / 1400865182 |
ISBN-13 | 978-1-4008-6518-5 / 9781400865185 |
Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
![PDF](/img/icon_pdf_big.jpg)
Größe: 8,4 MB
DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
![PDF](/img/icon_pdf_big.jpg)
Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich