Konstruktive Methoden der konformen Abbildung
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-87225-9 (ISBN)
I. Konforme Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete durch Lösung von Integralgleichungen mit Neumannschem Kern.-
1. Vorbemerkungen.-
2. Aufstellung der Integralgleichungen.-
3. Iterative Lösung der Integralgleichungen von
2.-
4. Numerische Lösung verschiedener Integralgleichungen von
2.-
5. Verschiedenes.- II. Das Verfahren von Theodorsen zur konformen Abbildung von | |< 1 auf ein Gebiet.-
1. Die Theorie des Verfahrens von Theodorsen.-
2. Über die Berechnung konjugierter Funktionen.-
3. Numerische Lösung der Integralgleichung von Theodorsen.-
4. Verschiedene mit dem Theodorsen-Verfahren verwandte Abbildungsmethoden.- III. Approximation konformer Abbildungen durch Polynome mit Extremaleigenschaften.-
1. Zwei Minimalprobleme und ihre Lösung durch Ritz-Ansatz.-
2. Die Verwendung orthogonaler Polynome zur konformen Abbildung.-
3. Numerische Gewinnung der Näherungspolynome.- IV. Weitere Methoden zur konformen Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete.-
1. Konforme Abbildung eines Gebiets mit Hilfe harmonischer Interpolationspolynome.-
2. Die Methoden von Kantorowitsch.-
3. Polygonabbildungen.-
4. Sonstige Abbildungsverfahren.- V. Konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete auf Normalgebiete.-
1. Abbildung auf Normalgebiete.-
2. Die Methode der Integralgleichungen mit Neumannschem Kern.-
3. Erweiterung der Methode von Theodorsen-Garrick für Ringgebiete.-
4. Funktionentheoretische Iterationsverfahren.-
5. Verschiedene weitere Methoden zur konformen Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete.- Anhang 1. Hilfsabbildungen.- a) Einfacher Zusammenhang.- b) Zweifacher Zusammenhang.- Anhang 2. Literatur über Anwendungsgebiete der konformen Abbildung.- Anhang 3. Konforme Abbildungveränderlicher Gebiete.- a) Abbildung von Gebiet auf Einheitskreis.- b) Abbildung von Einheitskreis auf Gebiet.- c) Weitere Literatur.- Anhang 4. Ränderzuordnung bei konformer Abbildung.- Anhang 5. Einige bekannte konforme Abbildungen.- Literatur.- Nachträge.
Erscheint lt. Verlag | 7.5.2012 |
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Reihe/Serie | Springer Tracts in Natural Philosophy |
Zusatzinfo | XIV, 294 S. |
Verlagsort | Berlin |
Sprache | deutsch |
Maße | 155 x 235 mm |
Gewicht | 449 g |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
Schlagworte | Abbildung • Analysis • Differenzialgleichung • Extremwert • Funktionalanalysis • Konforme Abbildung |
ISBN-10 | 3-642-87225-5 / 3642872255 |
ISBN-13 | 978-3-642-87225-9 / 9783642872259 |
Zustand | Neuware |
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