Die Entwicklung des Tensorkalküls - Karin Reich

Die Entwicklung des Tensorkalküls

Vom absoluten Differentialkalkül zur Relativitätstheorie

(Autor)

Buch | Hardcover
334 Seiten
1994 | 1994
Springer Basel (Verlag)
978-3-7643-2814-6 (ISBN)
129,99 inkl. MwSt

Die allgemeine Relativitästheorie lässt sich nur mit Hilfe des Tensorkalküls formulieren. Diesen lernte Einstein 1912 in Form des absoluten Differentialkalküls kennen. Dessen Schöpfer war Gregorio Ricci, dem zusammen mit Sophus Lie und anderen der Ausbau der Theorie der Differentialinvarianten gelang. Der absolute Differentialkalkül passte zur allgemeinen Relativitätstheorie wie ein Schlüssel zum Schloss: der in den Jahren 1884-92 von Ricci entwickelte Kalkül erfüllte in der Tat genau das physikalische Konzept der allgemeinen Relativitätstheorie, das Einstein 1907-15 ausarbeitete. Ein derartiges Zusammenpassen war nur dadurch möglich, weil sowohl Ricci innerhalb der Mathematik als auch Einstein innerhalb der Physik vergleichbare Fragen stellten, nämlich Fragen nach Invarianten bei speziellen Transformationen. Es wird versucht, den historischen Weg so genau wie möglich anhand der Quellen nachzuzeichnen. Neu ist die Herausarbeitung des invariantentheoretischen Aspekts, dem gegenüber die Bedeutung der Differentialgeometrie für die Entwicklung des Tensorkalküls in den Hintergrund treten muss.

1 Einleitung.- 2 Tensoren ohne Tensorbegriff.- 2.1 Vorformen von Tensoren in der Differentialgeometrie.- 2.2 Vorformen von Tensoren in der Elastizitätstheorie.- 3 Die Theorie der Formen und Invarianten.- 3.1 Anfänge der Formentheorie.- 3.2 Anfänge der Invariantentheorie.- 4 Die Entwicklung eines Tensorbegriffs und eines Tensorkalküls.- 4.1 Die Theorie der quadratischen Differentialformen bzw. Differentialinvarianten.- 4.2 Kristallographie.- 4.3 Vektorrechnung.- 5 Tensoren in der Relativitätstheorie.- 5.1 Einsteins mathematische Voraussetzungen.- 5.2 Spezielle Relativitätstheorie.- 5.3 Allgemeine Relativitätstheorie.- 5.4 Die Geometriesierung der Relativitätstheorie.- 6 Schlußbetrachtung 213.- Namen- und Sachverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag 27.1.1994
Reihe/Serie Science Networks. Historical Studies
Zusatzinfo 334 S.
Verlagsort Basel
Sprache deutsch
Maße 178 x 254 mm
Gewicht 833 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Allgemeines / Lexika
Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Mathematik / Informatik Mathematik Geschichte der Mathematik
Schlagworte Ableitung • Analysis • Differenzialgleichung • Funktion • Geometrie • Invariante • Mathematik
ISBN-10 3-7643-2814-2 / 3764328142
ISBN-13 978-3-7643-2814-6 / 9783764328146
Zustand Neuware
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