Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im Reellen Gebiet - Ludwig Bieberbach

Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im Reellen Gebiet

Buch | Softcover
VIII, 281 Seiten
2013 | 1. Softcover reprint of the original 1st ed. 1956
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-67227-9 (ISBN)
54,99 inkl. MwSt
Wie der Titel sagt, will dies Buch in die Lehre von den Differential gleichungen einführen. In der Theorie spielt die Auffindung geschlos sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr Lösungen leichter an der Differential gleichung selbst als an expliziten Ausdrücken ablesen. Die Untersuchung der Natur der Lösungen ist aber die Aufgabe der Theorie. Dement sprechend gebe ich schon in der Einleitung im einfachsten Fall einer gewöhnlichen Differentialgleichung dy dx = j(x, y) Existenz- und Unitätssatz unter der Annahme einer LIPSCHITZ Bedingung für j (x, y). So geht der Leser schon mit einem gewissen Kenntnisstand über Differentialgleichungen an die systematische Dar stellung heran, die mit
1 anhebt. Dieser Abschnitt klärt Existenz probleme und Fragen über die Gesamtheit aller Lösungen für alle gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen die Ableitungen stetig von der unabhängigen Variablen und den unbekannten Funktionen abhängen.
1 ist sehr ausführlich gehalten, da er die Grundlage alles Weiteren ist. Der
2 wendet die gewonnenen Einsichten auf einige wichtige Typen von Differentialgleichungen an. Der
3 ist einer ein dringlichen Darstellung der stationären Differentialgleichungen ge widmet, bei denen die Ableitungen nur von den unbekannten Funk tionen abhängen. Daran anschließend ergibt sich auch einiges bei Differentialgleichungen, deren stationärer Charakter durch den Zutritt relativ kleiner auch von der unabhängigen Veränderlichen abhängiger Glieder gestört ist.


0. Einleitung.-
1. Existenzsätze für gewöhnliche Differentialgleichungen.-
2. Berechnung der Lösungen.-
3. Stationäre und nahezu stationäre Differentialgleichungen.-
4. Randwertaufgaben.-
5. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- Namen- und Sachverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag 10.11.2013
Reihe/Serie Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Zusatzinfo VIII, 281 S.
Verlagsort Berlin
Sprache deutsch
Maße 155 x 235 mm
Gewicht 419 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Schlagworte Ableitung • Differentialgleichung • Funktion • Gleichung • Variable
ISBN-10 3-642-67227-2 / 3642672272
ISBN-13 978-3-642-67227-9 / 9783642672279
Zustand Neuware
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